（1）如图1，当点M在点B左侧时，线段ED?与MF的数量关系是__________； （2）如图2，当点M在BC边上时，（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请利用图
2证明，如果不成立，请说明理由；
（3）当点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，直接判断（1）中的结论是．．3．．．．．．．．．．．．．
否依然成立？不必给出证明或说明理由.
[来源学科网]AAADEDD'EDE MB
图1
FD'CBMFCBFCM图2
图3
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心点A在x轴上，直径OB=8，点C是半圆上一点，?COA?60?，二次函数y?a(x?h)2?k的图象经过点A、B、C.动点P和点Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位的速度从O点运动到点C，点Q以每秒两个单位的速度在OB上运动，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动.点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D、P、Q，设点P的运动时间为t秒，△DPQ的面积为y.
（1）求二次函数y?a(x?h)2?k的表达式； （2）当?DQP?120?时，直接写出点P的坐标； ．．．．
（3）在点P和点Q运动的过程中，△DPQ的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此
时的t值和△DPQ面积的最大值；如果不存在，请说明理由.
备用图
OPxQABOQABPxCDCDyy
初三数学模拟考试参考答案
一、
选择题
1.B, 2.A, 3.C, 4.A, 5.C , 6.C, 7.D, 8.A 二、 填空题
9.x??， 10.3(x?2)2， 11.22?，12. 三、
1332；2?.
n2解答题：（本题共30分，每小题5分）
1013.解：()?2?12?2cos30?????3?.2
= 4+23?3?1 ………………………………..(4分) = 5?3 ………………………………..(5分)
14.解： 2(x?2)≤3x?1
2x?4?3x?1 ………………………………..(1分)
?x??3 ………………………………..(3分) x?3 ………………………………..(5分)
15.解：(2x?y)2?x(x?2y)?y2
?4x2?4xy?y2?x2?2xy?y2 ………………………………..(2分) = 3x2?2xy ………………………………..(3分)
?3x?2y
?原式=3x?x?2xy ………………………………..(4分) =2xy?2xy
= 0 ………………………………..(5分)
16． 证明：?AD、BE是△ABC的高线
A1?AD?BC，BE?AC
??ADB??ADC?90?,?AEB?90?…….(1分)
?∠ABC＝45°
?△ADB是等腰直角三角形
B2F34EDC?AD?BD …………………..(2
分)
??2??3?90?, ?1??4?90?,?3??4
??1??2 ………………………………..(3
分)
?△BDF≌△ADC(ASA) ………………………………..(4
分)
? CD＝DF ………………………………..(5
分)
17． （1）证明： ??a2?4?1?(a?2)
?a2?4a?8
?(a?2)2?4 ………………………………..(1分)
?(a?2)2?0
???0 ………………………………..(2
分)
?无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根.……………..(3
分)
（2）解：?此方程的一个根为－2
?4-2a＋a－2＝0
a?2 ………………………………..(4
分)
一元二次方程为：x2?2x?0
x?0 ………………………………..(5分) ?方程的另一个根为：
18．解：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装(x?2)台空调
6660?根据题意得： ………………………………..(1分) x?2x 解方程得：x?20 ………………………………..(2分) 经检验x?20是方程的解，并且符合实际 . ………………………..(3分) ?x?2?22 …………………………..(4
分)
答：甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调.…..(5
分)
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19． 解：（1）本次抽查的学生有200名；成绩为B类的学生人数为100名,
C类成绩所在扇形的圆心角度数为54o； . ………………………..(3分)
（2）
. ………………………..(4分)
（3）该区约5000名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250人.………..(5分)
20．解：?在矩形ABCD中 ?AB?DC,AD//BC
? ED＝BP
?四边形DEBP是平行四边形 ?BE//DP
[来源学*科*网]
?AD=BC，AD//BC，DE=BP ?AE=CP
?四边形AECP是平行四边形
?AP//CE
?四边形EFPH是平行四边形 ?在矩形ABCD中
?∠ADC=∠ABP=90o,AD=BC=5,AB=CD=2 ?CE=5,同理BE =2 ? BE2?CE2?BC2 ?∠BEC=90o
?四边形EFPH是矩形
21． (1) 证明：连接OB
?CD为⊙O的直径
??CBD??CBO??OBD?90? ?AE是⊙O的切线. .
??ABO??ABD??OBD?90? ??ABD??CBO
?OB、OC是⊙O的半径 ?OB=OC ??C??CBO ? OE∥BD，
??E??ABD
??E??C
(2)解： ?在Rt△OBA中，cosA＝，OB=3
45
?AB?4,AO?5
?AD=2 . . …………………..(3分) ?BD//OE
ABAD??
BEOD42?? BE3?BE?6 . . …………………..(4分) ? OE∥BD，
??EFB??CBD??OBE?90?
OB31?在Rt△OBE中，tanE＝??
BE62FB1? ?在Rt△FBE中，tanE＝
FE2
设FB为x
?EB2?EF2?BF2 ?62?(2x)2?x2
6 5 （舍负） ? x ?5?EF= . . …………………..(5分)
125522.（1）相等. . …………………..(1分)
??DMC??ANC?90?
（2）证明：?DM、AN分别是△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，
B
??DCE?90?
??DCN?90?
??DCB??BCN?90?
N A
M
D
??ACB?90? ??ACN??BCN?90?
??DCB??ACN
C 图3
E
?DC?AC
?△DCM≌△ACN( AAS ) . . …………………..(2分) ?DM?AN
BC?DM ? S?S1?BCD?2 CE?AN
S?ACE?2?S2 且CE?BC
?S1?S2 . . …………………..(3分)