A． B．
C． D．
【分析】根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．
【解答】解：如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射． 故D构成映射，
A、不能构成映射，因为前边的集合中的元素4与9在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射．
B与C中的元素0在后一个集合中没有元素和它对应，故B与C中的对应不是映射． 故选：D．
【点评】此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．
4．（5分）函数的f（x）=log3x﹣8+2x零点一定位于区间（ ） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）
【分析】利用根的存在性定理分别判断，在区间端点符合是否相反即可． 【解答】解：函数f（x）=log3x﹣8+2x为增函数，
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∵f（3）=log33﹣8+2×3=﹣1＜0，f（4）=log34﹣8+2×4=log34＞1＞0， ∴函数在（3，4）内存在零点． 故选：C．
【点评】本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决此类问题的基本方法．
5．（5分）下列函数中，与f（x）=A．y=x3 B．y=x
C．y=x2 D．y=x1
﹣
的奇偶性和单调性都相同的是（ ）
【分析】先判断出y=的奇偶性和单调性，再根据幂函数的奇偶性和单调
性，依次判断出个选项中函数的奇偶性和单调性，可得答案 【解答】解：函数y=
是奇函数，且在R上是单调递增函数，
A、y=f（x）=x3，则x∈R，又f（﹣x）=﹣x3=﹣f（x），所以此函数是奇函数，y=x3在R上是增函数，故A正确， B、
是非奇非偶函数，故B不正确；
C、y=x2是偶函数，故C不正确；
D、y=x﹣1是奇函数，且在R上不是单调递增函数，故D不正确； 故选：A．
【点评】本题考查了函数的奇偶性和单调性判断方法，此题的关键是熟练掌握基本初等函数的奇偶性和单调性
6．（5分）图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为（ ）
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A．﹣2，﹣，，2 ，﹣2，﹣
B．2，，﹣，﹣2 C．﹣，﹣2，2， D．2，
【分析】由题中条件：“n取±2，±四个值”，依据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象特征可得．
【解答】解：根据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象，n越大，递增速度越快，
故曲线c1的n=﹣2，曲线c2的n=
，c3的n=，
曲线c4的n=2，故依次填﹣2，﹣，，2． 故选：A．
【点评】幂函数是重要的基本初等函数模型之一．学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凸向．
7．（5分）已知函数g（x）=f（x）﹣x是偶函数，且f（3）=4，则f（﹣3）=（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．0
D．4
【分析】利用函数的奇偶性，真假求解函数值即可． 【解答】解：函数g（x）=f（x）﹣x是偶函数， 可知g（3）=g（﹣3）， 可得f（3）﹣3=f（﹣3）+3， 即4﹣3=f（﹣3）+3， f（﹣3）=﹣2．
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故选：B．
【点评】本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
8．（5分）设a=log
3，b=log
，c=（）0.3，则（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
【分析】直接利用指数函数与对数函数的性质比较三个数与0和1的大小得答案． 【解答】解：∵a=logb=log
＞
3＜0， ， ，
0＜c=（）0.3＜∴a＜c＜b． 故选：B．
【点评】本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数函数的性质，是基础题．
9．（5分）已知函数f（x）=值域（ ） A．[﹣1，+∞）
B．（1，+∞） C．（3，+∞） D．[﹣，+∞）
，结合f（f（0））=4a，构造方程，，若f（f（0））=4a，则函数f（x）的
【分析】由已知中函数f（x）=求出a值，可得函数的值域． 【解答】解：∵函数f（x）=∴f（0）=2，
f（f（0））=f（2）=4+2a=4a， 解得：a=2，
，
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故函数f（x）=，
当x＜1时，f（x）∈（1，3）； x≥1时，f（x）∈[3，+∞），
综上可得：函数f（x）的值域为：（1，+∞）， 故选：B．
【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的值域，方程思想，分类讨论思想，难度中档．
10．（5分）设lg2=a，lg3=b，则log512等于（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】先用换底公式把log512转化为
=
，可得答案．
=
=
．
，再由对数的运算法则知原式为
【解答】解：log512=故选：C．
【点评】本题考查对数的性质和计算，解题时要注意对数换底公式的灵活运用．
11．（5分）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ） A．7
B．6
C．5
D．4
【分析】画出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值． 【解答】解： 解法一：
画出y=2x，y=x+2，y=10﹣x的图象， 观察图象可知，当0≤x≤2时，f（x）=2x， 当2≤x≤4时，f（x）=x+2， 当x＞4时，f（x）=10﹣x， f（x）的最大值在x=4时取得为6，
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