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苏州市2017届初三数学中考必考知识点及题型分析
（以2016年苏州市中考数学试卷为例）
一. 必考的基本知识点(选择题与填空题):
1. 相反数,绝对值,倒数,平方根与算术平方根(卷面的第1题)； 例：的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 科学记数法(绝对值“大于1的数”与绝对值“小于1的数”)（卷面的第2题）； 例：肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5
3. 自变量的取值范围（注意：根号在分子或在分母的不同之处）；（卷面的第12题）； 例：当x= 时，分式变式练习：
的值为0．
x?3中，自变量x的取值范围是（ ） x?1 A．x≥-3 B．x≠1 C．x>-3且x≠1 D．x≥-3且x≠1
①函数y?②函数y?x?2的自变量x的取值范围是 . ③ 使分式
2xx?4有意义的x的取值范围是( )
（A）x?0且x?4 (B) x?0且x?16 (C) x?0且x?8 (D) x?0。 ④ 函数y?1x?2中，自变量x的取值范围是_______
4. 幂运算，整式乘除法，乘法公式（卷面的第3题）； 例：下列运算结果正确的是（ ）
A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1
C．a2?a4=a8 D．（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b 5. 考查三种非负数的；（卷面的第19题）；★★★★★ 例：计算：（变式练习：
①已知(2?a)?b?1?0，则a的值为（ ）
Ａ．－2 Ｂ．
2b）2+|﹣3|﹣（π+）0．
11 Ｃ．? Ｄ．1 22全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
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②如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2??y?4?的值为 ．
2第5—2题第7题
6. 考查估算能力题（用刻度尺测量长度并计算得出结论，注意题目中的关键词语——“约
或大约”）：
例：（2015●苏州第4题）若m?A．0＜m＜1 变式练习：
2???2?，则有（ ） 2B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2 ＜n+1，则n的值为（ ）
①（ 2014?安徽省,第6题4分）设n为正整数，且n＜ A． 5
B． 6 C． 7
＜
＜
D． 8
是解题关键．
此题主要考查了估算无理数，得出
②已知关于x的二次函数y?x2?2x?c的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2),若x1<1 且x1+x2=2，则y1与y2的大小关系是（ ） A.y1 2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.不能确定 ③方程x+3x?1=0由于x≠0，因此可化为x?3?1，则原方程的根可视为函数y=x+3与xy?132 图像交点的横坐标.利用图像估计一元三次方程x+2x?2=0的根x0所在的范围是x（ ）A.1 例：如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A．58° B．42° C．32° D．28° 8. 函数图像与性质：（卷面的第6、23、28题）； 例：已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y= （k＜0）的图象上， 则y1、y2的大小关系为（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 2变式练习：若点A（a，b）在反比例函数y?的图像上，则代数式ab-4的值为（ ） xA．0 B．-2 C． 2 D．-6 9. 圆中的位置关系（点与圆，直线与圆，圆与圆，正多边形与圆）；（苏州市2011年第 18题）；注意：2013版教材的变化。（第16、26、27题）【出处：21教育名师】 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com ①比如: 若两圆的直径是方程x?10x?24?0的两根，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、内切 D、相交 ②正n边形的半径为R，中心角?n= ；边长an= ；边心距rn=______，周长面积Sn=________．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______pn=________， 度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______． 21·cn·jy·com 10. 求圆锥和圆柱的侧面积或表面积及弧长（要看清题目中的关键字，不能忘记写?）。 例1：（2016●16题）．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ． 2（第10-1题）(第10-2题) 例2：（第26题）如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF． （1）证明：∠E=∠C； （2）若∠E=55°，求∠BDF的度数； 11. 因式分解：方程与不等式；（卷面的第11、15、20、22题）； 例：①分解因式：x﹣1= ． ②15．不等式组 的最大整数解是 ． 2 ③20．解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来． ④22．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？ 变式练习： ①已知关于x的一元二次方程(m?1)x?2(m?1)x?m?0有实数根,求m的取值范围. 22 ②若关于x的方程x-x+m=0和(m+1)x-2x-1=0都有两个不相等的实数根，求m的整数值． ③（2014?苏州）下列关于x的方程有实数根的是（ ） A． x﹣x+1=0 22B． x+x+1=0 2C． （x﹣1）（x+2）=0 D． （x﹣1）+1=0 212．点的坐标；（卷面的第9、18题）；★★★★★ 例①：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ） 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2） （第12-1题）（第12-2题） 例②：如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为 ． 变式练习： (1) 如图，已知点A的坐标为（-1，0），点B是直线y=x上的一个动点，当线段AB最短时，点B的坐标是（ ）21*cnjy*com A．（0，0）； B．（- 22111，）；C．（-，-）； D．（-， 222221） 2x?2y） (2)已知圆心在y轴上的两圆相交于A（2x?y，－2）和B（4， 两点，那么x?y=________． （3）（2014?苏州）二次函数y=ax+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣ 2 b的值为（ ） A． ﹣3； B． ﹣1； C．2； D．5。 13．函数图象的选择（数形结合思想的应用）；（2016年苏州未考） 变式练习： ①如图1，四边形ABCD是正方形，点A在直线MN上，∠MAD=45°,直线MN沿AC方向平行移动．设移动距离为x，直线MN经过的阴影部分面积为y，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为( ) 14．概率，方差，中位数，平均数及众数（注意单位和考察的数据，这几种数都是从哪几个角度考查数据的？在实际问题中决定用哪一种数据来为标准，超过有奖）；总体，个体，样本，样本容量；普查与抽样调查的选择，样本的选取是否有代表性；补全直方图；计算扇形 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 统计图的圆心角；应用样本估计总体的方法解决实际问题；（卷面的第4、7、13、14、23题）；分值有加大的趋势。 ①.（2016●4）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 ②.（2016●7）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示： 用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 ③.（2016●13）要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差 2 为0.008（s），则这10次测试成绩比较稳定的是 运动员．（填“甲”或“乙”） ④.（2016●14）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度． ⑤.（2016●23）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同． （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ； （2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率． 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com