15．(８分) 如图15所示，宽度为L＝0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面
上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B = 0.2 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，速度为v = 5.0 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生感应电流的大小I； （2）作用在导体棒上拉力的大小F；
（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q。
16．（9分）“头脑风暴法”是一种培养学生创新思维能力的方法。
某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不会摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不会摔坏。一位同学设计了如图16所示的装置来保护鸡蛋，用A、
R N M v B
图15
B两块粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋下端离装置下端的距离为x=0.45 m，夹板A和B与
鸡蛋之间的滑动摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面某一高度由静止释放，装置在下落过程中始终保持竖直状态，与地面作用时间极短，落地后没有反弹。取g=10m/s。求：
（1）鸡蛋如果不会摔坏，直接撞击地面的最大速度v；
（2）如果使用该保护装置，鸡蛋落地后不会摔坏，该装置由静止释放时其下端离地面
的最大高度H；
（3）为了使该装置从更高的地方由静止释放，鸡蛋落地后不会摔坏，请你至少提供一
种可行而又简单的方法。
2
x
图16
6
17．（9分）如图17所示，一带电微粒质量为m=2.0×10kg、电荷量为q=+1.0×10C，
从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2=100V，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d =17.3cm，带电微粒的重力忽略不计。求： （1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1； （2）带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角?；
（3）为使带电微粒不会从磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度的最小值B。
18．（12分）如图18所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角
图17
D U1 v1 θ L B U2 -11
-5
??37?，滑块A、C、D的质量均为m?1kg，滑块B的质量为mB?4kg，各滑块均
可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C。火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L = 0.8 m 时速度减为零，接着使其保持静止。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取 g = 10 m/s，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求： （1）火药爆炸后A的最大速度vA；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep； （3）滑块C运动的最大速度vC。
7
2
θ（
石景山区2011~2012学年第一学期期末考试 高三物理试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分） 2012年元月 题号 答案
二、实验题（共2小题，共18分） 13．(1) （10分，每小题2分）
① 2.06 cm ② 2.24s ③ C ④ D
1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 D 7 D 8 A 9 C 10 D 11 C 12 B 4?2?l⑤ g?2 2T1?T2（2）① A （2分） D （2分）
② 电路图如右图所示（2分）
③ C（2分）
三、计算题（共5小题，共46分） 14．（8分）解：（1）物体受力如右图所示
由牛顿运动定律 mgsinθ －μN = ma （1分） mg N － mgcosθ = 0 （1分）
解得 a = gsinθ －μgcosθ N f
a = 3.6m/s2 （1分）
（2） 由 v2?2aL （1分） 求出 v?6m/s （1分）
（1分） 0?v2??2a?s 由牛顿第二定律 ??mg?ma? （1分） 解得 S?3.6m （1分） （3）由匀变速直线运动规律
8
15．（8分）解：（1）感应电动势为 E=BLv
E=0.2V
感应电流为 I?E
R I?0.2A （3分） （2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
F=BIL
F =0.008N （2分）
（3） 导体棒移动50cm的时间为 t?l v2
根据焦耳定律 Q1 = IR t 或Q1=Fs Q1 = 0.004J
根据能量守恒 Q2=
12mv 2Q2= 0.125J
电阻R上产生的热量 Q = Q1+Q2
Q = 0.129J （3分）
16．（9分）解：（1）没有保护时，鸡蛋自由下落而不会摔坏，由机械能守恒定律得：
12mv （1分） 2v?1.41m/s （1分） mgh?（2）在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械能守恒定律得：
mgH?12mv1 （2分） 21212mv?mv1 （2分） 22在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得：
mgx?2fx?f?5mg
H?4.15m （1分）
（3）略 （2分）
9
17．（9分）（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理
U1q?12mv1 2v1?2U1q m4
v1=1.0×10m/s （3分）
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。
在水平方向： L?v1t
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2， 竖直方向： a?qE mUE?2
d v2?at
由几何关系 tan??v2
v1联立求解 tan??U2L
2dU1 ??30? （3分）
（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，
由几何关系知：R?Rsin??D
R?2 D3设微粒进入磁场时的速度为v?
v??v1cos300 U1 U2 v θ L D B 由牛顿运动定律及运动学规律
qv?B?mv?2 Rmv?B?qRmv1B??02cos30q?D3
B=0.1T （3分）
若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T。
10
18．（12分）解：（1）设A和D碰后的速度为v1，AD滑上斜面，由动能定理：
1?(mA?mD)gsin??L??(mA?mD)gcos??L?0?(mA?mD)v12
2得：v1?2g(sin???cos?)L
v1?4m/s （2分）
火药爆炸后，A的速度最大为vA， 由动量守恒定律有：
mAvA?(mA?mD)v1
vA＝8m/s （2分）
（2）火药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为vB，
?mAvA?mBvB?0
vB = 2 m/s （1分）
当B与C共速为v?时，弹簧弹性势能最大。
由B、C系统动量守恒，
mBvB?(mB?mC)v?
v??mBvB
mB?mCv??1.6m/s （2分）
弹簧的最大弹性势能为：
EP?112mBvB?(mB?mC)v?2 22EP = 1.6 J （1分）
（3）当弹簧为原长时，滑块C的速度最大为vC，则：
/ mBvB?mBvB?mCvC （1分）
11122/2mBvB?mBvB?mCvC （1分） 222 vC?2mBvB （1分）
mB?mCvC?3.2m/s （1分）
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