2011年《统计学》习题集-陈正伟 CZW
E、社会生产过程的均衡生。
6、如果所计算的标志变异指标接近于零，则说明（ AD ）。
A、总体各单位标志值差异少 B、总体各单位标志值差异大 C、平均数代表性差 D、平均数代表性强 E、标志值很分散
7、简单算术平均数所以简单是因为（ ADE ）
A、所计算的资料未分组 B、所计算的资料已分组 C、各变量值的次数不同 D、各变量值的次数都是1 E、各变量值的次数相同 8、中位数（AC ）
A、是属数列中间位置的数 B、是根据各个变量值计算的 C、不受极端变量值的影响 D、不受极端变量值位置的影响 E、数值最大
9、用有名数表示的标变异指标是（ ABD ）。
A、全距 B、平均差 C、平均差系数 D、标准差 E、离散系数 10、正确应用平均数时应注意（ BCD ）
A、应用于同质总体 B、用组平均数补充说明总平均数 C、用分配数列补充说明总平均数 D、用典型事例补充说明总平均数 E、计算结果是正数
四、简答
1、什么是权数？它在平均数的计算中起什么作用？ 2、什么是平均指标？它有什么作用？
五、计算题
1、某公司两个工厂生产同一种产品，其单位成本和产量资料如下表 工厂 92年 93年 单位成本产量(台)f (元)x 200 800 250 1,200 _ 2,000 单位成本(元)x 200 250 _ 产量(台)f 1,800 1,200 3,000 甲 乙 合计 试求92年，93年公司平均单位成本，并分析平均单位成本变动的原因。 解答：1）计算平均成本：
xx?xf?f?xf92=
?f92=
=
=
2）分析变动影响是单位成本92、93年没有变化，平均成本变化是由于结构变化引起的。由
于低成本的甲产品比重变大，使得平均成本向低成本方向移动。 2、已知某地区各工业企业产值完成资料如下表
产值计划完企业企业计划产计划完成程成本率(%)C 数 值(万元)b 度c组中值C 90—100 7 800 95 100—110 110—120 合计 15 8 30 2,400 1,400 4,600 105 115 11
（1）、试求产值平均计划完成程度、
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（2）、如果上式最后给出的是实际产值，试求产值平均计划完成本。 解：
1)平均计划完成程度= ΣC*b/Σb= 106.3043
2)平均计划完成程度=
Σa/Σ（1/C)a= 105.8637
3、试求下列资料的算术平均数，众数，中位数和标准差系数。 按工资分组（元） 工人数 80—100 100—120 120—140 140—160 160—180 解： 按工资分工人组（元） 数f 80—100 5 100—120 25 120—140 34 140—160 27 160—180 9 合计 100 组中值x 90 110 130 150 170 xf 450 2750 4420 4050 1530 向上累计fm 5 30 64 91 100 x-算术平均数 -42 -22 -2 18 38 -10 （x-算术（x-算术平平均数）*f 均数）平方 -210 -550 -68 486 342 0 1764 484 4 324 1444 4020 (（x-算术平均数）平方)*f 8820 12100 136 8748 12996 42800 5 25 34 27 9 13200 =
132
1)算术平均数= Σxf/Σf
2)众数= L+（Δ1/(Δ1+Δ2))i = 131.25 3)中位数=L+(（Σf/2-Sm-1)/fm)i = 131.7647
4)标准差=???（x?x)?f2f= 20.68816
答：
《统计学》习题4-数据特征值 一、填空题
1、平均数说明数列变量值的( 集中 ) 趋势，而标志变异指标说明数列变量值的( 离中 ) 趋势。 2、中位数，是将我们所研究总体各单位标志值按( 大小顺序) 排列，处于( 中间位置 ) 的那个标志值。
3、在对称钟形分布里，算术平均数与( 中位数 ) 和( 众数 ) 相重合。
4、标志变异指标，是说明总体各单位标志值(差异程度) 的统计指标，又称 ( 离中趋势 )。 5、标准差系数的计算公式是( ?/x*100% ) ，其数值与平均差系数的数值相比要
(小)。 )。 二、单选题
1、加权算术平均数的大小（C ）
A、受各组标志值大小影响，与各组次数无 B、受各组次数影响，与各组标志值大小无关
C、既受各组标志值大小影响，也受各组次数影响 D、与各组标志值大小和次数多少均无关
2、分配数列中，如果标志值小的组权数较大，则计算出来的算术平均数（ B ）
A、接近标志值大的一方 B、接近标志值小的一方 C、接近大小合适的标志值 D、没有影响
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3、中位数（ A ）
A、是一种代表值 B、不是一种代表值 C、是最常见的数值 D、是一种变化趋势 4、各变量与算术平均数离差之和（ B ）
A、为最小 B、为零
C、等于各变量值平均数之和 D、等于各变量值之和的平均数 5、最受极端值影响的标志变异指标是（ A ）
A、全距 B、标准差 C、平均差 D、标准差系数 E、平均差系数 6、平均差的主要缺点是（ C ）
A、易受极端值影响 B、计算复杂
C、不便于代数运算 D、没有考虑全部标志值的差异 7、某一单项式分配数列各标志都增加1倍，次数都减少一半，则众数（ C ）
A、不变 B、减少一半 C、增加一倍 D、无法判断
8、甲、乙两数列的平均数分别为10和15，标准差分别为4和5，则二数列的离散程度（C A、二者相等 B、甲低于乙 C、乙低于甲 D、无法判断 9、两个总体平均数不等，但标准差相等，则（ B ）
A、平均数小，代表性大 B、平均数大，代表性强 C、代表性相同 D、无法判断 10、标准差系数抽象了（ B ）。
A、标志变异程度的影响 B、平均水平高低的影响 C、总体指标数值大小的影响 D、总体单位数多少的影响
三、多选题
1、下面指标属于平均指标的是（ ABC ）
A、人均粮食消费量 B、工人劳动生产率 C、单位成本 D、成本利润率 E、按全地区人口分摊的粮食产量
2、算术平均数的基本公式中（ ACD ）
A、分子分母同属一总体 B、分子分母计量单位相同 C、分母是分子的承担者 D、分子附属于分母 E、分子分母都是数量标志
3、计算加权算术平均数在选择权数时，应具备的条件是（ ABCD ）
A、权数与标志值相乘应为标志总量 B、权数与标志值相乘应有经济意义 C、权数必须是单位数 D、权数必须是单位比重数 E、必须是不同的数值
4、算术平均数，众数和中位数三者有（ CD ）
A、在对称钟形布中 B、呈右偏布时 C、呈左偏分布时 D、皮尔生公式
E、皮尔生公式
5、运用调和平均数法计算平均数的场合是（ BCE ）
A、掌握总体标志总量和单位总数 B、掌握组标志总量和组变量值
C、掌握组变量值和组单位数 D、缺少算术平均数基本形式的分母资料 E、掌握变量为相对数和组标志总量资料
6、下列指标中用无名数表示的有（ DE ）
A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 E、平均差系数
7、标志变异指标可以反映（ ABCD ）
A、数列中标志值的集中趋势 B、数列中各标志值的变动程度 C、数列中各标志值的离中趋势 D、数列中平均数的代表程度 8、同一资料计算出来的各种标志变异指标数值的关系是（ AB ）
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。）
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A、R＞A·D B、R＞δ C、δ＞A·D D、Vδ＞VA·D E、δ＞Vδ 9、对于性质不同或平均数不同的两个数列，要比较差异程度的大小，应采用（DE ）
A、全距 B、平均差 C、标准差 D、平均差系数 E、标准差系数。
四、问答题
1、试论述为什么要从平均数和标志变动度两个方面来说明总体特征？ 2、算术平均数和强度相对数有何区别，请举例说明之。
五、计算题
1、甲、乙两地同种商品价格和销售额资料如下表 等级 价格（元）P 销售额（万元） 甲地m甲 乙地m乙 1 1.3 13 13 2 1.2 24 18 3 1.1 11 16.5 试比较哪个地区平均价格高？为什么？ 2、某市调查400户居民家庭收入资料如下表： ： 家庭产数 人均月收入（元） 人均收入（元） 家庭户数 100—200 200—300 300—400 400—500 500—600 40 120 140 80 20 试求全距，平均差，标准差，标准差系数 3、某工厂有甲、乙两个车间。已知甲车间职工平均工资为180元、标准差为12. 5元。乙车间资料如下表
按工资分组（元） 职工人数（人） 160以下 160—170 170—180 180—190 190—200 200以上 4 16 10 12 8 4
要求；（1）、计算乙车间职工平均工资 （2）、比较两车间职工平均工资的代表性。
（2）、比较两车间职工平均工资的代表性。
《统计学》习题5-抽样调查
一、填空题
1、随机抽样中所采用的随机柚样方法有（ 重复 ） 和（ 不重复 ） 。 2、说明全及总体数量特征的指标叫做（ 全及指标 ），它具有（唯一性 ）和（ 确定性 ）。 3、抽样平均数的抽样平均误差，在重复抽样时的计算公式是（?/
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n ） ，在不重
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复抽样时的计算公式是（ ?/N4、对于简单随机重复柚样，若其它条件不变，当误差范围缩小一半，抽样单位数必须增加到 （ 4倍 ） ，若扩大一倍，则抽样单位数应为原来的（ 1/4 ） 。
5、分层抽样时，其抽样平均误差由（ 各组（群）间方差的平均数 ） 所决定。
n*(1?n) ）。
二、单项选择题
1、随机抽样必须遵守的基本原则是（ B ）。 A、准确性原则 B、随机性原则 C、代表性原则 D、可靠性原则 2、抽样总体中的单位也可称为（ C ）。 A、样本 B、子样
C、样本单位 D、总体单位 3、抽样调查中（ A ）。
A、既有登记性误差，也有代表性误差 B、只有登记性误差，没有代表性误差 C、没有登记性误差，只有代表性误差 D、没有误差 4、抽样误差的大小( C )
A、既可以避免，也可控制 B、不可控制，也不能避免 C、只能控制，不能避免 D、只能避免，不能控制
5、在抽样平均误差一定的条件下，要提高推断的可靠性，必须（ B ）。 A、扩大误差 B、扩大极限误差 C、缩小误差 D、缩小极限误差
6、总体内部情况复杂，各单位之间差异程度大，且单位数又多时宜采用（ C ）。 A、纯随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样
7、如果总体成数方差或大子样成数方差未知，计算必要抽样数目时，可以用总体方差最大值代替，此值为（ B ）。
A、0.24 B、0.25 C、0.5 D、1
8、抽样调查的主要目的是（ D ）。
A、广泛用数学方法讨论问题 B、计算和控制抽样误差
C、修正全面调查资料 D、用样本指标推算总体指标
9、反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标叫做（ B ）。 A、抽样平均误差 B、抽样极限误差 C、可靠程度 D、概率度 10、抽样误差产生于（ D ）。
A、故意性误差 B、登记性误差 C、系统性误差 D、代表性误差
11、用简单重复抽样方法，要使抽样平均误差减少50%，则样本容量应为原来的（ D ）。 A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍
12、在其他条件不变情况下，提高抽样估计可靠程度，其精确程度（ B ）。 A、不变 B、扩大（降低） C、缩小 （提高） D、无法确定 13、事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式，被称为（ D ）。
A、分层抽样 B、纯随机抽样 C、整群抽样 D、等距抽样
14、连续生产某产品的工厂，每隔1小时取5分钟新产品进行检查，属于（ D ）。 A、纯随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 15、抽样平均误差（ C ）。
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