第10课时
1.3.1 有理数的加法（2）
教学目标
1．知识与技能：使学生熟练掌握有理数的加法运算，能运用加法运算律简化加法运算，培养学生观察、比较和概括的思维能力.
2．过程与方法：培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。教法主要采用启发式教学
3．情感态度与价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神. 教学重点：
有理数加法运算律。 教学难点：
灵活运用运算律使运算简便。 教学准备：彩色粉笔 教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数加法法则。
2．计算：（1）6.18 +(–9.18)； (2)(+5)+(-12)； (3)(―12)+(+5)；
(4)3.75 + 2.5 +(–2.5)； (5)1 +(–2)+(–1)+(–1)。
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说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。 二、讲授新课： ①问题：
在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？
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②探索：
计算：（1）30 +（—20）与（—20）+30 （2） （—5）+8与8 +（—5） （3）?3???5?? +（-4）与3 +???5??? （?4）每小题中所得的和相同吗？换几个加数再试一试。 ③总结：让学生总结出加法的交换律、结合律。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。 三．例题：
例1：（教科书p19 例2） 例2：计算：
(1) (+26)+(―18)+5+(―16)；
1??1??1??2?1? (2) ??1??1???7????2????8?。
4??3??2??3?2?1??1??1??2?1? 解 (1) (+26)+(―18)+5+(―16)； (2) ??1??1???7????2????8?
4??3??2??3?2???2??1???1?1??1=(26+5)+[(―18)+(―16)] =???1????2????1???8???7
4??3??3???2?2??1= 31+(―34) =??4????7??7
41??= ―(34―31) =??4?????7??7?
4??1= ― 3。 =??4??
41?3? =??4??=?3
4?4?从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?
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例3：10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下：
+7，+5，–4，+6，+4，+3，–3，–2，+8，+1
请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？
分析：这是一个实际问题，教学中要启发学生将实际问题转化为数学问题，通过讨论研究，列出算式7+5+(–4)+6+4+3+(–3)+(–2)+8+1按应用题格式求解。 四．课堂练习： 教科书：P20：1，2。 五、课堂小结：
三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：
(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；
(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 六、课外作业： 教科书P24： 2
板书设计： 1.3.1 有理数的加法（2） 1．有理数加法运算律： 例1． 例2． 例3 例4 学生练习：
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第11课时
1.3.2 有理数的减法
教学目标：
1．知识与技能：使学生在了解有理数加法的意义的基础上，掌握有理数减法法则，初步掌握并运用有理数减法法则；培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
2．过程与方法：将减法运算转化为加法进行，有一定难度，为此应逐阶引导，同时让学生注意归纳有理数减法的规律。教法主要采用启发式教学。
3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.转化思想. 教学重点：
有理数减法法则。 教学难点：
法则本身的推导和理解。 教学准备：彩色粉笔，三角板 教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数的加法法则。2．计算：①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6)
3．问题：在月球表面，“白天”的温度可达127°C， 太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183°C，请问在月球上温差是多少度？(310°C)
通过分析启发学生应该用减法计算上题，从而引出新课。 二、讲授新课：
1．发现、总结：①回忆：
我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 例如计算 (―8)―(―3)也就是求一个数?使( ? )+(―3)=―8。根据有理数加法运算，
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有(―5)+(―3)=―8，所以 (―8)―(―3)=―5。①减法运算的结果得到了。
试一试：再做一个填空：(―8)+( )=―5，容易得到(―8)+(+3)=―5。②比较①、②两式，我们发现：―8“减去―3”与“加上+3”结果是相等的。
②再试一次：10―6=( 4 )， 10+(―6)=(4 )，得 10―6=10+(―6)。 ③概括：上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行。 有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。 如果用字母 a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a – b = a +（―b）。
三．例题：
例1：计算：(1)(―32)―(+5)； (2)7.3―(―6.8)； (3)(―2)―(―25)； (4)12―21 . 解：减号变加号 减号变加号
(1)(―32) ―(+5)=(―32)+(―5)=―37。 (2)7.3―(―6.8)=7.3 + 6.8 =14.1。
减数变相反数 减数变相反数 (注意：两处必须同时改变符号.)
(3)(―2)―(―25)=(―2)+25=23。 (4)12―21 = 12+(―21)= ―9。 例2 ：（教科书P22例4）
四、课堂练习： 教科书P23： 1，2。
五、课堂小结：
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。
六、课外作业： 教科书P25： 3
让学生总结、观察、很重要！ 板书设计： 1.3.2 有理数的减法 1．有理数减法法则： 例1．????? 例2．????? ????? 学生练习：?? ??????? ?????? ??????? 30