2017-2018学年四川省自贡市富顺县富世学区八年级（上）第一
学月数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，4cm 3cm
2．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
B．1cm，4cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
3．（3分）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
4．（3分）以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A． B． C．
D．
5．3：7，（3分）若一个三角形三个内角度数的比为2：那么这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
6．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
7．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分面积S=（ ）cm2．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2 ∠2）
B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+
二、填空题（每题3分，共18分）．
9．（3分）如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的 ．
10．（3分）在△ABC中，∠A=80°，∠B=52°，则∠C= ．
11．（3分）如图，已知△ABC的两条高AD、BE交于F，AE=BE，若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC，还需添加条件： ．
12．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是 度．
13．（3分）AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有 （写正确的序号）
14．（3分）如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分线与∠A2013CD的平分线交于点A2014，得∠A2014CD，则∠A2014= ．
三、解答题（每题5分，共25分）．
15．（5分）作图，已知∠AOB，求作∠AOB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）
16．（5分）如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M 是对应角． （1）写出相等的线段与相等的角；
（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．
17．（5分）已知，如图OA=OC，OB=OD，∠B=23°，求∠D的度数．
18．（5分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，求另两边的长． 19．（5分）如图，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B 岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
四、解答题（每题6分，共18分）．
20．（6分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
21．（6分）已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC．
22．（6分）已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA， （1）求证：△BEC≌△DEA； （2）求证：BC⊥FD．
五、解答题（第23题7分，第24题8分，共15分）．