∴∠ABD=∠ABC-∠EBD=45o.
∴
tan
∠
ABD=1. ??????????????????????????????3分 (2) 作AF?BD于点F.
在Rt△ABF 中，∠ABF=45o, AB=1，
?BF?AF?2. ??????????????????????????? 4分 2 ∵在Rt△BDE 中，DE?BE?3，
∴BD?32.
∴DF?BD?BF?32? ∴
在
252?. 22△
AFD
中
，
Rt
AD?20.
DF2?AF2?13. ??????????????? 5分
（
1
）
解
：
4080或或20@ =20（名）0.???????????????????? 1分
10%所
（2）如图
示： ?????????????????????????????? 3分
抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图人数8060402040208060各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%兴趣爱好投篮30%踢毽子跳绳投篮图1其它图2
（3）表中
200. ?????????????????????????????? 4分
（180+120+200
?20%=100. ?????????????????????? 5分
答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名.
21. （1）证明：连接OA.
∵?B?60?.
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填）
∴?AOC?120?. ∴?AOP?60?. ∵OA=OC, A∴?OAC??ACO?30?. ??????? 1分 ∵AP=AC, B∴?P??ACP?30?. ???????? 2分 DP∴?PAO?90?. ∴OA?PA. 又∵点A在⊙O上， ∴PA是⊙O的线. ?????????????????????? 3分 (2)在Rt△PAO中，?P?30?， ∴PO?2AO. 又∵AC=3， ∴AP=AC=3. 根据
CO切勾股定理得:
AO?3. ???????????????????? 4分
∴AO?DO?∴
3，PO?23.
PD?3. ???????????????????????????
??5分
22．解：（1）2. ????????????????????????????????? 1分 （
2
）
①
60°. ??????????????????????????????? 2分
②
9-3. ?????????????????????????????? 3分
③
2. ????????????????????????????????? 4分 3 ④
23≤s≤63. ???????????????????????????? 5分
五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题7分，第25题8分，共22分） 23．解：（1）由图可知：点A、点B的坐标分别为（-3,0），（1,0）， ???????????? 1分
且在抛物线y?ax2?bx?3上， 2初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！www.czxxw.com
∴
3?a?b?,??2??9a?3b?3.?2? 解得：
1??a?,2 ?????????????????? 2分 ???b?1.∴
二
次
函
数
的
表
达
式
为
y?123x?x?. ?????????????????? 3分 222
）
两
个
相
邻
的
正
整
数
为
1
,
（
2. ????????????????????????? 4分 （3）由题意可得：
3?k12??2?2?，??222 ??????????????????????????k13???32?3?.?2?32??? 6分
解得：5 < k < 18. ????????????????? 7分 ∴实数k的取值范围为5 < k < 18.
24．（1）证明：如图2，∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAE+∠EAD=90°. ∵四边形AEFG是正方形， ∴AE=AG，∠EAD+∠DAG=90°.
∴∠BAE=∠DAG. ????????????? 1分 ∴△ABE≌△ADG(SAS).
∴
BE=DG. ????????????????????????????? 2分
（2）解：45°或
135°. ???????????????????????????? 4分
（3）解：如图3，连接GB、GE. 由已知α=45°，可知∠BAE=45°.
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GABDCE图2FGABHDCE图3F 又∵GE为正方形AEFG的对角线， ∴∠AEG=45°. ∴AB∥GE.
∵AE?42, ∴GE =8，
S??? 5分
BEG=SAEG1=S正方形AEFG?16. ?????????????????????2过点B作BH⊥AE于点H. ∵AB=2，
∴BH?AH?2. ∴HE?32. ∴
BE?25. ???????????????????????????6分
设点G到BE的距离为h. ∴S∴
BEG?11?BE?h??25?h?16. 22h?165. ?????????????????????????????? 7分 5165即点G到BE的距离为.
525．解：(1) （0,2），（3，-1）. ????????????????????????? 2分
(2) ∵△ABC的一个顶点是（1）中的定点A?x0?0?， ∴
A?3,?1?. ?????????????????????????????? 3分
∵?B，?C的角平分线所在直线分别是y轴和直线y?x， ∴点B、点C在点A关于y轴、直线y?x的对称点所确定的直线上.
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作点A关于y轴的对称点D??3,?1?，作点A关于直线y?x的对称点E??1,3?. 直线DE与y轴的交点即为点B，与直线y?x的交点即为点C. 连接AB，AC. 设直线BC的表达式为y?kx?b.
yB?3??k?b,?k?2,?? 则有??1??3k?b. 解之，得?b?5.
所以，yBC?2x?5.??????????5分
(3) ∵?B，?C的角平分线所在直线分别是y轴和直线y?x， DEFG1-1-1y = xO1Axy轴和直线y?x的交点O即为△ABC内切圆的圆心.
C??????????????????????????????????????6分
过点O作OF?BC于F，则OF即为△ABC内切圆的半径. ????????????7分
5?G??,0? 设BC与x轴交点为点G，易知?2?? , B?0,5?.
∴BG? ∵S ∴
552.
11?OB?OG??GB?OF, 22，
即
△
ABC
内
切
圆
的
半
径
为
BOG?OF?55. ????????????????? 8分
说明：学生给出的解法与评标的解法不同，正确者要参照评分标准相应给分。
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