自由落体运动练习题
一、 自由落体运功
1、 定义：只在重力作用下，从静止开始下落的运动
注意(1)只在重力作用下
(2)从静止下落
二、 重力加速度
1、 定义：自由落体运动的加速度，“g”； 方向： 竖直向下 2、大小：g=9.8 m/s
注意：（1）在同一地点，重力加速度g的大小是相同的；在不同的地点，g的值略有不同
a.同一海拔高度，纬度越高的地方，g越大． b.同一纬度，海拔高度越高的地方，g越小 ．
2
（2）一般取g＝9.8 m/s，以题目要求为主。
（3）在不同的星球表面，重力加速度g的大小一般不相同．
3 方向：竖直向下
4 实质：是一个初速为零，加速度为g的匀加速直线运动。 三 自由落体运动的速度 （1）大小 ：
2vt?gt
（2）方向 ： 竖直向下
四 自由落体运动速度-时间和位移-时间图像
[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s，求： （1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； （3）落下一半时间的位移.
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[例2] 气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然
2
断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s. 【练习】 一、选择题
1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是 [ ]
A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ] A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半
C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同
3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 [ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定
4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 [ ]
A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末，它们的速度相同 C.各自下落1m时，它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 [ ]
A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小
6.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为 [ ]
7.图1所示的各v－t图象能正确反映自由落体运动过程的是 [ ]
8.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是 [ ]
A.落地时甲的速度是乙的1/2 B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同
D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等
9．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B．竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3…=1：4：9…的运动就是自由落体 C．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5 D．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：5 二、填空题
9.从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t=_____，落地时的速度v=______，物体落下 h/3时和落下全程时的速度之比是______，各自所经历的时间之比是______.
10.自由下落的物体在头ts内，头 2ts内和头 3ts内下落的高度之比是______；在第 1个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是______.
11.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________.
12.一物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是______s，最后1s的初速度是______m/s，最后 1s内的平均速度是______m/s。
三、计算题
14.一只球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度是多大？
15．人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试：请一同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺，测了直尺下落的高度为10 cm ，那么你的反应时间是多少？
16．如图是小球自由落下的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是1/30 s 。如果测得x5=6.60 cm ，x6=7.68 cm ，x7=8.75 cm 。请你用 x7 和 x5 计算重力加速度的值。（保留三位有效数字）
17．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：
（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g=10 m/s2 ）
x5 x6 x7
自由落体运动练习题答案
一、选择题
1.C 2.AC 3.C 4.BC 5.B 6.B 7.BD 8.C 9.AC 二、填空题
12. 25，25 三、计算题
14. 17.5m/s 14. 3.2m，0.2s
15．解：从你看到同学放开直尺到用手捏住直尺的时间即为你的反应时间。此段时间亦为直尺自由落体h=10cm所需的时间，由h=0.14s。
16．小球做匀加速直线运动，由xm?xn?(m?n)aT2知自由落体加速度
122h2?0.1gt得t??s?0.1414s即你的反应时间约为2g10x7?x5?8.75?6.60??10?2g??m/s2?9.68m/s2。 212T2?()23010．解析：设相邻两球的时间间隔为t0，那么第一个小球的运动时间为10t0，由h=
1g(10t0)2得2t0?2h12?125?s?0.5s。第3个和第5个小球的间距为100g101011g(8t0)2?g(6t0)2?35m。 22?x?x3?x5?答案：0.5 35