度分布一直是X射线残余应力测定的重点研究对象。
2.2.1沿深度分布的应力测定一剥层法
剥层法是应用较早的一种测定材料及其制品内部残余应力沿深度分布的方法，即通过切削或腐蚀使材料内部逐层露出，以测量各层的残余应力。不过这里所测得的残余应力并不等于剥层以前该处的应力，因为被剥除部分的残余应力的释放，将导致剩余部分的残余应力重新分布，因此对释放应力所造成的影响可以通过弹性理论的计算加以修正。可以用于圆筒试样，通过图解法积分来求残余应力。
为了得到大型轴对称构件沿深度方向的三维残余应力的分布规律，主要面临以下问题：1）测试深度问题：由于X射线对材料的透射深度较浅，测定的表面层深度仅为10~35um，因此测试构件的内应力需选择采用X射线剥层法，逐层剥离后测量构件表面的残余应力。以往应用X射线剥层法测试轴内部残余应力多为二维应力的研究，沿深度方向三维残余应力的研究较少。2）应力释放问题:由于剥除层的应力释放，对剩余圆柱表面的真实应力造成影响，需用弹性力学的修正理论对测得的表面二维应力进行修正，从而可得到包括径向在内的实际三维残余应力分布3）轴向应力问题：X射线剥层法对测试的环向和径向应力修正的基础上，考虑了轴向应力的影响，推导了轴向应力修正公式。
2.2.2 X射线积分法(RIM)
根据连续介质力学理论可知，在一受力作用的物体内，任一点的应变可以用位于该点的一小体积元的应变描述，此体积元的应变可以用一个由二阶张量组成的应变矩阵表示为:
图2.8即描述了这一小体积元的变形情况及应变分量εij，其中第一个下标i代表产生应变的方向，第二个下标j代表产生应变的面的法向。
对于各向同性材料，在平衡条件下平衡条件下
任一方向的应变可表示为
此为三维残余应力测定的基本公式，只要求出εij，然后根据应力-应变关系即可求出σij。
常规X射线残余应力测定方法是基于2θ-sin2ψ之间的线性关系，因此测得的是工件表层的平均二维应力。在实际的工件中，常常存在图2.9所示的不均匀应变和应力，在深度比较浅的范围内，可以认为深
度
z
处
的
应
变
为
:
用于测定残余应力的X射线束具有一定的宽度和一定的穿透深度，因此，探测器搜集到的是工件被照体积范围内的信息，探测到的应变是被照体积应变的计权平均<ε>，可用数学积分式表达如下:
式中，τ为X射线在被测工件中的穿透深度;ε(x，y，z)是某一点(x，y，z)处的应变。显然，求出了ε(x，y，z)，就求出了该点(x，y，z)处的残余应变或残余应力及其在工件中的分布。这里因涉及到残余应变的积分，故称为X射线积分法(RID边即X-Ray-Integral-Method)。可以看出，由于未知物理量ε(x，y，z)在积分号内，因此，这一求解过程是一反演问题，如何求出ε(x，y，z)即成为应力计算的核心。
为求解ε(x，y，z)，将RIM法基本公式中的ε(x，y，z)与 应变矩阵εij联系起来，通过数学处理将X射线照射体积元内的应变矩阵εij在工件深度z方向上按Taylor级数展开，当X射线有效穿透深度比较小时，可以认为深度与应力变化呈线性关系，因此，Taylor级数展开式只保留到一次即:
相应的
式中，ε0ij和σ0ij分别是被测工件表面的应变和应力; εzij和σzij分别是距被测工件表面深度z处的应变梯度和应力梯度。
这样，将
代入
，并与式
联立，求解应力的问题便转化为求解线性方程组的问题。从上述三式可以看出，该线性方程组共有12个未知量，因此，在无应力晶面间距d0未知的情况下，至少要测出13组ψ、?必对应的dψ?，以求解线性方程组。计算出ε后，根据应力一应变关系即可求出σ。
2.2.3 多波长法
多波长法是利用不同特征X射线在材料中穿透深度的差别而获得不同深度的衍射信息，从而测定出不同深度的加权平均应力，据此推算真实应力及随深度的分布。