25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC．
（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式； （2）求△ABC外接圆的半径；
（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．
26．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=B、C的对应点分别为点B′、C′．
（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；
，点E在边
CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点
（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；
（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．
2017年江苏省宿迁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?宿迁）5的相反数是（ ） A．5 B．
C．
D．﹣5
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：根据相反数的定义：5的相反数是﹣5． 故选D．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）（2017?宿迁）下列计算正确的是（ ） A．（ab）2=a2b2
B．a5+a5=a10 C．（a2）5=a7
D．a10÷a5=a2
【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、（ab）2=a2b2，故本选项正确； B、a5+a5=2a5≠a10，故本选项错误； C、（a2）5=a10≠a7，故本选项错误； D、a10÷a5=a5≠a2，故本选项错误． 故选A．
【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键．
3．（3分）（2017?宿迁）一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答． 【解答】解：因为这组数据中出现次数最多的数是6， 所以6是这组数据的众数； 故选：A．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
4．（3分）（2017?宿迁）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ）
A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1
【分析】由抛物线平移不改变y的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式．
【解答】解：将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是y=（x﹣2）2+1． 故选：C．
【点评】本题难度低，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
5．（3分）（2017?宿迁）已知4＜m＜5，则关于x的不等式组数解共有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
的整
【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解． 【解答】解：不等式组由①得x＜m； 由②得x＞2；
∵m的取值范围是4＜m＜5， ∴不等式组故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．
6．（3分）（2017?宿迁）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ） A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm
的整数解有：3，4两个．
【分析】易得圆锥的母线长为12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径．
【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为2π×12÷2=12π（cm）， ∴圆锥的底面半径为12π÷2π=6（cm）， 故选：D．
【点评】本题考查了圆锥的计算．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．
7．（3分）（2017?宿迁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（ ）