黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生
考试数学试题
第Ⅰ卷（共18分）
一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2的相反数是（ ） 33223A．? B．? C． D．
23321.?2.下列运算结果正确的是（ ）
2326A．3a?2a?6a B．??2a???4a C．tan45?223 D．cos30? 223.函数y?x?1中自变量x的取值范围是（ ） x?1A．x??1且x?1 B．x??1 C．x?1 D．?1?x?1 4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，
?B?60，?C?25，则?BAD为（ ）
A．50 B．70 C.75 D．80
5.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，
AD?2，CE?5，则CD?（ ）
A．2 B．3 C.4 D．23 6.当a?x?a?1时，函数y?x2?2x?1的最小值为1，则a的值为（ ） A．?1 B．2 C.0或2 D．?1或2
第Ⅱ卷（共102分）
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
7.实数16800000用科学计数法表示为 ． 8.因式分解：x?9x? ．
39.化简
??1?2?1????9?3?27? ．
?2??0?210.若a?11?6，则a2?2值为 ． aaO，AB为O的直径，?CAB?60，弦AD平分?CAB，
11.如图，△ABC内接于
若AD?6，则AC? ．
12.一个三角形的两边长分別为3和6，第三边长是方程x?10x?21?0的根，则三角形的周长为 ．
13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计)）.
2
14.在?4，?2，1，2四个数中，随机取两个数分別作为函数y?ax2?bx?1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 ．
三、解答题 （本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
?x?3?x?2??8?15. 求满足不等式组?13的所有整数解.
?x?1?3?x?2216. 在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了
2560元，求两种型号粽子各多少千克.
17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.
（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有 人； （4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 18. 如图，AD是
O的直径，AB为O的弦，OP?AD，OP与AB的延长线交于点
P，过B点的切线交OP于点C.
（1）求证：?CBP??ADB.
（2）若OA?2，AB?1，求线段BP的长.
19. 如图，反比例函数y?k?x?0?过点A?3,4?，直线AC与x轴交于点C?6,0?，过点xC作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.
（1）求k的值与B点的坐标；
（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.
20. 如图，在YABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC?BF，
CD?DE，?CBF??CDE，连接AF，AE.
（1）求证△ABF≌△EDA;
（2）延长AB与CF相交于G.若AF?AE，求证BF?BC.
21. 如图，在大楼正前方有一斜坡CD，坡角?DCE?30，楼高AB?60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A，
C，E在同一直线上.
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值； （2）求斜坡CD的长度.
22. 已知直线l:y?kx?1与抛物线y?x2?4x. （1）求证：直线l与该拋物线总有两个交点；
（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k??2时，求△OAB的面积. 23. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月
??x?4?1?x?8,x为整数?份x（月）的关系为：y??，每件产品的利润z（元）与月
?x?209?x?12,x为整数????份x（月）的关系如下表:
x z 1 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10 10 11 10 12 10 （1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x(月）的关系式；
（2）若月利润w(万元）?当月销售量y(万件）?当月每件产品的利润z(元），求月利润w(万元）与月份x(月）的关系式；
（3）当x为何值吋，月利润w有最大值，最大值为多少？
24. 如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，?C?120，边长OA?8.点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB?BC?CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.