机械工程控制基础试题 (1)(2)

3、设系统特征方程为

s4?5s3?2s2?4s?3?0

试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。

解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a0=3均大于零， 且有

54001230?4?05400123

?1?5?0 ?2?5?2?1?4?6?0 ?3?5?2?4?5?5?3?4?1?4??51?0 ?4?3?3?3?(?51)??153?0

所以，此系统是不稳定的。