23．在平面直角坐标系xOy中,直线l1：y?（1）求m和b的值；
61x?b与双曲线y?的一个交点为A(m,1).
x2（2）过B(1,3)的直线交l1于点D，交y轴于点E.若BD?2BE，求点D的坐标.
24．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE
为直径的⊙O切BC于点D，连接AD． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）若⊙O的半径为5，sin∠DAC=
OA5，求BD的长. 5EBDC25．据报道，2015年我国每千名儿童所拥有的儿科医生数为0.43（将0～14岁的人群定义为儿童），远低于世界主要发达国家，儿科医生存在较大缺口．根据2000-2015年报道的相关数据，绘制统计图表如下： 全国人口、儿童人口、儿科医生及每千名儿童拥有的儿科医生数统计表 年份 2000 2005 2010 2015
全国人口 （亿人） 12.67 13.06 13.4 13.7 儿童人口 （亿人） 2.9 2.65 2.22 2.26 儿科医生 （万人） 9.57 10.07 10.43 9.72 每千名儿童拥有的儿科医生数 0.33 0.38 0.47 0.43 九年级数学第6页（共8页）
2015年全国人口年龄构成统计图
根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m的值；
（2）根据统计表估计2020年我国人口数约为亿人；
（3）若2020年我国儿童占总人口的百分比与2015年相同，请你估算到2020年我国儿科医生需比2015年增加多少万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6.
26.小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
题目：如图1，在△ABC中，D为AC边上一点，AB=AC，
?DBA??A，BD=BC.若CD=2，△BDC的周长为14，
求AB的长.
参考答案：AB=8. 小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、 探究过程，请你补充完整．
第一步，读题，并标记题目条件如下：
在△ABC中，D为AC边上一点，①AB=AC；②?DBA??A；③BD=BC；④CD=2； ⑤△BDC的周长为14．
第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD?BC?__________； 第三步，作出△BCD，如图2所示；
第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC；（尺规作图，保留作图痕迹）
九年级数学第7页（共8页）
BD图2
C
第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件_____不符（填序号），去 掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得AB的长为__________.
27.已知：点P(m,n)为抛物线y?ax2?4ax?b（a?0）上一动点．
（1） P，P2（3，n2）为P点运动所经过的两个位置，判断n1，n2的大小，1（1，n1）
并说明理由；
（2） 当1?m?4时，n的取值范围是1?n?4，求抛物线的解析式.
九年级数学第8页（共8页）
小明：“该题目的已知条件存在自相矛盾的地方.若去掉矛盾的条件后，便可求出AB的长.” 老师：“质疑是 开启创新之门 的钥匙！” 28. 已知：AB?BC，?ABC?90?.将线段AB绕点A逆时针旋转?（0????90?）得 到线段AD.点C关于直线BD的对称点为E，连接AE，CE. （1）如图，
①补全图形； ②求?AEC的度数； A
（2）若AE?2，
DBC?3?1，请写出求?度数的思路.（可以不写出计算结果．．．．．．．．．） 九年级数学第9页（共8页）
CE29. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，
则称p为这个函数的不变值. 在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值 之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为 零.例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.
（1）分别判断函数y?x?1，y?度；
（2）函数y?2x2?bx.
1，y?x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长x
①若其不变长度为零，求b的值；
②若1?b?3，求其不变长度q的取值范围；
（3）记函数y?x2?2x(x?m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2.函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0?q?3，则m的取值范围为.
海淀区九年级第二学期期末练习
九年级数学第10页（共8页）