图25.2.4
对边1?, 斜边2sin30°=
即斜边等于对边的2倍.因此我们可以得到:
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 思考
上述结论还可通过逻辑推理得到.如图25.2.4,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,作∠BCD=60°,点D位于斜边AB上,容易证明△BCD是正三角形,△DAC是等腰三角形,从而得出上述结论.
做一做
在Rt△ABC中,∠C=90°,借助于你常用的两块三角尺,或直接通过计算,根据锐角三角函数定义,分别求出下列∠A的四个三角函数值:
(1) ∠A=30°;(2) ∠A=60°;(3) ∠A=45°.
为了便于记忆,我们把30°、45°、60°角的三角函数值列表如下: α sinα cosα tanα cotα 130° 245° 1 1 160° 2 练习 求值: 2cos60°+2sin30°+4tan45°. 四、学习小结:记忆特殊角的函数值 五、布置作业 习题:1
教学反思:
第三课时
教学目标
1、 进一步复习直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2、 进一步掌握30°、45°、60°等特殊角的三角函数值。
3、掌握三角函数定义式:sin A=
?A的对边?A的邻边, cos A=,
斜边斜边6