八年级（下）期中测试
（总分150分，测试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1． 已知点(2,?6)在函数y?kx的图象上，则函数y??k的图象在 （ ） x111??，UVFA．一、三象限 B．二、四象限 C．一、四象限 D．二、三象限 2． 一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为V，凸透镜的焦距为F，且满足
则用U、V表示F应是 （ ） A．
U?VUVUV B． C． D． UVU?VVU23． 已知y?(m?1)xm?2的图象是双曲线，则有 （ ）
A．m?3，图象在一、三象限 B．m??3，图象在二、四象限 C．m??1，图象在每一个象限内，y随x的增大而增大 D．m??1 4． 如果分式方程
xm?无解，则m的值为 （ ） x?1x?1A．1 B．0 C．－1 D．－2 5． 已知关于x的函数y=k(x－1) 和y??k (k?0)，它们在同一坐标系中的图象大致是 x( )
A. B. C. D.
6． 把分式
x(x?0,y?0)中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的
x2?y2值将是原分式值的 （ ） A.2倍 B．4倍 C．一半 D．不变 7． 在函数y?k(k＜0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，x已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中，正确的是 ( ) A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C. y2＜ y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
y 8． 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 （ ） A．x＜－1 B．－1＜x＜0，或x＞2 C. x＞2 D．x＜－1，或0＜x＜2
9. 下列关于分式的判断，正确的是 （ ）
A．无论x为何值，
第8题 O －1 －1 A 2 2 x B 3x?1的值总为正 B．当x=2时，的值为零
x?2x2?1x?33不可能得整数值 D．当x?3时，有意义 x?1xC．无论x为何值，
10．正比例函数y?k1x和反比例函数y?k2交于A（1、m），B（n，－2）两点，其中点A在x第一象限，则m?n等于 （ ） A．3 B．－1 C．1 D．－3
11．某钢厂原计划x天生产300吨钢，由于应用新技术，每天增加生产10吨，因此提前1天完
成任务，可列方程为 （ ） A．
300300300300??1 B．??10 xx?10xx?1300300300300??1 D．??10 xx?10xx?1C．
12．计算(x?y?4xy4xy)(x?y?)的正确结果是 ( ) x?yx?y22(x?y)2x2?y2 A.y?x B.x?y C.2 (x?y) D.2x?y2x?y222二、填空题（每小题4分，共24分）
x2?413．当x? 时，分式2的值为零．
x?5x?1414．下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ，在图象所在象限内，y随着x
值增大而增大的有 ．
a2?130.3102y?y?y?y??① ② ③（a为常数） ④
5xxxx15．已知关于x的方程
41x?m=－的解为x=－，则m=______．
55m(x?1)16．已知 － ＝5，则 1a1b2a＋3ab?2b的值是 ．
a?2ab?b1的图象相交于x17．如图，正比例函数y＝kx（k＞0）与反比例函数y＝
A、B两点，过A作x轴的垂线交x轴于点C，连结BC，设△ABC的面积为S，则S= ． 18．将x?第17题
21代入反比例函数y??中，所得函数记为y1，又将x=y1+13x代入函数中，所得函数记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2008=_________．
三、解答题（共8小题，共90分）
19．（本题12分）计算：
x2?1x?2x?21x?2x2?2x?1???2（1）2； （2）． 2xx?1x?1x?4x?4x?1x?1
20．（本题12分）解方程：
（1）
21．（本题14分）先化简,后求值:
312118??3； （2）??2． 2x?21?xx?3x?3x?9x?3x2?2x?31?2?（1）2，其中x=3． x?1x?2x?1x?1 （2）??
22. （本题12分）先阅读下面的材料,然后解答问题:
通过观察，发现方程
1??1????1??1?x2??2???x?1? 其中x?2．
??x?1x?1??x?111?2?的解为x1?2,x2?； x22x?x?111?3?的解为x1?3,x2?； x33111?4?的解为x1?4,x2?； x44……
（1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程x?（2）根据上面的规律,猜想关于x的方程x?11?5?的解是______________； x511?c?的解是________________； xc11x2?x?11?a?（3）把关于x的方程变形为方程x??c?的形式是______ xcx?1a?1_ _，方程的解是________ ____．
23. （本题16分）某蓄水池的排水管每小时排水12m3，8h可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3），那么将满池水排空所需的时间y（h）将如何变化？写出y与x之间的关系式；
（3）如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（4）已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
24. （本题12分）某货车在发生交通事故后，沿一条小路向高速公路逃离，交警巡逻车立即沿
另一公路向高速追击，在货车刚进入高速公路路口时，将它截住．已知警车的速度比货车快40千米/时，警车驶到高速公路行驶的路程是货车的2倍，求警车的速度．
25. （本题12分）如图，Rt△AOB顶点A是一次函数y??x?m?3的图象与反比例函数y?的图象在第二象限内的交点，且S△AOB＝1，求这两个函数的解析式．
B 0 A mxy x