四上 北京课改版 同步奥数 第十单元 数学百花园 能力提升 思维突破 挑战极限
6.某班学生在一次共出了三道题的数学测验中，结果做对第一题的有38人，做对第二题的有41人，做对第三题的有27人，同时做对第一、二题的有32人，做对一、三题的有21人，做对第二、三题的有20人，全对的有17人，没有全错的，全班人数有 人。（2018?衡水志臻实验中学小升初入学考试）
巩固练习
1.四年级共有96人，其中有78人会下中国象棋，有24人中国象棋和围棋都会下，还有12人两种棋都不会下。会下围棋的有多少人？（2015?沈阳）
2.育红小学举办学生书法展，展览栏展出各年级的书法作品，其中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展的作品共有20幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。一、二年级参展的作品共有多少幅？
3.把两根木棍叠放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
4.三位基金经理投资若干只股票。张经理买过其中66只，王经理买过其中40只，李经理买过其中23只。张经理和王经理都买过的有17只，王经理和李经理都买过的有13只，李经理和张经理都买过的有9只，三个人都买过的有6只。请问：这三位经理一共买过多少只股票？
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模块二 方阵问题 能力提升训练
【例题1】一块正方形地，沿四周每隔8米种一棵树（四个顶点处都种树），一共种了100棵，已知这块地里种的玉米共收了28吨，求这块地平均每公顷收玉米多少吨？
【练习1】沿一块正方形地的四周植树，每隔12米植1棵，共植了100棵，这块地的面积是多少公顷？
【例题2】亮亮用围棋子围成了一个三层的空心方阵，最外层每边有7颗围棋子，摆这个方阵共用了多少颗围棋子？
【练习2】一个3层中空方阵，最内层共有28人，这个方阵共有多少人？
【例题3】324名同学围成一个三层空心方阵，最外层每边有多少名同学？
【练习3】120名同学围成一个三层空心方阵，最内层每边有多少名同学“
【例题4】81个人围成一个实心方阵，最外层一共有多少人？
【练习4】196个小朋友排成一个方阵表演团体操，这个方阵最外面一层有多少个小朋友？
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【例题5】一队学生站成20行20列方阵，如果从最外层去掉4行4列，那么要减少多少人？
【练习5】课间操时，同学们站成15行15列的方阵，如果去掉最外层的2行2列，要减少多少人？
【例题6】用一堆棋子摆一个实心方阵，如果再放23枚棋子，横、竖都可以增加1排，摆原来的方阵用了多少枚棋子？
【练习6】用一堆棋子摆成了一个正方形方阵，后来减少了一行一列共19枚。摆原来的方阵用了多少枚棋子？
【例题7】一个空心方阵，最外层有80人，最内层有32人，这个方阵一共有多少人？
【练习6】一个空心方阵，最外层有72人，最内层有40人，这个方阵一共有多少人？
【例题8】用400枚棋子摆成了一个5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？
【练习8】96枚棋子摆成了一个4层的空心方阵，最外层每边有几个棋子？
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【例题9】将每边20枚棋子的实心方阵，改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚棋子？
【练习9】将每边12枚棋子的实心方阵，改为3层空心方阵，最内层每边应放几枚棋子？
【例题10】有黑、白两种颜色的棋子，以黑白相间的摆法，摆成7行7列的方阵。（1）这个方阵最外一层有黑棋子、白棋子各多少颗？（2）方阵中共有黑棋子、白棋子多少颗？
【练习10】现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵？方阵中共有松树、柏树各多少棵？
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挑战极限
1.乐乐用120枚棋子排成一个三层的空心方阵，请问： （1）这个方阵最外层每边有 枚棋子；
（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加 枚棋子； 如果在内部增加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加 枚棋子；
（3）如果在最内层增加一行一列，在最外层的另外两个方向也增加一行一列，变成一个四层
的空心方阵，还需要再增加 枚棋子。
2.聪聪用一些棋子摆成了一个四层的空心方阵（下图是一个四层空心方阵的示意图）。后来明明又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有 枚棋子。
○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○
3.第10组图形中●比○多多少个？
○○○○○ ○○○○ ○○○ ○●●●○ ○●●○ ○●○ ○●●●○ …… ○●●○ ○○○ ○●●●○ ○○○○ ○○○○○ （1） （2） （3）
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