……………… … … … …号…位…座… … 线 … … … … … … … …业…专… … … … … …) 题封 … 答… 院不… 学内… 线… … 封… 密… (… … … … … … … … … 号…学密 … … … … … … … …名…姓………………诚信应考,考试作弊将带来严重后果！
华南理工大学期末考试
《材料力学》试卷A
注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：开（闭）卷；
4. 本试卷共 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 评卷人 一、小计算题（共25分）
1-1 （5分）图示硬铝板式试件，a＝2mm，b＝20mm，l＝70mm，在轴向拉力FP＝6kN作用下，测得试验段伸长?l＝0.15mm，板宽缩短?b＝0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E和泊松比?。 解： ??FA?150MPa
???ll?0.002143 ?????bb??0.0007
E????70GPa ??????0.327 《 材料力学》试卷A第 1 页 共 8 页
…………………………… 1-2 （5分）图示图形中，两半圆的直径为d，正方形边长为a?2d。试计算图示截面对y1 轴的惯性矩（用d表示）。
Iya4?d4??1264?a??Iy????2?2
?2?d2??a?4???1617??44???d?4.5d???64???3Iy1a3?d44d3?d3Wy??????1.28d3
a/2632a364Iy
Ml21-3 （5分）简支梁受力偶M作用在A处时，梁中点C的挠度wC?，试求
16EI在C点作用力F时B点的转角。
FwC?M?A
Fl2Fl2?A? ?B???A??
16EI16EI
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1-4 （5分） 重量为G的重物在高度H处自由下落到长为l、截面为矩形的简支梁中间，抗弯刚度EI已知。试求梁的最大正应力。
附挠曲线方程
2hGl3Kd?1?1? ?st?
?st48EI?max??dmaxMmax3Gl?Wz2bh23Gl?Kd2bh2
w(x)?Fxl(3l2?4x2)(0?x?) 48EI2
1-5 （5分） 图示冲床的最大冲压力为400kN，被冲剪钢板的剪切极限应力为
????300MPa。已知d=34mm，试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度。
解：剪切面积A??dt
F 钢板 冲头 t d d 冲模 Fs?A?
A?Fmax???
Fmax400?103t???12.45mm ?d????34?10?3?300?106
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二、（10分）矩形截面木梁如图，在C端受集中力F＝8kN作用。材料[?]＝10MPa，[?]＝2MPa。若h/b＝2，试确定截面的尺寸。
按正应力强度条件设计截面
Mmax12?1036 ???? ?10?102Wzbh6312?6?2?10h?3?243.3mm 710按切应力强度条件设计截面
3FSmax3?8?103???? ?2?106 2A2bh324?10h?2?109.5mm ?h?243.3mmb?121.7mm 62?10三、（10分）悬臂梁受均布载荷q和集中力F作用如图，梁的长度l、弯曲刚度EI已知。试求自由端B的挠度（要求必须用卡氏定理或单位荷载法）。
卡氏第二定理：
?M(x)1M(x)??Fx?qx2 ??x
2?F1l?M(x)l3?Fql?wB?M(x)dx???? ?0EI?FEI?38?单位力法：
M(x)??Fx?12qx 2M(x)??x
1ll3?Fql?wB?M(x)M(x)dx???? ?0EIEI?38?《 材料力学》试卷A第 4 页 共 8 页
四、（12分）梁的剪力图如图所示，已知梁上C点作用有一力偶，求梁上的载荷图及画出梁的弯矩图。
4kN 2kN (+) A B (+) C D
(-) (-)
3kN
4kN 1m 2m 1.5m 4m
解：由剪力图，A、B、C、D处有集中力作用，BC段有均布荷载
Fs图
C处有一力偶m，可由静力平衡方程求出
?MD(F)?0
8?1.5?5?7.5?3?8.5?1?6?4.5?m?0 m?3kN?m
荷载图如图（1），弯矩图如图（2）
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