乘法分配律
一、教学目标： （一）知识与能力
1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。 2、学会用字母表示乘法分配律。 3、掌握乘法分配律的特点。 （二）过程与方法
1、经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
（三）情感态度与价值观
感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。
二、教学重点：理解并掌握乘法分配律。 三、教学难点：掌握乘法分配律的特点。 四、教学准备：课件。 五、教学流程：
教学活动 教学意图 课前谈话 我们祖国的语言很奇妙，可以这样说，也可以那样说，看下面的例子。 师：我早餐吃了鸡蛋；我早餐吃了油条；我早餐吃了小馒头。 师：小明和小东是我的同学。 师：在数学上是否也有这样奇妙的现象呢？今天,我们就一同来研究这 个问题。 一、生活实例、初步感知 出示主题图，让学生发现数学信息、问题。 你能不能解答这个问题？能用几种算法解答？ 指生回答，说说列式的理由。 分组计算结果。 这两组算式能不能用什么数学符号把他们连起来？ 把顺序调整一下，两个算式还相等吗？ 提供第1组材料，让学生观察，初步感知“乘法分配律”。此时，学生可以静静地、独立地思考一下，脑海中初步勾勒乘法分配律。 提供第2组材料，首先意在给没有发现规律的学生予再次发现的机会；给已经有所发现的学生予更深的数学感悟，渐渐的学生的猜想开始清晰起观察等号两边的算式，它们都隐含着什么联系？ 评价：看来，有的同学已经有所发现，真了不起！ 二、探究规律 1、感悟、猜想 （1）课件出示：学校举行健美操比赛，四（1）班的比赛队列是这样的：每行5个男生，4个女生，站了3行。四（1）班参加比赛的有多少人？ 指生列式解答。 这两个算式能不能用等号连起来？现在你有什么发现？ （2）（4＋6）×9 4×9＋6×9 这两个算式能用等号连起来吗？ 观察这三组算式： 1）在这些等式中，等号左边的算式有什么特点？右边的算式呢？ 2）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？ 3）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？ 你们真的发现了这三组算式中隐含的规律啦！把你的想法在小组来……这样不同的内交流一下吧。 集体汇报。师指出，这是我们的猜想。（板书猜想） 学生都有所发展。 2、验证 如果你们所发现的规律只是偶然现象呢？你们能不能再举一些这样的例子来算一算，验证自己的猜想吗？（板书验证） 在练习本上完成。 同学们举了大量的例子，现在你能肯定自己的猜想吗？想一想， 能不能举一个像这样的一组算式，而左右两边的得数是不相等的例子 （反例）？ …… 看着你们苦思冥想的样子，举出这样的反例了吗？看来，不可能 有反例出现。这说明我们的猜想是----正确的。 3、归纳 （1）刚才同学们发现，验证的这个规律，叫做乘法分配律（板书课题），什么叫乘法分配律，请同桌再交流一下。 同桌交流后，集体交流汇报 课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这就是乘法分配律。齐读一次。 结合算式，说一说这里的“分别”是什么意思，“这个数”是哪个数？ 乘了几次？ 乘法分配律和咱们课前举的吃早点的例子有什么联系呢？ （2）像这样的例子还能不能举出一些？举的完吗？能不能用字母或符号来表示这样的规律？ 用字母表示我们发现的规律，感觉怎样----简洁、明了，这就是数学的美啊！ （3）刚才我们都是从得数的角度，说明了两边的算式总是能用等号连起来。那你能不能从其他的角度来说明规律是真实存在的呢？以（5＋4）×3=5×3＋4×3为例试试看。 观察竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。 用“几个几、几个几”来说明等号两边算式的意义，就轻易地突破了理解乘法分配律上的难点，使学生感悟乘法分配律的知识来源。 画图、算式的意义、生活中的例子。 （4）沟通新旧知识间的联系。 三、练一练 1、根据乘法分配律，在__里填入合适的数 （15+23）×2=____×2+_____×2 （37+12）×16=37×____+12×____ （125+11）×8=____×____+____×_____ 276×38+276×62=____×(___+___) 【任何事物都可以从正反两方面去看，这个等式反过来也成立。 当我们对乘法分配律反用的时候需要注意什么?(必须是两个乘式里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面)】 ___×___+___×___= ( 16+26)×8 2、判断下面各题是否正确，把错误的改正过来 （1）2×15+4×15=（2+4）×15………………（ ） （2）5×（20+6）=5×20+6……………………（ ） （3）8×23+8×27=8×23+27……………………（ ） （4）9×（6×4）=9×6+9×4……………………（ ） 3、应用题 一块长方形的桌面，长68厘米，宽32厘米。周长是多少厘米？（用两种方法解答，并说说你喜欢哪种方法） 4、细心观察，巧妙计算。 4×12＋4×8 64×7＋36×7 (125＋11)×8 四、全课总结 这节课你有什么收获？你是怎样学习乘法分配律的？乘法分配律是一条很重要的运算定律。我们每个人都通过观察、比较提出了自己的猜想，并且亲自验证了猜想，最后归纳、总结，表述出来。这个过程恰恰是我们自己在独立学习时的法宝。可有了这个法宝你还有什么想要研究的问题吗？