行程问题（讲义）
一、知识点睛
行程问题：
①理解题意，找关键词，即________、________、________； ②分析运动过程，通常采用____________或____________的方法来进行；
③梳理信息，列表，提取数据，列表时要按照运动状态或者运动过程进行分类； ④根据等量关系列方程．
二、精讲精练
1. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的
速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
s v t 1号队员 其他队员
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2. 启明中学举行了一次路程为60千米的远足活动，八年级学生
步行，七年级学生乘一辆汽车，两个年级的学生同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接八年级的学生．若八年级学生的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问八年级学生出发后经过多长时间与回头接他们的汽车相遇？
s v t 汽车（七年级） 步行（八年级）
3. 王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，
两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km．求A，B两地间的路程．
s v t 相遇前 相遇后
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4. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去
时下坡路程比上坡路程的2倍少14千米，原路返回比去时多用12分钟，则去时上、下坡路程各多少千米？
s v t 去时上坡 去时下坡 返回上坡 返回下坡
5. 某人在上午8时从甲地出发到乙地，按计划在中午12时到
达．在上午10时汽车发生故障而停车修理15分钟，修好后司机为了能及时赶到，把每小时的车速又提高了8千米前进，结果在11时55分提前到达乙地，求汽车原来的速度．
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6. 一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时
间；隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s．根据以上数据，你能否求出火车的长度？
7. 甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速
地向甲迎面驶来，火车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒．已知两人的步行速度都是3.6千米/时，请计算这列火车的长度．
8. 铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑车人同时向东行
进，行人速度为3.6 km/h，骑车人速度为10.8 km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车长和火车的速度．
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9. 小明骑自行车到郊外游玩，有一辆农用车在小明身后100米
处与小明同向行进，小明骑自行车的速度为4米/秒，农用车行驶的速度为6米/秒，经测算，当人距离农用车20米时可受到噪声的影响．
（1）经过多少秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响？（2）若小明和农用车继续保持原来的速度和方向行进，小明受到农用车噪声的影响会持续多长时间？
（3）如果农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，那么小明受农用车噪声影响持续的时间与（2）相比哪个较短？说明理由．
三、回顾与思考
1. 想一想，用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题抽象数学问题寻找等量关系（一元一次方程）解释解方程实际问题的解数学问题的解验证（一元一次方程的解）
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