体进料，塔顶采用全凝器。已知操作条件下塔顶的相对挥发度为2.6，塔釜的相对发度为2.34，进料的相对挥发度为2.44。取回流比为最小回流比的2倍。试用简捷法确定完成该分离任务所需的理论板数及加料板位置。
解：可先求Rmin及R 再用芬斯克方程求最少理论板数Nmin，利用吉利兰关联图可求出NT。
1. 最小回流比Rmin及回流比R因饱和液体进料，q=1及xq=xF=0。4 平均相对挥发度am可采用塔顶、塔底相对挥发度的几何均值，即：
am=aDaW=2.6?2.34=2.47
利用平衡关系式求yq=
amxq1?(a?1)xq=
2.47?0.4=0.622
1?1.47?0.4=
Rmin=
xD?yqyq?xq0.97?0.622=1.568
0.622?0.4R=2×1.568=3.136
2.最少理论板数Nmin 采用芬斯克方程计算，即：
1?xWx0.971?0.024log(D)()log()()1?xDxW1?0.970.024－1=6.94 Nmin=－1= logamlog2.473.理论塔板数N 吉利兰关联图的横标为：
R?Rmin3.136?1.568==0.38
R?13.136?1
查出其纵标
N?Nmin=0.32
N?2N?6.94=0.32
N?2解出理论板数N=11（不包括再沸器）
即
?按塔顶和4．加料板位置 将芬斯克方程式中的釜液组成xW换成进料组成xF，am进料相对挥发度的几何均值计算，则可求取精馏段的最少理论板数Nmin
??aDaF=2.6?2.44=2.52 am精馏段最少理论板数为：
Nminx1?xF0.971?0.4log(D)()log()()1?xDxF1?0.970.4??1??1?3.2
?logamlog2.52已查出
N?3.2R?Rmin=0.38时，?0.32
N?2R?1解出精馏段板数 N?5.6≈6 则加料板为第7层理论板。
四、本章习题
10—1 苯-甲苯混合物在总压P=26.7kPa下的泡点为45℃,求汽相各组分的分压 汽液两相的组成和相对挥发度。已知蒸气压数据:t=45.0℃，PPB=9.88KPa。
00A29.8 KPa
[答：PA=25.1 KPa，PB=1.55 KPa， x=0.843，y=0.942，?=3.01]
10—2 甲醇(A)-水(B)的蒸气压数据和101.3KPa下的汽液平衡数据列表如下，若将这一混合液作为理想溶液,求其相对发挥度?随组成x的变化；又按实测y-x关系求?随x的变化，以上结果能说明什么？
t,.℃ 64.5 101.3 24.5 70 123.3 31.2 75 149.6 38.5 80 180.4 47.3 90 252.6 70.1 100 349.8 101.3 0PA， KPa PB， KPa 0x 0 0 0.02 0.134 0.06 0.304 0.1 0.418 0.2 0.578 0.3 0.665 0.4 0.729 y x 0.5 0.779 0.6 0.825 0.7 0.87 0.8 0.915 y 0.9 0.958 0.95 0.979 1 1 10—3 一常压精馏塔用于分离甲醇-水物系，若馏出液组成xD=0.95(摩尔分率)，回流比R=3，以计算法求出离开第二层塔板的汽液组成y2及x2。 [答： y2=0.898，x2=0.758]
10—4 以常压精馏塔分离甲醇-水物系,料液流量F=100kmol/h、入塔温度40℃、组成xF=0.40(摩尔分率，下同)，要求xD≥0
xW≤0.02，回流比R=2 求：
(1)精馏、提馏两段蒸汽及液体的流量(本物系可认为是恒摩尔流)； (2)塔釜用间接水汽加热时，塔所需的理论板数和适宜的加料位置； (3）当用直接水汽加热时，塔所需的理论板数。
10—5 常压下蒸馏含苯为69.4%(摩尔%，下同)的苯-甲苯饱和液体，装置流程如图所示,每100kmol料液可得到25kmol含苯90%的馏出液.蒸汽中苯、甲苯的摩尔分率比为液体中苯、甲苯摩尔分率比的2.5倍，试求塔釜产生蒸汽的kmol数。
10—6 将含苯0.7（摩尔分率）的苯与甲苯二元理想溶液分别用平衡蒸馏与简单蒸馏进行分离。物系的相对挥发度为2.47。试求：
（1）当气相产物的浓度为0.816（摩尔分率）时，平衡蒸馏的气化率；
（2）当简单蒸馏时，气化率与平衡蒸馏相同，求气相产物的平均组成。
1（答：（1）气化率为；（2）y=0.834。）
3
10—5附图
10—7 在常压操作的连续精馏塔中分离甲醇水溶液。若原料液流量为180 kmol/h，组成为0.4，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.05（以上均为甲醇的摩尔分率）。回流比为2。假设塔内气、液均为恒摩尔流动。试求以下三种进料状况下，提馏段的回流液体量及上升蒸气流量。 （1）进料温度为40℃； （2）泡点进料； （3）饱和蒸气进料。
（答：（1）L?=333.1 kmol/h, V?=223.1 kmol/h;
(2) L?=320 kmol/h, V?=210 kmol/h; (3)L?=140 kmol/h, V?=30 kmol/h;
10—8 在连续精馏塔中分离某二元混合物。原料液组成为0.45（易挥发组分的摩尔分率，下同），进料为气、液混合物，气液相摩尔比为1：2，塔顶馏出液浓
度为0.95，易挥发组分回收率为95%。回流比为最小回流比的1.8倍。平均相对挥发度为2.5。试求：
（1）原料液中气相和液相的组成； （2）精馏段与提馏段的操作线方程。 （答：（1）yq=0.6 xq=0.375； （2）精馏段 y=0.737x+0.25 提馏段 y=1.4x-0.0164。）
10—9 用连续精馏塔分离苯-甲苯混合液。原料液中苯的浓度为40%，要求塔顶馏出物中含苯97%，塔底产品中含苯4%（以上均为质量百分率）。原料液的流量为15000㎏/h，泡点进料。操作回流比为3.5，塔顶采用全凝器，回流液为泡点液体。塔设备的热损失均可忽略。试求：
（1）塔顶及塔底产品的摩尔流率； （2）所需的理论板数及加料板位置； （3）加热蒸汽消耗量及冷却水用量。 已知：（1）苯-甲苯的平衡数据见例（6-9）；
（2）加热蒸汽的绝对压强为300kpa，冷凝为同温度的水排出； （3）冷凝器冷却水的进、出口温度分别为20。C及30。C （答：（1）D=74.2 kmol/h, W=100.8 kmol/h;
（2）NT=11（包括再沸器），加料板为第6层理论板； （3）Wb=5120㎏/h，Wc=2.46×105㎏/h。）
10—10 在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，进料组成为0.4（苯的摩尔分率，下同）。要求塔顶馏出液浓度为0.95，釜残液浓度为0.04。物料的平均相对挥发度为2.46。试求以下四种热状态下的最小回流比及最少理论板数。
（1）原料液为20℃冷液，混合液的泡点为94℃、平均比热容为1.85kJ/（㎏℃），在泡点下的气化热为1.85kJ/㎏；
（2）泡点进料：
（3）气液摩尔比为2：1的气液混合物进料； （4）露点进料。
（答：（1）Rmin=1.187；（2）Rmin=1.49；（3）Rmin=2.35；（4）Rmin=2.94全回流下操作时理论板数为最少，故最少理论板层数与进料状态无关。用芬斯克
方程式计算Nmin=5.8（不包括再沸器）。）
10—11 在连续精馏塔中分离某二元理想混合液，原料液组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同）。要求馏出液组成为0.94、釜液组成不高于0.1。操作回流比为最小回流比的2.5倍。系统的平均相对挥发度为2.5。饱和液体进料。试用简捷法求精馏过程所需要的理论板数及加料板位置。（答：NT=6.8不包括釜，加料板为从塔顶往下数的第4层理论板。）
10—12 进料组成为0.3的某二元理想混合液，在泡点温度下加入精馏塔中进行分离，第一层理论塔板上升的气相组成为0.8（易挥发组分的摩尔分率），该蒸气首先进入分凝器，分凝器流下的液体全部回流，气相进入全凝器，凝液作为产品流出。若已知操作回流比为3。系统的相对挥发度为2。试求：
（1）馏出液组成；
（2）操作回流比为最小回流比的倍数。 （答：（1）xD=0.874；（2）R/Rmin=1.053。）