重庆南开中学高2016级高一(上)期中测试
数学试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I卷(选择题共50分)
一、选择题(每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求)
1、已知全集I?{1,2,3,4,5}，集合A?{1,2,3,4}，B?{4,5}，则A?(CIB)=（ ） A．{4,5}
B．{1,2,3,4}
2
C．{1,2,3} D．{5}
2、“|x|?2”是“x?x?6?0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、函数f(x)?(x?1)0?2x?5x?2
2的定义域为（ ）
121C．(??,]?[2,??)
2A．(??,)?(2,??) 121D．[,1)?(1,2]
2B．(,1)?(1,2)
4、f(x)的定义域在R上的偶函数，且在(0,??)上是减函数，若x1?0,x1?x2?0，则下列说法正确的是（ ） A．f(x1)?f(x2) C．f(x1)?f(x2)
B．f(x1)?f(x2)
D．f(x1)和f(x2)的大小关系不能确定
5、函数y?x?1?x的值域是（ ）
A．[1,6] 2B．(0,1]
C．[1,]
54
D．(??,]
546、函数y??x2?x?2的单调递减区间是（ ）
B．[,2]
A．[?1,]
1212
C．[2,??) D．[??,?1)
?2x?3,x?1?7、设函数f(x)??1?3x，若f(x0)?1，x0等于（ ）
,0?x?1??xA．
1或3 4B．2或3 C．
1或2 4 D．
1或2或3 4(x?a)2(x?b)8、不等式?0的解集为{x|?1?x?0或x?2}，则点(a,b?c)在（ ）
x?cA．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
9、已知定义域为R的奇函数f(x)在x?0时的图象如图所示，则不等式xf(x)?0的解集为（ ） A．(?1,2)
B．(??,?2)?(1,2) C．(?1,0)?(1,2) D．(?2,?1)?(1,2) 10、不等式a(x?（ ） A．(0,??)
B．(??,1]
C．[0,??)
D．[0,1)
2
11)?x??11a?0对任意x?(0,??)恒成立，则实数a的取值范围是2xx第II卷(非选择题，共100分)
二、填空题： (本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上相应位置(只填结果，不写过程)。 11、集合{x2,x?y,0}?{x,y,1}，则x2013?y2013?_________ x12、已知f(x)是R上的奇函数，当x?0时f(x)?x(x?1)，则当x?0时，f(x)?______ 13、已知f(x)的定义域为[?1,2)，则f(?2x?1)的定义域为__________ 14、函数f(x)?2x?1,x?(??,1]的值域为___________ x?22,?[1.?5]?，若2,?[3]15、定义：[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.7?]，则实数[2x?1]?x[?2]x的取值范围是__________
三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡II上(必须写出必要的文
字说明、演算步骤或推理过程) 16、(本小题满分13分)
设集合A?{x|x?4x?0}，B?{x|x?2(a?1)x?a?1?0}，其中x?R，如果
222A?B?B，求实数a的取值范围。
17、(本小题满分13分)
已知函数f(x)?x?2(a?1)x?3(a?R) （1）讨论f(x)的奇偶性；
（2）求f(x)在区间[?1,3]上的最小值。
18、(本小题满分13分)
2ax2已知a?R，解关于x的不等式?x
ax?1
19、(本小题满分12分)
已知函数f(x)定义域为[0,??)，且对任意非负实数x,y都有f(x?y)?f(x)?f(y)?3，且x?0时f(x)?3 （1）求f(0)；
（2）判断f(x)在定义域上的单调性，并给出证明；
（3）若f(1)?1且f(x?x)?f(8?5x)?0，求x的取值范围。
20、(本小题满分12分)
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示：西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
2
（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P?f(t)； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q?g(t)；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大?(注：市场售价 和种植成本的单位：元/102 kg，时间单位：天)．
21．(本小题满分12分)
已知全集U?{1,2,3,4,?n,，集合}A满足①A?U；②若x?A，则kx?A；③若
*（其中k,n?N）；fk(n)表示满足条件的集合A的个数。 x?CUA，则kx?CUA，
（1）求f2(4),f2(5)； （2）求f3(2013)；
（3）记集合A的所有元素之和为集合A的“和”，当n?pk?q时，（其中，求所有集合A的“和”的和。 p,q?N,0?q?k）