150×0.5=0.9D?0.1W
解出 D?75kmo1/h，W?75kmo1/h 精馏段上升蒸气量为：
V?(R?1)D?(2?1)75
=225 kmo1/h
因是泡点进料，故提馏段上升蒸气量为：
V??V?225 kmo1/h
再沸器的热负荷：（热损失忽略）
? QB?V?(IVW?ILW)?Vrw由物性常数表查出：
苯的气化热rA?394kJ/kg，分子量MA?78 甲苯的气化热rB?363kJ/kg 则 rw?rAMAxwA?rB?MBxwB
=394×78×0。1+363×92×0。9=33130KJ/kmo1
??225?33130?7.454?106KJ/h QB?Vrw由水蒸气表查得p?200kPa时，水的气化热为r=220KJ/㎏。 加热蒸汽消耗量为:
QB7.454?106Wh???3380㎏/h
r22053。冷凝器热负荷及冷却水用量 冷凝器的热负荷为:
QC?V(IVD?ILD)
因回流液在泡点下进入塔内，故IVD?ILD?rD 则: QC?VrD
rD?rAMAxDA?rBMBxDB
=394×78×0.9+363×92×0.1=31000KJ/kmo1
QC?225?31000?6.975?106KJ/h
冷却水消耗量为:
QC6.975?106WC???1.67?105㎏/ h
cp(t2?t1)4.187(35?25)4。当 q?1.4的冷液进料时的理论板数，加热蒸汽及冷却水用量
(1)理论板数 在本例附图2中画出q?1.4情况下的操作线。同样，在操作线和平衡线之间画阶梯，得理论板层数NT?7 (包括再沸器)。
加料板为第2层理论塔板。
(2)加热蒸汽用量 提馏段上升蒸汽量为: 因冷液进料， q?1.4，故:
V??V?(q?1)F
=225+（1.4-1）×150
=285 kmo1/h
再沸器的热负荷为:
QB?V?rW?285?33130
=9.42×106KJ/h
加热蒸汽消耗量为:
QB.9.442?106Wh??r2205
=4282㎏/ h
(3)冷却水用量冷凝器的热负荷QC及冷却水用量WC不变。 将以上计算结果列于本例附表2中。
例10—3附表2
进料状况 q 7 8 理论板数 再沸器蒸汽耗量 冷凝器冷却水用量 NT Wh/（㎏/ h） 4282 3380 Wc/（㎏/ h） 1.67×105 冷液进料，q?1.4 泡点进料，q?1. 1.67×105 由以上计算结果可以看出：
（1）进料热状况q对理论板数的影响 对一定的分离任务，进料热状况不同，所需的理论板数和加料板的位置均不相同。冷液进料较泡点进料所需NT少。即随着q值增大，NT减少。这是因为精馏塔提馏段内循环量加大，使分离程度增高。从操作线看，提馏段操作线斜率减小，使操作线远离平衡线，推动力加大，则NT减少。
（2）进料热状况q对全塔热量衡算的影响 由全塔热量衡算可知，进料带入热量，塔底再沸器供热及塔顶全凝器带走热量，三者具有一定的关系。当回流比
R一定时，全凝器带走的热量（冷却水用量）一定，但随着进料带入的热量增大（即热状况参数 值减小），塔底再沸器所需要的供热量必然减少，即加热蒸汽消耗量降低。但全塔的总耗能量一定，若从使用能量品位及废热利用来考虑，预热原料使其变为热进料时，一般可利用废热。因此，工业生产中，实际上多采用热进料。
[例10-4]在精馏塔中分离苯-甲苯混合液，进料组成为0.3，要求塔顶产品浓度为0.9，塔釜残液浓度为0.1（以上均为易挥发组分的摩尔分率）。原料液于泡点温度进入塔内，塔顶设有全凝器，液体在泡点下进行回流，回流比取为最小回流比的1.5倍。已知操作条件下物系的相对挥发度为2.47。试求：
（1）所需要的理论板数；
（2）若原料液流量为100kmol/h时，在精馏塔内循环的物料量为多少？ （3）如将泡点回流改为20℃的冷回流，理论板层数有何变化？
解：求理论板数可采用逐板计算法和图解法。理论板数与组成xD、xW、xF、进料热状况q、相对挥发度a及回流比R有关，与进料量F无关。
本题将讨论塔内循环量及冷回流对精馏操作的影响。
1.所需要的理论板数采用逐板计算法。利用操作线方程式和平衡关系式逐板计算所需的理论板数。 （1）精馏段操作线方程式
y?
xRx?D R?1R?1 因泡点进料，q=1， xq =xF =0.3
yq?axq1?(a?1)xq??2.47?0.3?0.514
1?1.47?0.3最小回流比Rmin?xD?yqyq?xq0.9?0.514?1.8
0.514?0.3操作回流比R=1.5Rmin=1.5×1.8=2.7 则精馏段操作线方程式为：y?2.70.9x??0.73x?0.243
2.7?12.7?1（2）提馏段操作线方程式
L?Wx?xW V?V?L?=L+qF=RD+Qf y?V??V?(1?q)F?(R?1)D?(1?q)F
为求取L?及V?，需知道F、D等物料量。 基准：100kmol进料/h
总物料衡算 100=D+W 易挥发组分衡算100×0.3=0.9D+0.1W 解出 D=25kmol/h，w=75kmol/h
25+1×100=167.5kmol/h L?=2.7×
25=92.5kmol/h V?=(2.7+1) ×
则提馏段操作线方程式为：
167.575y?x??0.1?1.81x?0.0811
92.592.5（3）相平衡方程式
y?2.47xy 或x?1?1.47x2.47?1.47y（4）逐板计算求NT 利用操作线方程式及相平衡方程式自上而下逐板计算NT。 因塔顶为全凝器，y1=xD=0.9
由式(3)， x1?0.9?0.785
2.47?1.47?0.9由式（1）求得y2=0.73×0.785+0.243=0.816 交替使用式（3）及式（1）可得
x2?0.642y3?0.712y4?0.608
y5?0.525y6?0.469x3?0.5x4?0.386 x5?0.309x6?0.263因x6已低于两操作线交点的横坐标，则第6层理论板为加料板。以下计算应以提馏段操作线方程式（2）代替精馏段操作线方程式 （1），即：
y7?1.81?0.263?0.0811?0.395x7?0.21y8?0.299y9?0.185x8?0.147x9?0.084?0.1
因x9 L=RD=2.7×2.5=67.5kmol/h V=L+D=67.5+25=92.5kmol/h 净流量为：V－L=D=92.5－67.5=25kmol/h 同样，因料液也是饱和液体，提馏段两相流量各为： L?=L+qF=L+F=67.5+100=167.5 kmol/h V?=V－(1－q)F=V=92.5 kmol/h 净流量为：L?－V?=W=167.5－92.5=75 kmol/h 塔内循环液流量为L=67.5 kmol/h 将F=100kmol/h的原料液经精馏得到25 kmol/h 的塔顶产品和75 kmol/h的塔底产品，需要L=67。5 kmol/h的物料在塔内循环，此物料以液态形式自塔顶流到塔底，在塔底又以气态形式返回至塔顶。精馏过程正是利用气液两相在塔内接触传质，以完成分离任务。当分离任务一定时，塔内循环量愈大则所需的理论板数愈少。物料循环的代价是发生相变所消耗的能量。 3.泡点回流改为冷回流时，理论板数的变化 塔顶馏出液组成为0.9的泡点温度83°C，若回流液温度为20°C，由于要将冷回流液加热到泡点会使一部分下面来的蒸气冷凝，这部分冷凝液与泡点回流液加在一起，就使塔内实际上逐板下流的液体量增多。则冷回流时内回流比大于外回流比，此时的精馏段操作线方程应按内回流比求取。清馏段和提馏段都由于实际液流量加大而使操作线变得更接近于对角线。 在相同外回流比下，回流液体温度越低，塔内实际循环的物料量越大，两操作线越靠近对角线，则传质推动力增大，对于相同的分离要求，所需要的理论板数越少。其代价是增加了塔釜的热能消耗。 [例10-5]欲用常压精馏塔分离苯和甲苯混合液，原料液中含苯为0.4(摩尔分率，下同)，要求塔顶产品中含苯0.97，塔釜产品中含苯不大于0.024。饱和液