浙江理工大学
实 验 报 告
实验项目名称 非参数秩检验方法 所属课程名称 数据分析 实 验 类 型 综合型实验 实 验 日 期
班 级 学 号 姓 名 成 绩
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【实验目的及要求】
掌握两种处理方法比较的秩检验方法和步骤；掌握成对分组设计下两种处理方法的比较方法；掌握多种处理方法比较的Kruskal-Wallis检验方法；掌握分组设计下多种处理方法的比较方法。了解多组差别秩和检验的注意事项。
【实验原理】
非参数方法具有较好的稳健性，同时有较广泛的适用性。非参数方法繁多，数据的秩是数据本身最基本的信息之一，基于数据的大小排列次序进行统计推断称之为非参数秩方法。对于随机分组下两种处理方法的比较可以用Wilcoxon秩和检验和Kolmogorov-Smirnov检验；为消除试验前个体的差异，进行成对分组设计下两种处理方法的比较，可做符号检验Wilcoxon符号秩检验；在随机分组模型下多种处理方法比较，可用Kruskal-Wallis检验方法进行比较；为避免因个体原有差异对多个处理方法比较的影响，需要进行分组设计下多种处理方法的比较。
【实验环境】
CPU T5100 1.3G；RAM 1024M。 Windows XP；SPSS 15.0等。
【实验方案设计】
（1）在随机分组模型下，两种处理方法比较的秩检验方法是进行非参数秩和检验。选取下面问题的数据进行检验：从24朵大小相近的小蘑菇中随机选出13朵施以维生素B1，另外11朵不施维生素B1，其他条件保持相同。一段时间后测得两组蘑菇的重量。检验维生素B1对刺激蘑菇生长的作用是否显著。
（2）为消除试验前个体的差异，进行成对分组设计下两种处理方法的比较。选取从下面问题的数据进行比较分析：为了检验一种新的复合肥料和原来肥料相比是否显著提高了小麦的产量，在一个农场中选择了10块田地，每块等分为两份，其中一部分使用新的复合肥料，另一部分使用原肥料。小麦成熟后称得各部分小麦的产量。利用符号秩和以及Wilcoxon符号秩和检验法检验这两种催化剂对该产品得率的影响是否显著。
（3）在随机分组模型下多种处理方法比较，可用Kruskal-Wallis检验方法
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进行比较。选取从下面问题的数据进行比较分析：选取某年我国各地区（省、区、市）地区生产总值，检验各地区生产总值有无显著差异，并对各地区生产总值平均得分排序。
（4）为避免因个体原有差异对多个处理方法比较的影响，需要进行分组设计下多种处理方法的比较。选取下面问题的数据进行比较分析：研究人们在睡眠状态下对各种情绪的反应力是否有差异，选取8人进行试验。在睡眠状态下，按要求每人按任意次序做出恐惧、愉快、忧虑和平静4种反应。测得在四种情绪状态反应下，受试者皮肤的电位变化值。检验受试者在催眠状态下对这4中情绪的反应力是否有显著差异。
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
（1）打开SPSS软件，输入两组蘑菇的重量数据以及对是否使用维生素B1进行标记。点Analyze菜单按钮中的Nonparametric Tests命令项中的2 Dependent Samples?命令，跳出命令框后将左侧“蘑菇重量”调到右边的Test variables栏中，将左侧“是否使用维生素B1”调到右边的Grouping variables栏中，再点击Define Groups，输入1和2；再在Test type中点击Mann-Whitney U和Kolmogorov-Smirnov Z钮，再点击 OK 钮。
结果为
Descriptive StatisticsN蘑菇重量维生素B12424Mean21.8958.54Std.Deviation7.02013.509Minimum9.500Maximum35.501 Ranks蘑菇重量维生素B1未使用维生素B1使用维生素B1TotalN111324Mean Rank7.2716.92Sum of Ranks80.00220.00 3
bTest StatisticsMann-Whitney UWilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed)Exact Sig.[2*(1-tailed Sig.)]Exact Sig. (2-tailed)Exact Sig. (1-tailed)Point Probabilitya. Not corrected for ties.蘑菇重量14.00080.000-3.332.001.000.000.000.000ab. Grouping Variable: 维生素B1 aTest StatisticsMost ExtremeDifferencesAbsolutePositiveNegativeKolmogorov-Smirnov ZAsymp. Sig. (2-tailed)Exact Sig. (2-tailed)Point Probabilitya. Grouping Variable: 维生素B1蘑菇重量.727.000-.7271.775.004.002.000 分析：从秩的实验结果看，未使用维生素B1的蘑菇重量的平均秩仅为7.27，使用维生素B1的蘑菇重量的平均秩为16.92，两者差别较显著。从检验统计量的结果看，Wilcoxon W统计量的值为80.0，正态逼近下检验的p值为0.001（双侧），精确计算的p值小于0.001；Kolmogorov-Smirnov Z统计量为1.775，正态逼近下检验的p值为0.004（双侧），精确计算的p值小于0.002（双侧）；因而在显著性水平为0.05或者0.01下，认为使用维生素B1与否对蘑菇的生长重量有着极其显著的差别。
（2）打开SPSS软件，输入小麦成熟后称得各部分小麦的产量的数据。点
Analyze菜单按钮中的Nonparametric Tests命令项中的2 Related Samples?命令，跳出命令框后将左侧“复合肥料，原肥料”调到右边的Test Pair(s) List栏中；在Test type中点击Wilcoxon 和Sign选项，在点击Exact?选项，进入Exact Tests复选框，点击Exact，点击 Continue ，点击Option按钮，选Statistics, 点击 Continue钮返回2-Related-Samples Test对话框，再点击 OK 钮。
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符号检验结果：
Descriptive StatisticsN新复合肥原肥料1010Mean388.20360.50Std.Deviation55.49355.674Minimum303281Maximum459443 Wilcoxon符号秩和检验输出结果
RanksN原肥料 - 新复合肥Negative RanksPositive RanksTiesTotal8a2b0c10Mean Rank5.884.00Sum of Ranks47.008.00a. 原肥料 < 新复合肥b. 原肥料 > 新复合肥c. 原肥料 = 新复合肥 bTest StatisticsZAsymp. Sig. (2-tailed)Exact Sig. (2-tailed)Exact Sig. (1-tailed)Point Probabilitya. Based on positive ranks.原肥料 - 新复合肥-1.988a.047.049.024.006b. Wilcoxon Signed Ranks Test符号检验输出结果
FrequenciesN原肥料 - 新复合肥Negative DifferencesaPositive DifferencesbTiescTotala. 原肥料 < 新复合肥b. 原肥料 > 新复合肥c. 原肥料 = 新复合肥82010 5