四上 北京课改版 同步奥数 第十单元 数学百花园 能力提升 思维突破 挑战极限
第十单元 数学百花园 模块一 重叠问题（容斥原理）
能力提升训练
【例题1】四（2）班共有42人，其中会打篮球的有21人，会游泳的有17人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有多少人？
【练习1】四（1）班在一次语文、数学测试中，有32人语文获优，有35人数学获优，其中语文、数学都获优的有28人，语文、数学都没有获优的有6人。四（1）班共有学生多少人？
【例题2】红星小学举办绘画展览。展示栏展出一至六年级的绘画作品，其中有24幅作品不是一年级的，有22幅作品不是二年级的，一、二年级参展的绘画作品共有8幅，三至六年级参展的绘画作品共有多少幅？
【练习2】学校科技室里展出每个年级的科技作品，其中有110件不是一年级的，有100件不是二年级的，一、二年级参展的作品共有32件。三至六年级参展的作品共有多少件？
【例题3】 把三根长为10厘米的筷子绑在一起，其中绑在一起的部分长1厘米，那么，绑成后的这根筷子长多少厘米？
【练习3】把两根同样长的木条钉在一起，钉成一根长47厘米的木条，中间重叠部分（阴影部分）长11厘米（如下图）。每根木条长多少厘米？
47厘米
14厘米
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【例题4】把四根长为40厘米的尺子，绑成一根长为130厘米的长尺子，那么每两根尺子中间的重叠部分长多少厘米？
【练习4】把五根长为40厘米的尺子，绑成一根长为160厘米的长尺子，那么每两根尺子中间的重叠部分长多少厘米？
【例题5】四（1）班有48人，其中喜欢看《奥特曼》的有32人，喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的有38人，有25人两种动画片都喜欢看。那么：
（1）只喜欢看《奥特曼》而不喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的有多少人？
（2）只喜欢看《喜羊羊与灰太狼》而不喜欢看《奥特曼》的有多少人？
（3）有多少人两种动画片都不喜欢看？
【练习5】四（1）班同学中喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的有32人，喜欢看《成龙历险记》的有25人，两种动画片都喜欢看的有8人，喜不喜欢看的有2人，五（1）班一共有多少人？
【例题6】光明小学组织棋类比赛，分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行，参加围棋比赛的有42人，参加中国象棋比赛的有55人，参加国际象棋比赛的有33人，同时参加了围棋和中国象棋比赛的有18人，同时参加了围棋和国际象棋比赛的有10人，同时参加了中国象棋和国际象棋比赛的有9人，其中三种棋赛都参加的有5人，问参加棋类比赛的共有多少人？
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【练习6】三（1）班的学生参加活动班（每人至少参加一个），参加作文班的有18人，参加音乐班的有20人，参加奥数班的有24人。只参加作文班和奥数班的有7人，只参加作文班和音乐班的有4人，只参加音乐班和奥数班的有6人，三个活动班都参加的有5人。求三（1）班共有学生多少人？
【例题7】.如图，三角形纸板、正方形纸板、圆形纸板的面积相等，都等于60平方厘米。阴影部分的面积总和是40平方厘米，3张纸板盖住的总面积是100平方厘米，3张纸板重叠部分的面积是多少平方厘米？
【练习7】如图所示，A、B、C分别是面积为12、28、16的三张不同形状的纸片，它们重叠在一起，露在外面的总面积为38，若A与B、B与C的公共部分的面积分别为8，7，A、B、C这三张纸片的公共部分为3.A与C公共部分的面积是 。
B A C
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挑战极限
1.渔乡小学举行长跑和游泳比赛，共305人参加，参加长跑比赛的有150名男生和90名女生，参加游泳比赛的有120名男生和70名女生，有110名男生两项比赛都参加了。请问：只参加游泳比赛而没有参加长跑比赛的女生有 人。
2.四（1）班52名同学到公园春游。有39人没参加放风筝，有28人没参加成语接龙，有5名同学两个都参加了。那么，参加放风筝的有多少人？参加成语接龙的有多少人？
3.四（1）班同学做两道智力趣题，结果全班有10人两题都对，8人两题都错，第二道题有15人错，问第一道对而第二道错的同学有多少人？
4.四（1）班同学做两道智力趣题，结果全班有10人两题都对，8人两题都错，第一题有17人错，第二道题有15人错，问至少答对一题的同学有多少人？
5.某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人做对，第二部分有19人有错，问两部分都有错的有多少人？
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小升初入学、新初一分班考试、竞赛真题
1.某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人。（外国语）
2.某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人?（2016?北京161新初一分班考试）
3.新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出。如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有 人。（西城实验分班考试）
4.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有 人。（2018?北京十一新初一分班考试）
5.国庆游园会上，有一个100人的方队，方队中每人的左手要么拿红花，要么拿黄花。每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。已知拿红花的有42人，拿红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人。则左手拿红花，右手拿红气球的有 人。（第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛）
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