鲁教版初三数学第二学期期末模拟测试题二
1．如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（ ）
A．∠1=∠C B．∠A=∠C C．∠2=∠B D．
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式一定成立的是（ ） A．
AEEC?DEBC2 B．
2
AEAC?CFBC2 C．
ADAB?BFBC2 D．
DEBC?DFAC
3．用配方法解方程x－2x－3＝0时，配方后所得的方程为（ ） A. ?x?1??4 B. ?x?1??2 C. ?x?1??4 D. ?x?1??2
4．如图，在?ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为（ ）A. 3 B. 6 C. 8 D. 12
5．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE， AC与BE相交于F，则∠CFE为（ ）A. 145° B. 120° C. 115° D. 105° 6．若m是方程x2+x-1=0的根，则2m2+2m+2016的值为（ ） A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019
227．已知m?1?2，n?1?2，则代数式m?n?3mn的值为（ ）
2A.9 B.±3 C.3 D. 5
8．若M是线段AB的黄金分割点（MA＞MB），设AB=2cm，则线段MA的长为（ ）A．5-1cm B．3-5 cm C．1cm D．5-1cm
29．如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（ ）A．40mm B．45mm C．48mm D．60mm
10．如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO．若CA=2，CO=23，那么CB的长为________. 11．某农户用5
11米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方
311 米，则该土地的周长为_____． 2形土地的长），已知该长方形土地的宽为
212．已知关于x的方程x?mx?6?0的一个根为2,则m=____,另一根是_______.
13．学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如上图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形是否相似？”，那么你认为△A1B1C1和△A2B2C2 ，（相似或不相似）；理由是 ．
14．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边AB上一点（不与A、B重合），F是边BC上一点（不与B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF= ．
15．如图，、、都与垂直，垂足分别是、、，且，
，则︰ 16．
﹣
﹣
的值为______．
×+= ．
217．我们知道若关于x的一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?有一根是１，则a+b+c=0，那么如果9a?c?3b，则方程ax2?bx?c?0有一根为____
218．解方程：（2x?3）?x2?9
219．关于x的一元二次方程x?2mx??m?1??0有两个的实数根.
2（1）求m的取值范围；
（2）当m取最小整数值时，求此方程的根.
20．某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
21．高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有10米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？
22．如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且EF·FC=FB·DF.
（1）求证：BD⊥AC； （2）联结AF，求证：AF·BE=BC·EF.
23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．
24．如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。 (1)发现
当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是____________。②直线DG与直线BE之间的位置关系是____________。 (2)探究
如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE (3)应用
在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=5，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)
参考答案
1．B 【解析】
试题分析：本题中已知∠A是公共角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断． 解：由图得：∠A=∠A，
故当∠B=∠2或∠C=∠1或AE：AB=AD：AC时，△ABC与△ADE相似； 也可AE：AD=AC：AB．
B选项中∠A和∠C不是成比例的两边的夹角． 故选：B．
考点：相似三角形的判定． 2．B
【解析】由DE∥BC，DF∥AC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得答案，注意排除法的应用．
解：∵DE∥BC，
AEDE=，故A错误； ACBCAEAD∴=， ACAB∴
∵DF∥AC，
ADABAE∴ACAD∴ABDE∵BCDE∴BC∴CF， BCCF=，故B正确； BCCF=，故C错误； BCADDFAD=，=， ABACABDF≠，故D错误． AC=
故选B． 3．A
【解析】把方程x2?2x?3=0的常数项移到等号的右边,得到x2?2x=3， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2?2x+1=4， 配方得(x?1)2=4. 故选：A. 4．B
【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD；
又∵E、F分别是AD、BD的中点， ∴EF是△DAB的中位线，
∴EF=AB，