《组合图形的面积》教学实录
教学内容：
北师大版小学数学教材五年级上册第五单元——《组合图形的面积》。 教学目标：
（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 （3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
设计理念：在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应该合理的利用教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度的激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。首先，在操作活动中，让学生认识组合图形的形成以及特点。其次，自主探索解决组合图形面积计算的问题。再次，运用所学的知识解决日常生活中的一些组合图形面积计算的问题。 教学过程：
一、 情景导入，认识组合图形。
师：同学们都画过飞机模型吗？请看大屏幕。（课件出示飞机模型）。 师：这是我们大家熟知飞机模型，它是由我们常见的图形拼成的，你会用常见的图形拼成它吗？你能看出它是由哪些图形拼成的吗？
（设计意图：学生从幼儿园时代就开始画飞机模型，并且本身也已经学习过这些简单的图形，从学生熟知的飞机模型入手，容易激发学生的学习兴趣。） 二、认识组合图形 拼图游戏：
师：你们想不想现在就玩一玩七巧板呢？
每组有一副七巧板，你们可以通过充分的想象，利用七巧板快速拼成你认为最美丽的图案。
生：学生动手拼图形。 师：教师巡视指导。
生：学生到前面展示自己拼出的图案。
（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生用七巧板来做游戏，这样做不但使学生热情高涨，也具有挑战性。同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。） 生：学生分别汇报拼成的是什么图形，是用哪些图形拼成的。
师：大家都拼出了这么漂亮的图案，同学们的想象力真丰富，都拼出了有意思的图案，我把这些图案的轮廓画出来，就是这样的图形。 （播放课件）
师：请同学们观察一下，它们有没有共同的特点呢？ 生1：都是由我们学过的简单图形拼成的。 生2：我发现这些图形都是由几个图形拼出来的。
??
师：对，虽然这些不规则图形形状不同，但都是由两个或两个以上的简单图形组成的，所以我们把这些图形叫做组合图形。
师：你们想知道怎样计算它们的面积吗？今天，我们就来共同探索组合图形面积的计算。
（板书课题：组合图形面积。） 三、探索计算方法 1、情景导入，提出问题。
课件出示：小华家客厅地面平面图
师：同学们，你们看，这是小华家客厅地面的平面图，正准备在客厅铺上木地板呢。小华的爸爸说：“你已经上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买多少平方米的地板吗？”小华接受任务后就开始思考，可是客厅的形状难住了他，你们能帮帮他吗？
2、出示图形，估算面积。（书中第75页的主题情境图）
师：你能估一估客厅地面的面积吗？说说你是怎么想的。
生：我估算它的面积大约是30平方米。我是这样想的：我把这个组合图形分成两部分，然后把它们的面积加起来。
生：??
（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识，同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫。） 3、自主探索，计算面积。
生：学生独立解决组合图形面积计算问题。
师：教师深入学生中去，了解学生活动探索情况，对于有困难的学生给予帮助指导，对于完成比较快的学生，教师给予适当的评价，然后鼓励学生再想出其他的办法。
4、合作交流，分享办法。 （1）小组交流计算方法。
师：引导学生在小组内交流，适当地个别指导，同时在交流时，教师了解学生的学习情况。
（2）全班交流计算方法。
在全班交流计算方法时，学生可能出现“分割法”和“添补法”。在这里要让学生重点讨论一下分割法和添补法这两种方法。最后，引导学生比较方法。
在学生计算出结果是33平方米之后，教师引导学生理解“至少要买33平方米，比33平方米少是绝对不可以的，为了防止有损坏的，所以最好买比33平方米多一些面积的地板”。
（设计意图：让学生感受到学习数学要联系实际生活。） a.讨论“分割法”。
讨论的结果是：要让学生懂得分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
b.讨论“添补法”
讨论的重点是：为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？ (3).比较、反思方法。
师：同学们真聪明，想出了这么多种不同的方法，现在请你比一比，你最喜欢哪种方法？说说你的理由。
生：学生发表观点并阐述理由。
师：教师适当引导学生表达，比较、反思。
师小结：你们的回答太精彩了！其实，在计算组合图形面积时有多种算法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
（设计意图：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察，独立思考，自主探索，培养了能力。通过学生的探索、交流、讨论、优化，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。） 四、实际应用，拓展提高
1.师：根据相关条件分割，能计算分割后的面积。（书中第76页第1题） （设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简单，计算起来越简便。）
2． 师：书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。
3. 生：书中第3题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。 （设计意图：习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要。通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。在练习题处理上是有弹性的，如果课堂时间比较紧凑，第3题可以下一节课来处理。） 五、总结收获，反思提升
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
师：引导学生说说学会了哪些，怎样学会的，还有哪些问题。让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。
生：学生汇报。
（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以教师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。） 六、作业
1.书中76页的试一试。 2.书中76页的实践活动。
（设计意图：布置了两个分层作业，第一个作业是一个基础题，每名学生都应该认真独立完成。第二个作业是实践活动，这样的作业给学生一个更大的发展空间，这样的作业能有效地培养学生解决实际问题的能力。）