13．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD=，且点B的坐标为（n，﹣2）． （1）求一次函数与反比例函效的解析式；
（2）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．
14．如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（﹣，n）两点．
（1）求该反比例函数的解析式； （2）求n的值及该一次函数的解析式．
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15．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数y=（x＞0）的图象交于B（a，4）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．
16．已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）． （1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因． 17．在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．
18．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．
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19．小明根据学习函数的经验，对函数y=x+的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是 ．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m= ，n= ； x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣﹣ 1 2 3 4 … y … ﹣﹣﹣2 ﹣﹣m 2 n … （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，请完成： ①当y=﹣
时，x= ．
②写出该函数的一条性质 ．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是 ．
20．如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：
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5．
（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式； （2）直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集．
21．参照学习函数的过程与方法，探究函数y=因为y=列表： x … ﹣﹣﹣﹣﹣4 3 2 1 y=﹣ … 1 2 3 的图象与性质．
，即y=﹣+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．
4 … 1 2 4 ﹣﹣1 ﹣﹣… 4 1 y= … 2 3 5 ﹣﹣0 … 3 1 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而 ；（填“增大”或“减小”） ②y=
的图象是由y=﹣的图象向 平移 个单位而得到；
相应的函数
③图象关于点 中心对称．（填点的坐标） （3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=
的图象上的两点，且x1+x2=0，试
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求y1+y2+3的值．
22．如图所示，四边形ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A（0，4），点B（3，0），双曲线y=与直线BD交于点D、点E． （1）求k的值；
（2）求直线BD的解析式； （3）求△CDE的面积．
23．如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．
（1）求反比例函数y=的表达式； （2）求点B的坐标； （3）求△OAP的面积．
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