2017年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷含答案解析
2017年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3
2．（3分）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．40° C．45° D．25°
3．（3分）下列运算错误的是（ ） A．﹣m2?m3=﹣m5 B．﹣x2+2x2=x2
C．（﹣a3b）2=a6b2 D．﹣2x（x﹣y）=﹣2x2﹣2xy
4．（3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
5．（3分）如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加
社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ） A． B． C． D．
7．（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
8．（3分）“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高20%．那么乙种商品单价是（ ） A．2元 B．2.5元 C．3元 D． 5元
9．（3分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3
10．（3分）如图，MN是⊙O的直径，若∠E=25°，∠PMQ=35°，则∠MQP=（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
11．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的
规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）
A．671 B．672 C．673 D．674
12．（3分）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
13．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如表： x ﹣1 y ﹣1 ①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； ③x=3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 上述结论中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
3 5 3 0 1 3 14．（3分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
A．60 B．80 C．30 D．40
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．（3分）因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y= ． 16．（3分）化简：（
+
）
= ．
，过点D作DE
17．（3分）如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且
∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF= ．
18．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=6，AF=4，cos∠EAF=，则CF= ．
19．（3分）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx?cosy+cosx?siny．
据此判断下列等式成立的是 （写出所有正确的序号） ①cos（﹣60°）=﹣； =②sin75°
；
③sin2x=2sinx?cosx；
④sin（x﹣y）=sinx?cosy﹣cosx?siny．
三、解答题（本大题共7小题，共63分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（7分）化简：（3
﹣2
+
）÷2．
21．（7分）为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
（1）根据以上信息回答下列问题： ①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数． ③补全条形统计图．
（2）求出这组数据的平均数．
22．（7分）丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀，请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，≈1.7．