参考答案
1．C 【解析】
试题分析：先化简集合，A?x|x2?x=x0?x?1,B??x|考点：1、二次不等式，分式不等式的解法； 2、集合的运算． 2．D 【解析】
试题分析：终边在直线3x?y?0上?tan??3,原式?考点：1．三角函数定义;2．同角间三角函数关系 3．D 【解析】
??????1? ?1???x0?x?1?，A?B??0,1?．
x??2cos??2?2???1
cos??sin?1?tan?1?3?1?i?试题分析：因为
21?2i?2i?1?2i?5424225，选D． ???i，所以???i?551?2i555?1?i?2考点：复数的运算.
【方法点睛】本题考查复数的乘法除法及模运算，意在考查学生对复数代数形式四则运算的掌握情况，基本思路就是复数的除法运算按“分母实数化”原则，结合复数的乘法进行计算，而复数的乘法则是按多项式的乘法法则进行处理，对于复数z?a?bi(a,b?R)，它的模为a?b；复数的概念的扩充部分主要知识点有：复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的模，复数的运算，特别是复数的乘法与除法运算，运算时注意i4．B 【解析】
2y?2x试题分析：设抛物线上一点为A，求出点A到直线l:4x?y?6?0的距离，利（x0，2x02）（x0，2x02）2y?2x用配方法，由此能求出抛物线上一点到直线l:4x?y?6?0的距离最短的点的坐标． 2y?2x抛物线上一点为A，点A到直线l:4x?y?6?0的距离 （x0，2x02）（x0，2x02）222??1，同时注意运算的准确性.
d?4x0?2x02?617?212（2x0?1）?8，∴当x0?1时，即当A（1，2）时，抛物线y?2x上一点到直17线l:4x?y?6?0的距离最短．故选：B． 考点：抛物线的简单性质 5．8 【解析】 试题分析：∵
在
是奇函数且上的最大值为
．
在
上的最小值为1，
6页
当令当
时，得时，
，又，当
， ，∴时，
． ，
所以在上单调递增；在上单调递减，
，
考点：1函数的奇偶性；2用导数求最值． 6．B 【解析】
．故B正确．
??????试题分析：由a?b得x?2，所以向量b??2,1?，由a∥c得y??2，所以向量c??1,?2?，因此????b?c??3,?1?，所以b?c?10，选B .
考点：向量的运算性质. 7．B 【解析】
试题分析：因为y?cos?2x?考点：三角函数的图像平移. 8．B 【解析】
试题分析：由判断条件i?4可知i?5时循环结束，故S?1?3?5?7?16。 考点：程序框图中的循环结构。 9．C 【解析】
试题分析：题中的几何体是三棱锥A?BCD，如图，其中底面?BCD是等腰直角三角形，BC?CD?????????，因此只需要将向左平移个单位,故选B. y?cos2x?cos2x????63?6??2，1所以S?ABC?S?BCD??2?2?1，AB?平面BCD，BC?CD，AB?2，BD?2，AC?CD，
21S?ABD?S?ACD??2?2?2，该几何体的表面积为2?22，选C .
2
7页
考点：三视图.
10．C 【解析】
试题分析：求出抛物线的焦点坐标，可得c，由a，b，c的关系和渐近线方程，即可得到．
抛物线y2?45x的焦点为双曲线的渐近线方程为（5，0），?c?5，?a2?1?5，?a?2，b?1，1y??x，故选：C．
2考点：双曲线与抛物线的性质 11．A 【解析】
?x?y?1?0，?试题分析：满足?2x?y?2?0，的区域是以?1,0?,?0,1?,?2,2?为顶点的三角形区域,x?3y的最小值在
?x?2y?2?0.?顶点处取得,经验证x?2,y?2时x?3y的值最小为-4,故选A.. 考点：线性规划. 12．D 【解析】 试题分析：，由得或.
因为函数有两个不同零点，又，则， 即，整理得，所以， 所以
所以当时，的最小值是，选D．
考点：函数的零点.
13． 【解析】
试题分析：，所以．
则所求概率为．
考点：1定积分；2几何概型概率． 14．
7. 2【解析】
试题分析：函数f（x）满足f(x?2)?f(x)?7，则f(x)?77，f(x?2)?，所以
f(x?2)f(x?4)f(x)?f(x?4)，f(107)?f(26?4?3)?f(3)?考点：函数的周期性.
15．?e 【解析】
77?. f(1)28页
试题分析：当x?1时，f(x)??ex单调递减，f(x)最小值为f(1)??e；当x?1，f(x)在1,3单调递减，在
???所以f(x)最小值为f(3)?23?5??e，所以f(x)最小值为f(1)??e． 3,??单调递增，
?考点：求分段函数的最值. 16．1 【解析】
试题分析：?sinB?1??2ab得b?1 ?B??C??A??，由?2663sinAsinB2n?1n?13?3?． 44考点：正弦定理解三角形 17．（Ⅰ）an?2?3n；（Ⅱ）Sn?【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据an?1?3an，得
an?1（Ⅱ）?3，得到等比数列的公比，即可得到数列的通项公式；
an由（Ⅰ）得出bn?(n?1)?3n，即可利用乘公比错位相减法求解数列的和． 试题解析：（Ⅰ）an+1=3an，且a1=6即有数列{an}为等比数列，且公比q=3，
n﹣1n-1n
则an=a1q=6?3=2?3；
1n
（Ⅱ）bn=2（n+1）an=（n+1）?3，
设Sn=b1+b2+?+bn=2?3+3?3+4?3+?+（n+1）?3，
234n+1
3Sn=2?3+3?3+4?3+?+（n+1）?3，
234nn+1
两式相减可得，﹣2Sn=6+3+3+3+?+3﹣（n+1）?3
2
3
n
9?1?3n?1?=6+
1?3﹣（n+1）?3，
n+1
2n?13n+1
化简可得Sn=4?3﹣4．
考点：等比数列的通项公式；数列的求和． 18．（1）
（2）
【解析】 试题分析：（1）用列举法可得从5名学生中任取2名学生的所有情况和其中至少有一人物理成绩高于90（分）的情况包含的事件数目，由古典概型公式，计算可得答案．
（2）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图；根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程． 解：（1）从5名学生中任取2名学生的所有情况为：（A4，A5）、（A4，A1）、（A4，A2）、（A4，A3）、（A5，A1）、（A5，A2）、（A5，A3）、（A1，A2）、（A1，A3）、（A2，A3）共种情10况． 其中至少有一人物理成绩高于90（分）的情况有：（A4，A5）、（A4，A1）、（A4，A2）、（A4，A3）、（A5，A1）、（A5，A2）、（A5，A3）共7种情况， 故上述抽取的5人中选2人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于9（0分）的概率（2）散点图如图所示．
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可求得： =（89+91+93+95+97）=93， =（87+89+89+92+93）=90，
故y关于x的线性回归方程是：考点：线性回归方程．
19．（Ⅰ）证明见解析，（Ⅱ）3 【解析】 试题分析：（Ⅰ）取BF的中点O，连接A?O，EO，由于A?B?A?F，由等腰三角形三线合一可得BF?A?O，同理可得BF?EO， 从而可证BF?平面A?EO， 由直线与平面垂直的定义可得A?E?BF．
（Ⅱ）三棱柱A?BE?D?FC与三棱锥F?A?BE同底等高，要求三棱柱A?BE?D?FC的体积可求三棱锥
F?A?BE的体积，由题意易证A?O?平面BEF，A?O为三棱锥A??BEF的高，则可求得VA??BEF，从
而
求出三棱柱A?BE?D?FC的体积． 试题解析：（Ⅰ）证明：在图2中取BF的中点O， 连接A?O，EO，
因为A?B?A?F，所以BF?A?O， 又因为BE?EF， 所以BF?EO，
因为A?O?EO?O，所以 BF?平面A?EO， 而A?E?平面A?EO，所以A?E?BF．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知BF?A?O，BF?EO， 因为BE?EF?2，?BEF?60?，
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