L0?W?0A02?02?30002?4??10?7?1.5?10?2?42?0.5?10?3H?54??10?3H
所以：K?54??100.5?10?2?10.8??34，
做成差动结构形式灵敏度将提高一倍。
4.4差动变磁阻式传感器比单圈式变磁阻式传感器在灵敏度和线性度方面有什么优势？为什么？
灵敏度提高一倍。 非线性得到改善。
4.5试分析交流电桥测量电路的工作原理。
电感式传感器用交流电桥测量时，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂，另外两个相邻桥臂用纯电阻代替。当衔铁处于中间位置时，电桥无输出；
???U?当衔铁上移时，U0??，电桥输出电压与气隙厚度的变化量??成正比； 2?0???U?当衔铁下移时，U0? 2?0因输入是交流电压，所以可以根据输出电压判断衔铁位移大小，当可能辨别方向。 4.6试分析变压器式交流电桥测量电路的工作原理。
变压器式交流电桥本质上与交流电桥的分析方法一样。电桥两臂Z1,Z2为传感器线圈阻抗，另外两个桥臂为交流变压器二次绕组阻抗的一半。
当传感器的衔铁位于中间位置时，输出电压为0，电桥处于平衡状态。
??Z??LUU???当传感器衔铁上移时，U0??
2Z04L0??Z??LUU??当传感器衔铁下移时，U0?，可得到与交流电桥完全一致的结果。 2Z04L04.7试分析差动变压器式传感器工作原理。
在A、B两个铁芯上绕有两个一次绕组W1a,W1b?W1，和两个二次绕组W2a,W2b?W2，两个一次绕组顺向串接，两个二次绕组反向串接。 衔铁处于初始位置时，差动变压器输出电压为零； ?????W2U?； 衔铁上移时，U0i?0W1??W2??U?Ui 衔铁下移时，0?0W1变压器输出电压可以表示衔铁位移大小，但不能辨别方向。
4.8引起零点残余电压的原因是什么？如何消除零点残余电压？
原因有三：（1）传感器的两个次级绕组的电气参数不同和几何尺寸不对称（2）磁性材料的磁化曲线的非线性（3）励磁电压本身含高次谐波。
消除方法：（1）尽可能保证传感器的几何尺寸、绕组线圈电气参数和磁路的对称；（2）采用适当的测量电路，如相敏整流电路。
4.9在使用螺线管式传感器时，如何根据输出电压来判断衔铁的位置？
活动衔铁在中间时，输出电压=0；
活动衔铁位于中间位置以上时，输出电压与输入电压同频同相； 活动衔铁位于中间位置以下时，输出电压与输入电压同频反相。 需要采用专门的相敏检波电路辨别位移的方向
4.10如何通过相敏检波电路实现对位移大小和方向的判定？
相敏检波电路的原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向。
4.11电涡流式传感器的线圈机械品质因素会发生什么变化？为什么？
产生电涡流效应后，由于电涡流的影响，线圈复阻抗的实部（等效电阻）增大、虚部（等效电感）减小，因此，线圈的等效机械品质因素下降。
4.12为什么电涡流式传感器被归类为电感式传感器？它属于自感式还是互感式？
电涡流式传感器的等效电气参数都是互感系数M2的函数。通常总是利用其等效电感的变化组成测量电路，因此，电涡流式传感器属于（互感式）电感式传感器。 4.13举例说明变磁阻式传感器、变压器式传感器、螺线管式传感器和电涡流式传感器的应用，并分析工作原理。
5.1根据电容式传感器的工作时变换参数的不同，可以将电容式传感器分为哪几种类型？各有何特点？
变面积式、变极距式、变介电常数
5.2一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如图5-3a所示，其中a=10mm、b=16mm，两极板间距d0?1mm。测量时，一块极板在原始位置上向左平移了2mm，求该传感器的电容变化量、电容相对变化量和位移灵敏度K0(已知空气的相对介电常数?r?1，真空时的
?12F/m)。 介电常数?0?8.854?10解：（1）电容变化量
?C??CC?0?r?xbd0?xa??8.854?10?12?1?2?101?10?3?3?16?10?3?2.83?10?13
?2mm10mm?0.2
?13K??C?x?2.83?102?10?3?1.41?10?10
5.3试讨论变极距型电容式传感器的非线性及其补偿方法。 差动结构
?L??dd0?100%
5.4有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的80%时停止，试分析用应变片式传感器或电容式传感器来解决该问题的途径和方法。
采用应变式传感器时，把应变片贴在圆筒的外壁上，电阻分别受纵向和横向应变，并把应变电阻组成差动结构的测量电路。
变介电常数型电容传感器测液位（差分式），通过测量水内的重力，来控制注水数量。 5.5试分析电容式厚度传感器的工作原理。
5.6试推导图5-19所示变介质型电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电常数为?0，图中?2??1，极板宽度为W。其他参数如图5-19所示。
5.7在题5-6中，设??d?1mm，极板为正方形（边长50mm）。?1?1,?2?4。试针对
x?0~50mm的范围内，绘出此位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。
5.8某电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r?4mm，工作初始间隙d?0.3mm，问： （1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量?d?2?m时，电容变化量是多少？ （2）如果测量电路的灵敏度S1?100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在
?d?2?m时，读数仪表的示值变化多少格？
解：（1）?C?0.987?10（2）5格
?14F
6.1什么是压电效应？什么是逆压电效应？
某些电介质，沿一定方向施加外力使其变形时，其内部会产生极化现象而在表面出现正负电荷，外力去掉后，又恢复成不带电的状态，这种现象称为压电效应。
当在压电材料上施加交流电压时，会使压电材料产生机械振动而变形，这种由电能转换成机械能的现象称为逆压电效应。
6.2什么是压电式传感器？它有何特点？其主要用途是什么？
利用压电效应制成的传感器称为压电式传感器，其特点是：结构简单、体积小、重量轻、工作频带宽、灵敏度高、信噪比高、工作可靠、测量范围广等。
压力式传感器的用途：与力相关的动态参数测量，如动态力、机械冲击、振动等，它可以把加速度、压力、位移、温度等许多非电量转换为电量。
6.3试分析石英晶体的压电效应机理。
石英晶体内部为正立方体结构，从晶体上切下一块晶片，分析其压电效应：
当沿x轴方向施加作用力，将在yz平面上产生电荷，其大小为qx?d11fx 当沿着y轴方向施加作用力，仍然在yz平面上产生电荷，但极性相反，其大小为
qy?d12abfy??d11abfy
当沿着z轴方向施加作用力，不会产生压电效应，没有电荷产生。 6.4试分析压电陶瓷的压电效应机理。
压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。其内部晶粒有一定的极化方向，在无外电场作用下时，压电陶瓷呈电中性。
当在陶瓷上施加外电场时，晶粒的极化方向发生转动，内部极化，此时去掉外电场，材料的整体极化方向不变，压电陶瓷具有压电特性。
极化后当受到外力作用时，将导致在垂直于极化方向的平面上出现极化电荷，电荷量的大小与外力成正比关系。
6.5压电材料的主要指标有哪些？其各自含义是什么？ 压电系数 弹性系数 介电常数
机械耦合系数
电阻 居里点
6.6在进行压电式材料的选取时，一般考虑的因素是什么？ 转换性能 机械性能
电性能
温度、湿度稳定性好
时间稳定性
6.7试分析压电式传感器的等效电路。
压电式传感器等效为一个电容器，正负电荷聚集的两个表面相当于电容的两个极板。 当压电元件受力作用时在其表面产生正负电荷，所以可以等效为一个电荷源和一个电容器并联，也可以等效为一个电压源和一个电容器串联。
6.8试分析电荷放大器和电压放大器两种压电式传感器测量电路的输出特性。
传感器与电压放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出电压成正比，但容易受到电缆电容的影响。
传感器与电荷放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出电荷成正比，电路电容的影响小。
6.9压电元件在使用时常采用串联或并联的结构形式，试述在不同接法下输出电压、输出电荷、输出电容的关系，以及每种接法的适用场合。
并联接法在外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。适宜测量慢变信号且以电荷作为输出量的场合。
串联接法上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片时的一半，输出电压增大了1倍。适宜以电压作为输出信号且测量电路输入阻抗很高的场合。 6.10压电元件的变形方式主要有哪些？
厚度变形、长度变形、体积变形、厚度剪切变形。 6.11何谓电压灵敏度、电荷灵敏度，两者有何关系？ 6.12试分析图6-11所示压电式力传感器工作原理。 6.13试分析图6-12所示压电式加速度传感器工作原理。 7.1简述变磁通式和恒磁通式磁电感应式传感器的工作原理。
恒磁通式传感器是指在测量过程中使导体（线圈）位置相对于恒定磁通变化而实现测量的一类磁电感应式传感器。
变磁通式磁电传感器主要是靠改变磁路的磁通大小来进行测量的，即通过改变测量磁路中气隙的大小，从而改变磁路的磁阻来实现测量的。
7.2为什么磁电感应式传感器的灵敏度在工作频率很高时，将随频率增加而下降。 7.3试解释霍尔式位移传感器的输出电压与位移成正比关系。 7.4影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？如何补偿？ 不等位电势、温度误差
7.5什么是霍尔效应？霍尔电动势与哪些因素有关？
当载流导体中通电电流方向与磁场方向垂直时，在导体的两个端面上就有电势产生，这种现象叫做霍尔效应。
与载流子浓度、激励电流大小、磁场强度、电子迁移率、载流导体的厚度有关。 7.6某霍尔元件尺寸（l、b、d）为1.0cm*0.35cm*0.1cm，沿着l方向通以电流I?1.0mA，在垂直lb面加有均匀磁场B?0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A?T，求其输出霍尔电动势和载流子浓度。
解：UH?KHIB?22?1.0?10UHBIevbd?3?0.3mV?6.6mV
UH?vBb,vb?I?nevbd,n??6.6mV0.3T?2.2?10203?4V/T
?2.84?10/m
8.1什么是热电效应、接触电动势、温差电动势？
两种不同导体组成闭合回路，如果两接点温度不同，则在闭合回路中就有热电势产生，这种现象称为热电效应。
在热电效应中因为导体电子密度不同，因接触而产生的热电势称为接触电动势 单一导体内部，因为两端的温度不同产生的热电势称为温差电势。 8.2热电偶的工作原理是什么？
热电偶是基于热电效应工作的温度传感器。
8.3什么是中间导体定律、中间温度定律、标准电极定律、均质导体定律？
中间导体定律：在热电偶测温回路内接入第三种导体，只要其两端温度相同，则回路的