基于LABVIEW的信号频谱分析仪设计
(b)频率特性
图2.3 准同步窗函数及其频率特性
在对信号进行准同步采样情况下，对信号加准同步窗处理，可以获得精度接近于“理想同步采样”的谐波幅值测量准确度水平，有效地降低频率泄漏。
UA301A 采集器是由硬件设计实现与采样频率无关的通道间最快速度扫描采集，即准同步采集。该方法不能实现完全的无相差但可以实现相差尽量小，仍可满足一般使用要求。这种方法的原理是采用变采样间隔的方法，通道间采用A/D 允许的最快速度采集，而每通道样点的采样间隔(频率)可任意设定。如采用10uS 的A/D 转换器4 通道采集，通道间固定相差为10uS ，1 到4 通道最大相差30uS，每通道的采样频率可以是任意的(如用1KHz 采样频率样点间间隔为1000uS)。这种方式的优点是:电路简单成本低采样通道数任意功耗小。
UA301A 型采集器的准同步采样功能完全由硬件实现，编程使用非常简单，它也可以普通方式进行单或多通道采集。在进行准同步采样时需要调用准同步采集初始化函数minitz和准同步采集函数。
2.2 谐波分析理论
有关谐波的数学分析在13 世纪和19 世纪就已奠定了良好的基础傅立叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用本文即是基于傅里叶变换的谐波测量下面介绍关于这一测量方式的基本理论。
2.2.1 谐波分析原理
周期为T 角频率为的周期函数f(t)可表示为
f(t)?f(t?nT) n?0,1,2,? （2-7）
则任何一个满足狄里赫利条件的非正弦周期信号函数f(t)均可以分解为傅立叶级数即：
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f(t)?a0??(ancosn?t?bnsinn?t)n?1??A0??Ancos(n?t??n)n?1? （2-8)
式中=2π /T， T为f(t)的周期。
A0?a0?1T?T0f(t)dt2Tan??f(t)cosn?tdtT02Tbn??f(t)sinn?tdt(n?1,2,3??)
T02An?an?b2n 第n次谐波的幅度?n?arctan(?bn) 第n次谐波的初相角an因此，非正弦波是由直流分量A0、 基波和一系列频率为基波频率整数倍的正弦波(谐波)构成。要对非正弦信号进行谐波分析，需要对信号采样并进行傅氏变换。为了便于分析，引入复指数因ejkwt ，并且将k扩充到?-?，式（2-8）化为:
ak?jbkjkwtak?jbk?jkwte?e)22k?1??ak?jbkjkwta?jbk?jkwt （2-9） ??e??ke22k?0k?0f(t)?a0??(??其中
jwktFe?k???1121j(?k?90?)2j?kFk?(ak?jbk)?ak?bke?Ake222 ?1121?j?kF?k?(ak?jbk)?ak?b2?Ake?j(?k?90)ke222
上两式按瞬时值相加得
Fkejwkt?F?ke?jwkt?Akcos(kwt??k)?Aksin(kwt??k) （2-10）
从上式便可得第k次谐波其幅值为AK, 初相位为?K。 第 12 页 共 40 页
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利用傅立叶积分变换可得
112T2TFk?(ak?jbk)?(?f(t)cos(kwt)dt?j?f(t)sin(kwt)dt)22T0T0 (2-11)
T1??f(t)e?jketdtT0对f(t)进行每周波均匀采样N点时，将上式进行离散化处理得离散傅立叶形式
?jnk1N?11N?1nkNFk??fne??fnWN,k?0,1,2,?,N?1 (2-12)
Nn?0Nn?02π式中fk为f (t)的离散序列，WKN?e?j2πKN为旋转因子可以得出式(2-12)为
f (t)离散化后的DFT分解，因此可以得出f (t)的第k 次谐波的幅值为2fk，相位为Fk 相位角?k 加90 度。另根据香农采样定律，一个周期信号的采样点数为N，仅能得到0-（N-1） 次频谱，而谐波只能得到0-（N/2-1）次。例如对周期信号的采样点数为N=256，则最多只可能得到该波形的0-127 次谐波成分。实际计算时若直接用离散傅立叶变换(DFT)进行计算，当采样点很多时，计算量很大，FFT是DFT的一种快速算法，因此在测量时使用的是FFT算法。
2.2.2 谐波参数定义
为了表示畸变波形偏离正弦波的程度，最常用的特征量有谐波含量，总畸变率和n次谐波的含有率。 (1)谐波含量
所谓谐波含量就是从周期性交流量中减去基波分量后所得的量
UH?IH??Uh?2?2h （2-13）
2h?Ih?2?(2)畸变波形的周期电压、电流的有效值，等于各次谐波电压、电流有效值的平方和的平方根值，即:
U?U?U??U21222N???UN?12N?2N (2-14)
22I?I12?I2??IN??IN?1第 13 页 共 40 页
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(3)各次谐波含有率
工程上常常要求给出电压或电流畸变波形中所含有的某次谐波含有率,这样有利于对各次谐波进行检测和采取抑制措施。
N次谐波电压含有率以HRUn表示
HRUn?Un?100% (2-15) U1式中Un —第N 次谐波电压有效值;U1 —基波电压有效值。类似对于谐波电流：
HRIn?(4)波形总畸变率
波形总畸变率指周期性交流量中的谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比(用百分数表示),波形畸变的程度经常用谐波总畸变THD(Total HarmonicDistortion)来表示。电压谐波总谐波畸变率为THDu 和电流谐波总畸变率THDi 分别定义为
In?100% (2-16) I1THDU?UH?100%U1ITHDI?H?100%I1其中UH? （2-17）
?U,IH?2nh?2?2I?n为谐波含量。 h?2?2.2.3 功率概念
功率的测量包括有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。
根据有功功率是电路的电压有效值、电流有效值与它们的相位差的余弦函数三者之积，无功功率是电路的电压有效值、电流有效值与它们相位差的正弦函数三者之积。对于有功功率可得：P =UI cos? (2-18) P、U、 I 、?和cos?分别为有功功率、电压有效值、电流有效值、电流滞后电 压的相角和功率因数。
无功功率可得：Q?UIsin? (2-19) 视在功率：S=UI (2-20)
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3 系统软硬件开发平台
3.1 系统软件开发平台-LabVIEW
目前，市场上可用的虚拟仪器开发环境较多，有通用的和专用的两种。通用语言环境有Microsoft 的Visual C++ 、Visual Basic 等，专用的虚拟仪器开发环境有NI公司的Lab Windows/CVI、 LabVIEW[15]、HP 公司的ITG、HPVEE 等。上述开发环境又可分为两类，一类是传统的程序语言编程环境，如LabWindows/CVI：另一类是图形化编程环境，如NI 的LabVIEW 、HP 的HPVEE。
为了让使用者能够快速开发出面向各种应用的测试软件，NI 公司推出了面向科学家和工程技术人员（而不是计算机编程人员）的LabVIEW 和面向熟悉C 语言的开发人员的、Windows 环境下标准ANSI C开发环境LabWindows/CVI 这两个虚拟仪器开发平台软件。这些软件以简单直观的编程方式、众多源码级的设备驱动程序、丰富实用的分析表达功能和支持功能，令使用者能快速地构建自己的测量仪器或测量仪器系统。
与传统编程语言相比图形化编程语言的主要特点包括： ①系统提供各种测试 控制和数据分析功能模块；
②编程过程就是设计和定义程序流程图，通过连接代表各种功能模块的图标来 建立具体的应用程序；
③继承了传统编程语言中结构化和模块化的编程优点；
④为仪器模拟面板设计、数据可视化分析提供了许多专门工具或对象，简化了 系统开发，缩短了开发周期；
⑤通过成熟的计算机网络技术，可将针对不同测控任务的仪器与设备连接成一 个分布式虚拟仪器系统，从而避免了系统功能重复所造成的浪费。
本课题采用LabVIEW 作为开发虚拟谐波分析仪的软件开发环境。但在初始阶段拟采用的是VC++6.0。后来经过比较和权衡后最终采用了LabVIE。LabVIEW 与VC++两种工具用来开发虚拟仪器用户程序的区别：
①VC++使用文本语言编程，前面板布局和设计不是很直观；而LabVIEW 使用
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