2006年度全国勘察设计注册电气工程师
（发输电） 执业资格考试试卷
公共基础考试
住房和城乡建设部执业资格注册中心命制 人力资源和社会保障部人事考试中心印制
二○○六年九月
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一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）
1. 已知??i?aj?3k，??ai?3j?6k，???2i?2j?6k，若?，?，?共面，则a等于：（ ）。 （A）1或2 （B）-1或2 （C）-1或-2 （D）1或-2 答案：C。
解析：若?，?，?共面，则下列行列式的值为零。
1?2a?326a?36??18?12a?6a?18?12?6a2??6a2?18a?12??6a2?3a?2??6?a?2??a?1??0??求解该方程得a??1或?2。
2. 设平面?的方程为3x?4y?5z?2?0，以下选项中错误的是：（ ）。（2006年真题） （A）平面?过点（-1,0，-1） （B）平面?的法向量为?3i?4j?5k （C）平面?在z轴的截距是?2 5（D）平面?与平面?2x?y?2z?2?0垂直 解析：
选项（A），把点（-1,0，-1）代入方程3x?4y?5z?2?0，
??1??3?0???1????5??2??3?5?2?0，正确。
选项（B），我怎么感觉平面?的法向量应该为3i?4j?5k呀？
2选项（C），把x?0，y?0代入3x?4y?5z?2?0，得z??，正确。
5选项（D），3???2????4????1????5????2???6?4?10?8?0，两平面不垂直，错误。
3. 球面x2?y2?z2?9与平面x?z?1的交线在xoy坐标面上投影的方程是：（ ）。 （A）x?y??1?x?222?x2?y2??1?x?2?9?9 （B）?
?z?0 2 / 49
（C）?1?z?答案：B
2??1?z?2?y2?z2?9 ?y?z?9 （D）??x?022解析：联立x2?y2?z2?9和x?z?1，消去z，得投影柱面方程x2?y2??1?x??9，再与z?02联立，就得到投影曲线的方程。
?ax2?3???bx?24. lim?（ ）。 ???，则a与b比值是：x???x2?1??（A）b?0，a为任意实数 （B）a?0，b?0 （C）a?1，b?0 （D）a?0，b?0 答案：A 解析过程：
?ax2?3?ax2?3?bxx2?1?2x2?1bx3??a?2?x2?bx?1lim??bx?2??lim??。 22??limx???x2?1x??x??x?1x?1??????只要b?0，极限均趋向于无穷大。
主要考点：极限的基本计算性质，当x??时，只要分子的最高次幂大于分母的最高次幂，极限一定是无穷大。
5. 函数y?xa2?x2在x点的导数是：（ ）。 （A）
a2?2x2a2?x2 （B）
12a2?x2 （C）
?x2a2?x2 （D）a2?x2
答案：A
解析：利用两个函数乘积求导公式以及复合函数求导法则，有：
y?a?x?x/22?2x2a?x22?a?x?22x2a?x22?a2?x2?x2a?x22?a2?2x2a?x22。
?x??f?x,y??f?x,y?2?xy,?x?6. 已知函数f?，则等于：（ ）。 ??y??x?y?（A）2x?2y （B）x?y （C）2x?2y （D）x?y
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解析：令u?xy，v?x，由这两式可解得x2?uv，于是有f?u,v??uv，即f?x,y??xy， y所以
?f?x,y??f?x,y??f?x,y??f?x,y???x?y。 ?x，?y，
?x?y?y?x7. 设f?x?在???,???上是奇函数，在???,???上f/?x??0，f（ ）。
（A）f/?x??0，f（C）f/?x??0，f答案：B 解析过程：
////?x??0，则在???,0?上必有：
?x??0 （B）f/?x??0，f//?x??0 ?x??0 （D）f/?x??0，f//?x??0
//函数f?x?在???,???上是奇函数，其图形关于原点对称，由于在?0,???内有f/?x??0，
f//?x??0，f?x?单调减少，其图形为凹的；
故在???,0?内，f?x?应单调减少，且图形为凸的，所以有f/?x??0，f//?x??0。
?111?8. 曲面z?1?x2?y2在点?,,?处的切平面方程是：（ ）。
222??33?0 （B）x?y?z??0 2233（C）x?y?z??0 （D）x?y?z??0
22（A）x?y?z?答案：A
解析：切平面的法向量为fx/?2x，fy/?2y，fz/?1，切平面方程的点法式方程为：
1?1?1?1??1?2??x???2??y????z???0， 2?2?2?2??2?1??1??1?3?计算得：?x????y????z???0，即：x?y?z??0。
2??2??2?2?
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9. ?x3?x2dx等于：（ ）。
3122?c （B）??3?x??c （A）
233?x1（C）3?x2?c （D）?3?x2??c
2答案：B
解析：用第一类换元及幂函数积分公式，有：
331121222222?x3?xdx??2?3?xd?3?x???2?3?3?x??c??3?3?x??c
2
10. 若?3x2?2x?0，?k?0?，则k等于：（ ）。
0k??（A）1 （B）-1 （C）答案：B
解析：由?3x2?2x?x3?x20k31 （D） 22????k0?k3?k2?k2??k?1??0，得k??1?k?0?。
11. 设?f?t?dt?2f?x??4，且f?0??2，则f?x?是（ ）。
0x（A）e （B）e答案：C
xx2x?121 （C）2e （D）e22
x2x/解析：对?f?t?dt?2f?x??4两边关于x求导，得：f?x??2f?x??0，f/?x??1f?x?，这是可
20分离变量微分方程，求解得f?x??Ce，再由f?0??2，得C?2。
12. 设f?x,y?是连续函数，则?dx?f?x,y?dy等于：（ ）。
001xx2（A）?dy?f?x,y?dx （B）?dy?f?x,y?dx
0000x11x（C）?dy?f?x,y?dx （D）?dy?f?x,y?dx
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