第二章 确知信号
一 填空选择题
1. 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是否具有周期重复性，确知信号可分为 和 。 答案：确知信号 周期信号 非周期信号
2.能量信号，其能量等于一个 ，但平均功率为 。 答案：有限正值 零
3.功率信号，其平均功率等于一个 ，但其能量为 。 A有限正值 B 零 C无穷大 答案： A C
4. 能量信号，其 等于一个有限正值，但 为零；功率信号，其 等于一个有限正值，但其 为无穷大。 A 能量 B平均功率 C 功率谱密度 D功率 答案： A B B A
5.周期性功率信号的频谱函数Cn是 ，只在 的整数倍上取值。能量信号的频谱密度是 。
A连续谱 B离散的 C 功率谱密度 D基频f0 答案：B A D
第三章 随机过程分析
一 填空选择题
1．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 无关，二维分布只与 有关。 答案：时间，时间间隔
2．一个均值为零，方差为σ2窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量 是 过程，均值为 ，方差为 。 答案：平稳高斯、0 σ2
3．白噪声在 上，随机变量之间不相关，在 上，随机变量之间均相关。
答案：同一时刻 不同时刻
4．高斯过程通过线性系统以后是 过程，平稳过程通过线性系统以后 是 过程。某平稳随机过程的期望为a，线性系统的传输函数为H（ω），则输出的随机过程的均值为 。 答案：高斯、平稳 aH（0）
5．功率谱密度为P（ω）的平稳随机过程的自相关函数R（ζ）为 （写出表达式即可）。 答案：
6. 平稳随机过程的两大特点是 、 。 答案：均值为常数，方差只与间隔有关。
7．窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”分别指的是什么含义？
8．平稳高斯白噪声的一维概率密度函数为 ，其相关函数为 。
9.高斯分布的概率密度函数f(x)=
??x?m?2?exp??? 22?2????110.高斯分布的概率密度函数是f(x)= A.
x?22?xexp???2?2???x2?A2??Ax?x? B.2exp???I0?2? 2????2??????? C.
??x?m?2?exp??? 22?2????1答案：C
11、高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 分布，功率谱密度服从 分布。
答案： 高斯分布 均匀分布
n02?(?)
12．功率谱密度为n02的高斯白噪声，它的取值服从 分布，自相关函数为 。当它通过中心频率fc远大于带通B的系统时，其平均功率为 。
n0答案： 高斯分布 2?(?) n0B
13．考虑随机过程Z(t)?Xcos?0t?Ysin?0t，式中X,Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是?2。则Z（t）是
答案： 高斯的，均值为0，方差为?2，自相关函数RZ(?)??2cos?0?
二 本章课后习题
3-2方差为?的正态随机变量，试求
2（1）E?z?t??,E?z?t??;
2
（2）z(t)的一维分布密度函数f?z?; (3) B?t1,t2?与R?t1,t2?。 3-2解：
E?z?t???E?x1cos?0t?x2sin?0t??cos?0t?E?x1??sin?0t?E?x2??0Ez?t??E?x1cos?0t?x2sin?0t?2???2?2（1）
?cos?0t?Ex1?2cos?0tsin?0t?E?x1,x2??sin?0t?Ex2
222????22222因为E?x1??D?x1??E?x1??D?x1???，同理E?x2???。又因为x1和x2彼此
独立，则有E?x1,x2??E?x1??E?x2?，所以
Ez?22222?t???cos?0t???sin?0t??2??
（2）因为z(t)是正态随机变量x1和x2经线性变换所得，所以z(t)也是正态随机过程。
同时z(t)的方差
D?z?t???E?z?t???E?z?t???? 所以z(t)的以为分布密度函数
222f?z?? (3)
R?t1,t2??E?z?t1??z?t2??2?z??exp?2?22???1????
?E??x1cos?0t1?x2sin?0t??x1cos?0t2?x2sin?0t2?????E?x??cos?t2212?Ex1cos?0t1cos?0t2?x1x2cos?0t1sin?0t2?x1x2sin?0t1cos?0t2?x2sin?0t1sin?0t2012??cos?0t2?Ex2sin?0t1sin?0t2??2??cos?0?t1?t2?因为，E?z?t???0所以有
B?t1,t2??R?t1,t2??E?z?t1???E?z?t2???R?t1,t2?
3-3求乘积z?t??x?t?y?t?的自相关函数。已知x(t)与y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为Rx???,R???。 3-3．解 因为x?t?与y?t?统计独立，所以
??2cos?0?t1?t2?Rz?t,t????E?x?t?y?t??x?t???y?t???E?x?t?x?t???Rx????Ry??
关函数Rm?t?为
??
???E?y?t?y?t?????3-4若随机过程z(t)?m(t)cos(?0t??),其中，m(t)是广义平稳随机过程，且自相
?1??,?1???0?Rm?t???1??,0???1??0,其他?
?是服从均匀分布的随机变量，它与m?t?彼此统计独立。
（1） 证明z?t?是广义平稳的； （2） 绘出自相关函数Rz???的波形 （3） 求功率谱密度Pz???及功率S。
第四章 信道
一 填空选择题
1．调制信道分为 和 ，散射信道，短波电离层反射信道属于 信道。 答案：恒参 随参 随参
2．信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是 。 答案：多径效应
3.随参信道传输媒质的特点是 、 、 。 答案：传输衰耗随时间而变，传输时延随时间而变，多径传播。 4．信道容量的含义是 连续信道容量的计算公式是用 表示。根据Shannon公式，理想通信系统是指 的通信系统。
答案：单位时间内信道传输的最大的信息量，香农公式，传信率趋于C（信道容量）和差错率趋于0的通信系统
14．香农公式为______________________。
5．宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是 。
答案：频率选择性衰落
6．在高斯信道中，当传输系统的信号噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可以采用 办法。 答案：增大信道带宽
7．电离层反射信道通信1000千米时，最大时延差为2ms,那么传输媒质的相关带宽为 Hz。 答案：500Hz
8.某电离层反射信道的最大时延差为2ms,为了避免频率选择性衰落，工程上认为该信道的带宽为 ，码元的宽度为 ，在该信道上传输数字信号的码元速率不应超过 Bd。 答案：（1/5~1/3）Δf、Ts=（3~5）ζm、167
9、信号通过线性系统的不失真条件是|H（ω）|= ，?(?)= 。
答案： 常数 通过原点的直线 10、信号通过线性电路的不失真条件是_______________、___________________。