f(x+1)+g(x+1)= ? A、0.0 ? B、1.0 ? C、2.0 ? D、3.0
? 我的答案：B ? 5F[x]中，若f(x)+g(x)=3，则f(0)+g(0)= ? A、0.0 ? B、1.0 ? C、2.0 ? D、3.0
? 我的答案：D
? 6F[x]中，若f(x)g(x)=2，则f(x^2)g(x^2)=
? A、0.0 ? B、1.0 ? C、2.0 ? D、3.0
? 我的答案：C
?
7在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵A代替，将有f(A)+g(A)≠h(A)。 ? 我的答案：×
? 8F[x]中，若f(x)g(x)=p(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)g(A)=p(A)。 ? 我的答案：√
? 9F[x]中，若f(x)+g(x)=h(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)+g(A)=h(A)。 ?
我的答案：√
带余除法整除关系（一）已完成
?
1带余除法中设f(x)，g(x)∈F*x+,g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有几对？ ? A、无数多对 ? B、两对 ? C、唯一一对 ? D、根据F[x]而定 ?
我的答案：C
36
? 2对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式？
? A、f(x+c)c为任意常数 ? B、0.0
? C、任意g(x)∈F{x] ? D、不存在这个多项式 ? 我的答案：B
? 3（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？ ? A、2x-1 ? B、2x+1 ? C、x-1 ? D、x+1
? 我的答案：D
?
4带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r（x），degr(x)和degg(x)的大小关系是什么？ ?
A、degr(x) ? B、degr(x)=degg(x) ? C、degr(x)>degg(x) ? D、不能确定 ? 我的答案：C ? 5F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为 ? A、4x+1 ? B、3x+1 ? C、2x+1 ? D、x+1 ? 我的答案：D ? 6F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商为 ? A、4x+1 ? B、3x+1 ? C、2x+1 ? D、x+1 ? 我的答案：C ? 7F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式为 ? A、31x+13 ? B、3x+1 ? C、3x+13 ? D、31x-7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 我的答案：D 8F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的商为 A、31x+13 B、3x+1 C、3x+13 D、31x-7 我的答案：C 9丘老师是类比矩阵A的方法来研究F[x]的结构的。 我的答案：× 10整除关系具有反身性，传递性，但不具有对称性。 我的答案：V 11F[x]中，f(x)|0。 我的答案：√ 12整除具有反身性、传递性、对称性。 我的答案：X 带余除法整除关系（二）已完成 ? ? ? ? ? ? ? 1在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么？ A、g(x)=0 B、f(x)=0 C、f(x)=bg(x)，其中b∈F* D、f(x)=bg(x) 我的答案：C 2在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被谁整除？ A、g(ux) B、g(u(x)) C、u(g(x)) D、g(x) 我的答案：D 3整除关系不会随着什么的变化而改变？ A、函数次数变大 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B、域的扩大 C、函数次数降低 D、函数结构改变 我的答案：B 4F[x]中，与x+1相伴的是 A、2x-1 B、2x+2 C、x-1 D、2x+1 我的答案：B 5F[x]中，能整除x^2-3x+2的是 A、2x-1 B、x+2 C、x-1 D、x+1 我的答案：C 6F[x]中，不与x-1相伴的是 A、2x-2 B、3x-3 C、3x+3 D、-2x+2 我的答案：C 7F[x]中，不能整除x^3-6x^2+11x-6的是 A、x-1 B、x-2 C、x-3 D、x-4 我的答案：D 8当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x）和g(x)相伴 我的答案：√ 9若f(x)=bg(x)，b∈F*，则f(x)与g(x)相伴。 我的答案：√ 10x^2-1与x-1相伴。 我的答案：× 最大公因式（一）已完成 ? ? 10多项式和0多项式的最大公因是什么？ A、常数b 37 ? B、0.0 最大公因式（二）已完成 ? C、任意值 ? D、不存在 ? 我的答案：B ? 2f(x)和0多项式的一个最大公因式是什么？ ? A、0.0 ? B、任意b,b为常数 ? C、f(x) ? D、不存在 ? 我的答案：C ? 3设g(x),f(x)∈F[x]，存在d(x)∈F[x]，有d(x)|f(x)且d(x)|g(x)，那么称d(x)为f(x),g(x)的什么？ ? A、公因式 ? B、最大公因式 ? C、最小公因式 ? D、共用函数 ? 我的答案：A ? 4(x^2+2x+1,x^2-1) ? A、2x-1 ? B、2x+1 ? C、x+1 ? D、x-1 ? 我的答案：D ? 5(x^2-1,x+1)= ? A、2x-1 ? B、2x+1 ? C、x+1 ? D、x-1 ? 我的答案：C ? 6(x^2-2x+1,x+1) ? A、1.0 ? B、2x+1 ? C、x+1 ? D、x-1 ? 我的答案：D ? 7非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。 ? 我的答案：对 ? 8f(x)是f(x)与0的一个最大公因式。 ? 我的答案：对 ? 90是0与0的最大公因式。 ? 我的答案： 38? 1在F[x]中，任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式，且存在u(x),v(x)∈F(x),满足哪个等式？ ? A、u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x) ? B、u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x) ? C、u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x) ? D、u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x) ? 我的答案：B ? 2f(x)和g(x)互素的充要条件是什么？ ? A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多项式 ? B、f(x)和g(x)都是常数 ? C、f(x）g(x)=0 ? D、f(x)g(x)=1 ? 我的答案：A ? 3首一最大公因数是指的首项系数为多少的公因数？ ? A、0.0 ? B、-1.0 ? C、1.0 ? D、任意常数 ? 我的答案：D ? 4求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么？ ? A、短除法 ? B、二分法 ? C、裂项相消法 ? D、辗转相除法 ? 我的答案：D ? 5(x^3-6x^2+11x-6,x^2-3x+2)= ? A、(x-1)(x+2) ? B、(x+1)(x-2) ? C、(x-1)(x-2) ? D、(x-2)(x-3) ? 我的答案：D ? 6(x^2+2x+1,x^2-3x+2)= ? A、1.0 ? B、2x+1 ? C、x+1 ? D、x-1 ? 我的答案：D ? 7(x^2-2x+1,x^2-3x+2)= ? A、2x-1 ? B、2x+1 ? C、x+1 ? D、x-1 ? 我的答案：D ? 8非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。 ? 我的答案：× ? 9F[x]中，若(f(x),g(x))=1，则称f(x)与g(x)互素。 ? 我的答案：√ ? 10若f(x)与g(x)互素，则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。 ? 我的答案：× 不可约多项式（一）已完成 ? 1互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？ ? A、f(x)g(x)|h(x) ? B、h(x)|g(x) ? C、h(x)|g(x)f(x) ? D、g(x)|h(x) ? 我的答案：A ? 2互素多项式的性质，若f(x)|g(x)h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？ ? A、g(x)|h(x) ? B、h(x)|f(x)g(x） ? C、f(x)g(x)|h(x) ? D、f(x)|h(x) ? 我的答案：D ? 3若（f(x)，g(x)）=1存在u(x),v(x)∈F[x]，那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少 ? A、0.0 ? B、任意常数 ? C、1.0 ? D、无法确定 ? 我的答案：D ? 4不可约多项式f(x)的因式有哪些？ 39 ? A、只有零次多项式 ? B、只有零次多项式和f(x)的相伴元 ? C、只有f(x)的相伴元 ? D、根据f(x)的具体情况而定 ? 我的答案：B ? 5若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则 ? A、g(x)|f(x) ? B、h(x)|f(x) ? C、f(x)|g(x) ? D、f(x)|h(x) ? 我的答案：D ? 6设p(x)是数域F上的不可约多形式，若p(x)在F中有根，则p(x)的次数是 ? A、0.0 ? B、1.0 ? C、2.0 ? D、3.0 ? 我的答案：B ? 7在实数域R中，x^4-4有几个根 ? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 ? 我的答案：D ? 8在复数域C中，x^4-4有几个根 ? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 ? 我的答案：D ? 9互素多项式的性质，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(x)）=1,则有（f(x)g(x),h(x))=1成立。 ? 我的答案：对 ? 10F[x]中，f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。 ? 我的答案：对 ? 11在复数域C中，x^2+1是不可约多项式。 ? 我的答案：错 不可约多项式（二）已完成 ? ? ? ? ? ? ? 1在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？ A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x) B、p(x)|g(x) C、p(x)|f(x) D、g(x)f(x)|p(x) 我的答案：A 2若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？ A、只能有（p(x)，f(x)）=1 B、只能有p(x)|f(x)） C、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者，p(x)f(x)=0 D、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)） 我的答案：D 3若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？ A、6.0 B、5.0 C、4.0 D、3.0 我的答案：C 4不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 我的答案：D 5在实数域R中，属于不可约多项式的是 A、x^2-1 B、x^4-1 C、x^2+1 D、x+1 我的答案：C 6在复数域C中，属于不可约多项式的是 A、x^2-1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B、x^4-1 C、x^2+1 D、x+1 我的答案：D 7在有理数域Q中，属于不可约多项式的是 A、x^2-1 B、x^2-4 C、x^2-3 D、x+1 我的答案：C 8p(x)在F[x]上不可约，则p(x）可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。 我的答案：错 9一次多项式总是不可约多项式。 我的答案： 10复数域上的不可约多项式恰为零多项式。 我的答案： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 唯一因式分解定理（一）已完成 ? 1f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积？ A、无限多个 B、2.0 C、3.0 D、有限多个 我的答案：D 2证明f(x)的可分性的数学方法是什么？ A、假设推理法 B、数学归纳法 C、演绎法 D、假设法 我的答案：B 3f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为几种不可约多项式的乘积？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 40