重庆大学城市科技学院
《2012级大学物理力学测验题》
（说明：本卷一律不使用计算器。答案中可保留指数、对数、三角函数、反三角函数、乘方、开方，但不能保留四则运算。） 一．单项选择题（共15题，共30分，每题2分）
1．质点沿半径为0.5米的圆周作匀速圆周运动，周期为1秒，在一个周期之内质点的平均速度与平均速率分别为 。
A、 ? ，? B、 0，? C、 ? ，0 D、 0，0 2、下列说法中，错误的是：
A、ax是速度在x方向的分量对时间的变化率； B、a?是速度在切向的分量对时间的变化率； C、an速度在法向的分量对时间的变化率； D、加速度变化但质点作直线运动是可能的。
3．某质点作直线运动的运动学方程为x?3t?5t?6（SI），此质点的运动为 。
A 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向； B 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向； C 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；； D 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
4．下列说法正确的是 。 A 系统不受外力作用，机械能与动量守恒
B 系统所受合外力为零，内力为保守力，机械能与动量守恒 C 系统所受合外力不为零，机械能与动量一定不守恒
D 系统不受外力作用，内力为保守力，机械能与动量守恒 5. 根据角动量定义，下列情况中角动量为零的是（ ） A 火箭以速度v垂直地面发射到h高度时对地面的角动量
B 飞机距地面h高度以速度v沿水平方向飞行时对地面的角动量 C 地球以速度v绕太阳公转时对太阳的角动量 D 电子以速度v绕核旋转时对核的角动量
6．均匀细棒 OA 可绕通过某一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ 。
A 角速度从小到大，角加速度从大到小 B 角速度从小到大，角加速度从小到大 C 角速度从大到小，角加速度从大到小 D 角速度从大到小，角加速度从小到大
37．质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，
???
?at表示切向加速度，下列表达式中，则 。 (1)
dvdt?a (2)
drdt?v （3）
dSdt?v （4）|?dvdt|?at
A 有（1）、（4）是对的 B 有（2）、（4）是对的 C 有（2）是对的 D 有（3）是对的
8．质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是 。 A C
lim?t?0?r?t??r?t B D
lim?t?0??r?t
的速率匀速行驶， A lim?t?0lim?t?0??v?t9．在相对地面静止的坐标系内， A 、 B 两船都以
船沿 x 轴正向， B 船沿 y 轴正向。今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（ x 、 y 方向的单位矢量用 、 表示），那么在 A 船上的坐标系中，
B 船的速度（以
??A 2i?2j为单位）为（ ）。
??B ?2i?2j?? D 2i?2j
??C ?2i?2j
????Acos?ti?Bsin?tj10. 质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为，r，式
中A、B、ω都是正的常数，则外力在 t = 0 到 t = π/ (2ω)这段时间内所作的功为 。 A C
1212m?(A?B)m?(A?B)222222 B D
m?(A?B)12222222
m?(B?A)11．一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，
则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的（ ）。 A 转速加大，转动动能不变 B 角动量加大
C 转速和转动动能都加大 D 角动量保持不变
12、一质点作匀速圆周运动，则（ ）
A切向加速度改变，法向加速度改变 ； B切向加速度改变，法向加速度不变； C 切向加速度不变，法向加速度不变 ； D 切向加速度不变，法向加速度改变 13、一质点作匀速直线运动，则（ ）
A切向加速度为零，法向加速度也为零 ；B切向加速度为零 ，法向加速度为无穷大；C 质点的动量和能量守恒； D 质点的动量和动量矩守恒 14 质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改
变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中（ ） A．.只有（1）是正确的； B.（1）、（3）是正确的；
C.（1）、（2）是正确的； D.（2）、（3）是正确的。
15、在高台上分别以450仰角；水平方向；450俯角射出三颗同样初速的子弹，略空气阻力，则它们落地时速度（ ）
A.大小不同，方向相同； B.大小、方向均相同； C.大小、方向均不同； D.大小相同，方向不同。
二．填空题（共8题，共20分，1-6题每题3分，7-8题每题1分）
???1．一质点在Oxy平面运动，加速度a?6tj，若t?0时质点位置在r0?10j，速度为
??v0?4i，则该质点的运动方程为 ，2秒时该质点速度
?为 。
2. 如图所示，A、B粒子之间有万有引力作用，B固定不动，A从远处以初速v0按图示轨道运动．在图中D和A、B的最近距离d均为已知．则A在离B最近点时的速率v=_______________。
3. 地球的质量为M，半径为R，质量为m的卫星在距离地面2R的圆形轨道上运动，以无穷处为势能零点，则卫星的引力势能为______________。
4．如图所示，一匀质圆盘半径为R，质量为m1，以角速度?0绕过盘心的垂轴O转动，转动惯量为J?12m1R．一质量为m2的子弹以速度v沿
2ω0 O m1 R 圆盘的径向击入盘边缘，击入后盘的角速度ω=_________________．
5．如果质点的运动方程为
??2r?20ti?5tjv ，那么质点的速度
是 ，加速度是 。
m2
6. 一质量为m的棒球，原来以速率v向北运动，它突然受到棒击，变为向西运动，速率仍为v，则棒球受外力的冲量大小为I=________________．
7. 保守力做功的大小与路径________，势能的大小与势能零点的选择______（填 有关或无关）。 8．两粒子之间的斥力F?kr3，（k为常数，r为两粒子之间的距离）。两粒子相
距为r时的势能 。（F = 0的状态为势能零点）
三．计算题（共8题，共50分，1-6题每题6分，7-8题每题7分）
1．质量m=4kg的某质点作直线运动的运动学方程为x?t?2t?8（SI），求： （1）、t=0和t=2s时的速度。
（2）、t=0和t=2s时的动量以及0~2s内合外力的冲量。 （3）、t=0和t=2s时的动能以及0~2s内合外力所作的功。
32、质量M?3?10kg的重锤，从高度h=1.5m处自由落到受锻压的工件上，工件发生变形。如果作用的时间??0.1s。试求锤对工件的平均冲力。
3．如图所示，一细杆长度为l，质量为m1，可绕在其一端的水平轴O自由转动，起初杆自然悬垂。一质量为m2的子弹以速率v沿杆的垂直方向击入杆的底端后以速率v/2穿出，求杆获得的角速度及最大上摆角。
32O V V/2
一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F4．
F以N为单位)，子弹出枪口时的速率为300好为零，求
（1）子弹在枪筒中的时间； （2）子弹在枪筒中受到的冲量； （3）子弹的质量。
5．如图所示，一匀质圆盘半径为R，质量为m1，以角速度?0绕过盘心的垂轴O转动，转动惯量为J?12m1R2?400?43?10t5(t以s为单位，
m?s?1，假设子弹离开枪口时合力刚
．一质量为m2的子弹以速度
O m1 ω0 v沿
圆盘的径向击入盘边缘，求子弹击入后盘的角速度。
6、一物体从固定的光滑球顶端下滑，求：
①物体在何处离开球面？ ②飞出时速度v??
v R m2