青羊区2016-2017学年度下期初2018届期末测试
八年级数学
A卷（共100分） 第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)
1.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）
2.若a＞b,则下列式子正确的是( )
A.-4a＞-4b B.a＜b C.4-a＞4-b D.a-4＞b-4 3.如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( )
1212
A.x＜1或x≥3 B.x≤-1或x＞3 C.-1≤x＜3 D.-1＜x≤3 4.若凸n边形的内角和为1260°，则n的值是（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12 5.若分式
x?1x?1的值为0,则（ ）
A.x=±1 B.x=-1 C.x=1 D.x=0 6.下列多项式中不能用公式法分解因式的是( ) A.-x2-y2?2xy B.a2?a?11 C.-m?m2? D.?a2?b2 447.下列条件之一使平行四边形ABCD变为菱形的是（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；③AC=BD.
A.②③ B.①② C.③④ D.①②③ 8.下列运算正确的是（ ）
x2-1x?1yyx?2y2x2-y2??-? C.A. B. ?x-y D.2-x-yx-yx?3y3x-yx-2x?1x-19.一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图,则下列结论：①当x＜3时,y1＞0；②当x＜3时,y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.2017年铁人三项世界杯赛于5月6日一7日在金堂县官仓镇铁人三项赛场圆满举行,在 长跑10公里越野比赛中,若专业队员甲的速度是业余队员乙速度的2.5倍,比赛开始后甲先出发5分钟,到达终点50分钟后乙才到,若设乙的速度为x千米/小时,则根据题意列得方程为( ) A.
10101050105 -50?-5 B.??-x2.5xx602.5x60C.
10501051050105 ??? D.-?-x602.5x60x602.5x60第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 11.x2-10x?21可以分解为?x?n??x?7?,则n=_________. 12.已知点P(2-a,-3a)在第四象限,那么a的取值范围是_________.
13.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AEB=90°,若AB=5,BC=3,则EF的长为__.
第13题 第14题
14.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为________. 三、计算下列各题(第15题每小题6分,第16题5分,共17分)
?4?x?1??7x?10?15.(1)解不等式组?，并写出它的所有非负整数解。 x?8x?5＜?3?
(2)分解因式:9x2?y2?36x2y2
16.解分式方程:
??x?216?1?2 x?2x?4四、解答题(每小题8分,共16分 17.先化简,再求代数式的值:
1?a2?4?a?2??,其中a满足方程a2?4a?1?0 ?22?a?a-2a4?a?
18.如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1)。
(1)先将△ABC沿y轴正方向上平移3个单位长度,再沿x轴负方向向左平移1个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,点C1坐标是________.
(2)将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°,得到△A2B1C2,画出△A2B1C2,并求出点C2的坐标是_________.
(3)我们发现点C、C2关于某点中心对称,对称中心的坐标是_______. 五、解答题(第19题9分,第20题11分,共20分)
19.青羊区图书馆为迎接4月23日全民读书节,实施“十百千万”阅读推广工程，购进了甲、乙两种图书,每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元,花780元购进了甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同。
(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元?
(2)青羊区图书馆计划购进甲、乙两种图书共70本,总购书费不超过4000元,则最多购进甲种图书多少本?
20.如图,在平行四边形ABCD中,E为AB中点,EF与CF分别平分∠AEC与∠DCE，G为CE中 点,过G作GH∥EF交CF于点O，交CD于点H.
(1)猜想四边形CGFH是什么特殊的四边形?并证明你的猜想； (2)当AB=4,且FE=FC时,求AD的长。