23． 如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中
A．导体框中产生的感应电流方向相同 B．导体框中产生的焦耳热相同 C．导体框ad边两端电势差相同 D．通过导体框截面的电荷量相同
24.如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿
过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面、大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则( ) B2l2vA．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 R
1
B．上滑过程中电流做功发出的热量为mv2－mgs(sin θ＋μcos θ)
21
C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2
21
D．上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2－mgssin θ
2
25.如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成θ角，导轨与定值电阻R1和R2相连， 且R1＝R2＝R，R1支路串联开关S，原来S闭合．匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的 导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨粗糙接触且始终接触良好．现将导体棒ab从静止释放，沿导轨下滑，当导体 3
棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的.已知重力加速度为g，导轨电阻不计
4求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab中的电流强度I；
(2)如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后达到稳定状态，这一过程回路中产生的电热是多少？ (3)导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S，从这时开始导体棒ab下滑一段距离后，通过导体棒ab横截面的电荷量为q，求这段距离是多少？
6 / 10
( )
电 磁 感 应 专 题 答 案
1.C 2．CD 3.C 4.D 5.BD 6.B 7.BC 8.A 9. B
10. 解析 (1)从题图乙可知，2.4 s时R两端的电压最大，Um＝1.0 V，由于导体棒内阻不计，故Um＝Em＝BLvm＝1.0 V， 所以vm＝
Em＝1.0 m/s① BL
(2)因为U＝E＝BLv，而B、L为常数，所以由题图乙知，在0～1.2 s内导体棒做匀加速
直线运动．设导体棒在这段时间内的加速度为a，t1＝1.2 s时导体棒的速度为v1，由题图乙可知此时电压U1＝0.90 V.
因为U1＝E1＝BLv1② U1所以v1＝＝0.90 m/s
BL
112
在1.2 s～2.4 s时间内，根据功能关系 mv21＋P·Δt＝mvm＋Q③ 22
代入数据解得Q≈5.3 J
v1－0
(3)导体棒做匀加速运动的加速度 a＝＝0.75 m/s2
t1P
当t1＝1.2 s时，设拉力为F1，则有F1＝＝5.0 N
v1
P
同理，当t2＝2.4 s时，设拉力为F2，则有F2＝＝4.5 N
vm
对ab棒受力分析如图所示，根据牛顿第二定律有 F1－Ff－F安1＝ma ④ F2－Ff－F安2＝0 mg－FN＝0
⑥
⑤
BLU1又因为F安1＝BI1L＝ ⑦
RBLUmF安2＝BI2L＝ R
⑧ Ff＝μFN ⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨，代入数据可求得 R＝0.4 Ω，μ＝0.2 11. 答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N
1
解析 (1)5 s内的位移x＝at2＝25 m
2x
5 s内的平均速度v＝＝5 m/s
t0＋v5
(也可用v＝求解)
2故平均感应电动势E＝BLv＝0.4 V (2)第5 s末：v＝at＝10 m/s 此时感应电动势：E＝BLv
EBLv0.2×0.4×10
则回路中的电流为 I＝＝＝ A＝0.8 A
RR1
7 / 10
(3)杆cd匀加速运动，由牛顿第二定律得F－F安＝ma 即F＝BIL＋ma＝0.164 N 12. AD 13. CD 14.B
D
15. 解析 t1＝v＝0.2 s在0～t1时间内，A1产生的感应电动势E1＝BLv＝0.18 V.
其等效电路如图所示．由图知，电路的总电阻 rR
R总＝r＋＝0.5 Ω
r＋RE1总电流为I＝＝0.36 A
R总
I
通过R的电流为IR＝＝0.12 A
3
2D
A1离开磁场(t1＝0.2 s)至A2刚好进入磁场(t2＝v＝0.4 s)的时间内，回路无2D＋D
从A2进入磁场(t2＝0.4 s)至离开磁场t3＝v＝0.6 s的时间内，A2上的感V，其等效电路如图乙所示．
由图乙知，电路总电阻R总′＝0.5 Ω，总电流I′＝0.36 A，流过R0.12 A，综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示． 16. BD 17. C 18. C 20. A 19. 审题与关联
的电流IR＝
电流，IR＝0， 应电动势为E2＝0.18
E24
解析 (1)根据E－t图象可知t＝2 s时，回路中电动势E2＝4 V，所以I2＝＝ A＝8 A
R0.5
E
(2)由E－t图象和I＝可判断I－t图象中的图线也是过原点的直线
RI1＋I2E12
t＝1 s时，E1＝2 V，所以I1＝＝ A＝4 A 则q＝IΔt＝Δt＝6 C
R0.52
(3)因θ＝45°，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度L＝x
再根据B－x图象中的图线是双曲线特点有：E＝BLv＝Bxv且E与时间成正比，可知导体棒的运动是匀加速直线运动
由题图知Bx＝1 Tm，E＝2t，所以v＝2t即棒运动的加速度a＝2 m/s2
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BxvB2x2vB2x2·2ax棒受到的安培力F安＝BIl＝BIx＝Bx·＝＝
RRR棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得F－F安＝ma B2x22ax
则F＝F安＋ma＝＋ma＝4x＋4
R21. AD 22. A 23.AD 24. BD 25. 审题与关联
3
解析 (1)回路中的总电阻为：R总＝R
2
当导体棒ab以速度v匀速下滑时棒中的感应电动势为：E＝BLv E
此时棒中的感应电流为：I＝ R总
此时回路的总电功率为：P电＝I2R总 此时重力的功率为：P重＝mgvsin θ 3
根据题给条件有：P电＝P重，解得：I＝
4
mgvsin θ3
B＝ 2R2L
mgRsin θ
2v
1
(2)设导体棒ab与导轨间的滑动摩擦力大小为Ff，根据能量守恒定律可知：mgvsin θ＝Ffv
4
1
解得：Ff＝mgsin θ
4
导体棒ab减少的重力势能等于增加的动能、回路中产生的焦耳热以及克服摩擦力做功的和
1
mgsin θ·x＝mv2＋Q＋Ff·x
231
解得：Q＝mgsin θ·x－mv2
42
(3)S断开后，回路中的总电阻为：R总′＝2R设这一过程经历的时间为Δt，这一过程回路中的平均感应电动势为E，EΔΦBLsBLs
通过导体棒ab的平均感应电流为I，导体棒ab下滑的距离为s，则：E＝＝，I＝＝
ΔtΔtR总′2RΔtBLs4q
得：q＝IΔt＝ 解得：s＝ 2R3
9 / 10
2vR
mgsin θ
10 / 10