第二阶段，根据范例“个”所获得的知识，推论特点，分析掌握整个“类”的特征，使学习者对“个”的认识上升为对“类”的认识；
第三阶段，范例地掌握规律和范畴的阶段，即根据对“个”所获得的认识，进一步过渡到对“类”的认识，从而达到对更本质的关系——规律的认识；
第四阶段，范例地获得关于世界的关系的经验，认识更为抽象或总结性的规律。
上述四个阶段仅是范例教学的一般形式。其实，同传统教学相比，范例教学的本质特征并不只是在于教学过程上的区别，更重要的区别在于它的教学目标——教养性教学目标。这种教养性目标包括：（1）培养学生的问题意识，要求在教学过程中，使学生通过范例不断地发现问题，提出问题，解决问题。这正是现代教学论的一个核心目标，即培养学生的创造精神和实践能力；（2）培养学生的独立精神，即通过范例教学要使学生具有判断能力，行为能力乃至自发的继续学习的能力。范例教学由于和学生的兴趣，认识能力紧扣在一起，同时，又不是封闭式的求得同一答案，所以范例教学更有利于培养学生的独立能力。 四、范例教学策略在小学数学教学中的应用 （一）范例教学策略在概念教学中的应用
概念是客观事物和现象的本质属性在人脑中的反映。学生掌握概念的过程是一个由具体到抽象的过程。因此，在教学时，要从学生已有的知识和经验出发，帮助学生形成正确的数学概念，初步学会科学的思维方法。
如《除法的初步认识》一课，教师可从学生的生活经验出发，组织教学活动。活动开始，提示情景：“有4个小朋友帮助一位农民摘苹果，到傍晚收工时，这位农民送给4个小朋友一篮苹果表示酬谢，并对他们说：‘你们把苹果分了吧！’于是就让学生试着分苹果，边分边议。”让学生从分苹果这个个别的事例中，对“平分”概念有个直观认识。接着又可让学生分巧克力、
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糖果等实物，使他们根据分苹果这一“个”所获得的知识，推及“类”分实物的方法，进一步掌握平分的具体概念。然后进行逐渐的抽象，让学生人人动手操作，“把20个梨分成相等的4份（用实物符号代替实物）——→“把20个点子分成相等的4份，用蜡笔把这4份分别圈起来（实物符号换成点子）”——→“把30块糖，平均分给6人，每人几块？（用语言表述）”——→“出示算式‘36÷4= ’”。学生通过上述几个阶段的学习，已从范例中逐步获得了关于除法的抽象概念。同时在这一概念的形成过程中，还获得建立概念的一般思维方法。 （二）范例教学策略在计算教学中的应用
在小学教材中，计算法则是重要的基础知识，是形成计算技能的先决条件。教学中教师应引导学生主动探索、独立思考。在典型的范例中自己去发现合理的算法，逐步归纳计算法则。 如：分数的基本性质教学时，可让学生由“商不变性质”去发现。先让学生复习：120÷4= ，1200÷40= ，60÷2= ，计算后引导学生观察被除数和除数有什么变化，商呢？然后把120÷4改为120/4，这两个算式相等吗？分数是否也有这个性质？通过创设情景，激活学生原有知识，激起求知欲。学生提出各种假设，然后进行探究、验证，从而激化思维。学生例举：1÷2商相等算式，从中选出1÷2=2÷4=3÷6=6÷12，再改为1/2 = 2/4 = 3/6 = 6/12，引导学生观察比较，鼓励用学过的知识来说明观察的结果。从而从商不变的性质推得分数的基本性质。在这一过程中，充分考虑到学生和教材这两个实际，突出了学生主体的能动性和认知结构的整体性。这样在六年级学习比的基本性质时，学生完全可以独立发现比的基本性质，真正实现“通过不教来达到教”的最终目的。 （三）范例教学策略在应用题教学中的应用
应用题教学也是小学数学教学的一个重要内容，它的重点是培养学生初步的逻辑思维能力。为此，教学中要充分运用范例所提供的思维材料，培养学生良好的思维品质。
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如：学习“塑料瓶重？克”给出生活中经常遇到的范例“一瓶油连塑料瓶共重1260克，倒去一半油后连瓶还重645克。塑料瓶重多少克？”引导学生思考：1260克是什么重量？645克又是什么的重量？一半油有多少重量？（1260-645=615克），塑料瓶重多少克？根据分析学生列出①1260-（1260-645）-（1260-645）②1260-[（1260-645）+（1260-645）]③1260-(1260-645)
×2④645-（1260-645）通过比较，显然第4种方法最简便，要求学生分别讲出各自的思维过程。从“总重量--油的重量=瓶的重量”，这一“个”的关系进一步引出同“类”的问题，归纳“毛重--净重=皮重”的一般思维方法，再进而得到：“整体--一部分=另一部分”的最一般的数量之间的关系。总结了这一规律性的知识后，教师可进一步质疑，还有其他方法吗？我们能否从第4种“倒掉一半油后的连瓶重量减去一半油的重量得到塑料瓶重量”这一解法中，想到更简洁的方法呢？学生顿时兴趣浓厚，通过互相讨论得出：倒掉一半油后重量的2倍减去原来连瓶总重量得到塑料瓶的重量，即645×2-1260。思维方法：（瓶+一半油重量）×2-总重量=瓶的重量，这是一种创造性的解答。在开放式的范例教学中教师应给学生留有较大的余地，鼓励学生开拓思维，积极创造。
（四）范例教学策略在几何教学中的应用
《行动纲领》指出：学生学习数学只有通过自己的操作活动和主动参与才能是有效的。在几何平面图形面积公式等的教学活动中，要引导学生通过对几何图形的观察、比较、拼摆、实验等的活动，在丰富的情感体验中形成表象，逐步发展空间观念。
学习“梯形面积公式推导”时，由于学生已有了几何变换的思想（三角形面积公式推导时建立）：把新学的几何图形转化为已学过的图形，然后寻找两者之间的关系，推导出新知。为此在推导梯形面积公式教学中，学生各显神通，思维活跃，发现规律，推导公式。如：（1）用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形；（2）一个梯形剪拼成一个平行四边形；（3）一个梯
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形剪拼成一个长方形；（4）一个梯形剪拼成一个三角形。通过直观操作、观察、分析、比较原梯形的各元素与剪拼后得到的新几何图形各元素之间的关系，归纳出同样结论：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。通过这种教学策略，学生在主动操作，自发学习，示范探索的氛围中既轻松获得知识，又促进了思维发展。
从上述范例教学策略在不同教学内容的应用中，我们可以清晰感受到实施范例教学策 略的一般过程，它充分依据学生思维发生发展由直观形象到抽象概括的规律，由范例地阐明“个”，逐步上升为对“类”的认识，并揭示‘类“的本质，进而发展为对世间一般关系的一般思维方法的认识，同时在教学活动中，以学生基本生活经验和基本知识结构为出发点，引导学生始终以一种主动的生动活泼的状态参与教学，优化了课堂教学结构，提高了教学质量，也有利于学生整体素质的提高。
五、范例教学策略实施中应注意的问题 （一）注意学生的实际与认识水平
课堂教学要面向学生，把学生业已达到的心理、认知、审美、人际交往、兴趣爱好、观察方式等等水平作为教学的出发点。这就要求教师随时注意学生目前状况与客观教学要求间的差距，使自己的教学过程始终成为克服这个差距的过程。并通过各种反馈途径、经常检查自己所教的内容是否符合学生的实际（包括不同学生的实际），如有不符合的应及时调整授课计划，更好满足不同学生的需要。
（二）强调教学的整体性和完整性
教学中所选择的范例，它是一种个案，一种特殊，这种特殊不仅仅是儿童感兴趣的特殊，而且也是一种带有起点性的特殊，它不是实际事物的一个成份，而是实际事物的一个整体。因此，范例教学虽然反对一步不漏的“整体性”、“系统性”的旧教学方式，但对待任何要教的内
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容却仍强调整体性、完整性、彻底性，要求教师把个别范例讲深讲透。让学生在头脑中形成牢固的认知结构，反对支离破碎与没头没脑地教给学生零星知识。 （三）把培养学生独立性既看作教学目标，又看作是教学手段
我们常抱怨现在的学生依赖性强，独立思维，独立解决问题的能力弱。那么如何在学科教学中培养学生的独立能力。通常认为“教是为了不教”但往往认识不到“通过不教来达到教”。也就是教学中要真正发挥学生独立学习，独立思考的积极性，让学生通过自己的学习代替教师的教。范例教学要求我们，只有教师把培养学生具有独立能力看成是教学手段时，才会更自觉地去贯彻这一要求。即：1、教学必须以学生为方向，从学生实际出发，与学生的兴趣，关心的问题紧扣在一起；2、教学的一切应当不是封闭式的，定型的结构，而应当是帮助学生自己去发现，去追求。
（四）重视创设问题情景，培养学生问题意识
思维都是由问题而引起。教学过程中要实现启发和培养学生的思维，首要的是创设问题的情景，使儿童发现问题，并激起解决问题的愿望和要求。孔子说：“不愤不启，不悱不发”，就是指要在学生产生了问题而渴望解决问题的时候才予以指导。学生如果思想上没有需要解决的问题，没有求知渴望，他就不会展开积极的思维活动。教学应当引起学生产生问题，因为成功地使学生产生问题的教学才能调动学生的学习积极性。如何为学生创设问题的情景呢？1、布置活动性作业，使学生在实际活动中发现问题。2、通过新旧知识对比，使学生产生新旧知识间的矛盾。3、教师可在学习过程中通过不断的提出思考性问题，引导学生的思维不断向前发展。4、用不平常的现象或奇异事物引发学生的问题。5、低年级教师还可把数学题用故事或游戏的形式表现出来。培养学生问题意识，还应注意耐心等待，可以从教材本身，学生实际状况和教学时机上进行考虑，确定是否给予时间让学生思考，给多少时间合适。如果一个教师经常
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