?115.12%?107.27%?107.32即 ?
?337?162?175?元?计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 7.27％，使销售额增加了 162元；
四种蔬菜的价格上长了 7.32％，使销售额增加了175元；
两因素共同影响，使销售额增长了15.12％， 销售额增加了337元。 结论：
指 数 （%） 增 幅 （%） 增减额 （元） 产品 A B C 计量单位 件 个 公斤 销售额 115.12 15.12 337 出厂价格（元） 基期 8 10 6 报告期 8.5 11 5 基期 13500 11000 4000 销售量 107.27 7.27 162 销售价格 107.32 7.32 175 产量 报告期 15000 10200 4800 【9.3】某厂三种产品的产量情况如下表： 试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。 【解】第一步：计算三个总产值：
?q0（万元）； p0?13500?8?11000?10?4000?6?242000?qp10； ?15000?8?10200?10?4800?6?250800（万元）
?qp11（万元）； ?15000?8.5?10200?11?4800?5?263700第二步：建立指标体系
?q1p1?q1p0?q1p1???? ??q0p0?q0p0?q1p0?qp?qp?(qp?qp)?(qp?qp)?11?10??11?00?10?00263700250800263700????即? 242000242000250800?)?(263700?250800)?263700?242000?(250800?242000 - 31 -
?108.97%?103.64%?105.14% ??21700?8800?12900? 第三步：分析结论。计算结果表明：由于出厂价上涨了3.64%，使总产值增加了8800元；由于产量提高了5.14%，使总产值增加了12900元；两因素共同作用，使总产值上升了8.97%，增加了21700元。
【9.4】若给出【9.2】题中四种蔬菜的资料如下：
个体价格指数 品种 白菜 土豆 萝卜 番茄 合计 ％ 基 期 销 售 额（元） 假 定 报告期 p1p0 112.50 95.00 90.00 125.00 — q0p0 880 440 320 588 2 228 q1p1?p1p0??q1p0 q0p0??p1p0??q0p1 10801.125?960 600 350 480 2 390 880?1.125?990 q1p1 1080 570 315 600 2 565 418 288 735 2 431 （1） 编制四种蔬菜的算术平均指数； （2） 编制四种蔬菜的调和平均指数；
（3） 把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较，看看有何种关系？什么条
件下才会有这种关系的呢？
【解】（1）
Aq??k?qp???qp?qp?qpq001000P0000000?2390?107.27"28?2431?109.11% 2228
AP?（2）
?k?qp???qp?qp?qp010 Hq??qp??qp1?k?qp??qp11110q11110111111?2565?105.51% 2390
Hq??qp??qp1?k?qp??qpp?2565?107.32% 2431（3） 算术平均指数的结果与拉氏指数相等——以基期的总值指标为权数。 调和平均指数的结果与帕氏指数相等——以报告期的总值指标为权数。
【9.5】某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元，2006年比上年的收购总额增长了
12%，农副产品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较
- 32 -
（1） 农副产品收购总额增长了百分之几？农民共增加多少收入？ （2） 农副产品收购量增加了百分之几？农民增加了多少收入？ （3） 由于农副产品收购价格提高了5％，农民又增加了多少收入？ （4） 验证以上三者之间有何等关系？ 【解】已知：
? ?q0p0?1360 ?亿元? ? ?q1p1qp??12%?100%?112% ?105% ?qp?qp1523.2?1360?112%?1523.2 ?亿元? ?qp?105%?1450.7 ?亿元?
?qp?1450.7?106.67% 有： ?qp1360?qp??qp?1523.2?1360?163.2 ?亿元??qp??qp?1450.7?1360?90.7 ?亿元? ?qp??qp?1523.2?1450.7?72.5 ?亿元?q1p1011010101000110000001111
农民交售农副产品增加收入163.2亿元， 与去年相比增长幅度为12％；
农副产品收购数量增长 6.67％， 农民增加收入 农副产品收购价格上涨 5.00％， 农民增加收入
90.7亿元； 72.5亿元。
?112.00%?106.67%?105.00%显然，有：?
?163.2?90.7?72.5（亿元）可见，分析结论是协调一致的。
【9.6】某公司下属三个生产某种产品的情况如下表：
工厂类别 单位产品成本（元） 上月 一厂 二厂 三厂 960 1010 1120 本月 952 1015 1080 上月 4650 3000 1650 产量（吨） 本月 4930 3200 2000 根据上表数据计算可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数，并分析单位成本水平和产量结构变动对总成本的影响。 【解】（一）资料处理：计算五个指标——
?f工厂类别 0?f1?f00x?fx10?fx11：
计算结果见下表最后一行（红色数字）：
单位产品 成本（元） 上月x0 本月x1 产量 （吨） 上月f0 本月f1 基期f0 x0 假定f1 x0 报告期f1 x1 总成本（万元） - 33 -
一厂 二厂 三厂 Σ 960 1010 1120 —— 952 1015 1080 —— 4650 3000 1650 9300 4930 3200 2000 10030 446.0 303.0 184.8 933.8 473.28 323.20 224.00 1020.48 469.36 324.80 216.00 1010.16 （二）计算三个指数：
可变构成指数I可变固定构成指数
fx???f111?fx?f000?1010.1610030933.80.1007??1.0030； 93000.1004I固定fx???f111?fx?f110?1010.161020.480.1007??0.9899；
10030100300.1017结构影响指数I结构??fx?f110?fx?f000?1020.48933.80.1017??1.0134
1003093000.10040.10070.10170.1007??I可变?I结构?I固定，即??（三）建立指数体系：?0.10040.10040.1017，
?（0.1017-0.1004）?（0.1007-0.1017）?0.1007-0.1004??1.0030?1.0134?0.9899即：?
0.0003?0.0013?（-0.0010）?（四）分析结论：计算结果表明，由于单位成本水平下降了1.01%（=1-98.99%），使得总成本减少了10元；由于产量结构改变了1.34%（=101.34%-1），使得总成本增加了13元；两个因素共同影响，使总成本上升了0.3%（=1003.0%-1），增加了3元。 【9.7】某企业生产的三种产品的有关资料如下：
产量增长率 产 品 甲 乙 丙 合 计 ％ q1q0?1 25 40 40 — 产量个体指数 ％ q1q0 125 140 140 — 基 期 q0p0 20.0 45.0 35.0 100.0 总 成 本（万元） 假 定 q1p0??q0p0??q1q0 25?20?1.25 报告期 q1p1 24.0 48.5 48.0 120.5 63 49 137 （1） 根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）； （2） 计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本； （3） 计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。 【解】 建立指数体系：
- 34 -
?120.5137120.5?120.50%?137.00%?87.96%??? ??10010013737???16.5??万元??20.5??????120.5?100?137?100?120.5?137?结论：
指 数 （%） 增 幅 （%） 增减额 （万元） 总 成 本 120.50 20.50 20.5 产品产量 137.00 37.00 37.0 单 位 成 本 87.96 -12.04 -16.5 计算结果表明：由于产量总指数增加了37%（=137%-1），而使总成本增加了37元，由于单位成本总指数下降了12.04%（=87.96%-1），使总成本减少了16.5元。两个因素共同影响使总成本上升了20.5%，增加了20.5元。 【9．8】某商场的销售资料如下：
价格降低率 商品 甲 乙 丙 合计 ％ 价格个体指数 ％ 销 售 额（万元） 基 期 q0p0 117 150 187 454 假 定 报告期 q1p1 110 130 160 400 1?p1p0 10 5 15 — p1p0 90 95 85 — q1p0?q1p1?p1p0? 122.22?1100.90 136.84 188.24 447.30 （1） 根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）； （2） 计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额； （3） 计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额。 【解】建立指数体系：
?400447.3400?88.11%?98.52%?89.43%??? ??454454447.3??54??6.7???47.3??万元??????400?454?447.3?454?400?447.3? 指 数 （%） 增 幅 （%） 增减额 （万元） 销 售 额 88.11 ?11.89 销 售 量 98.52 ?1.48 销售价格 89.43 ?10.57 ?54 ?6.7 ?47.3 计算结果表明：由于商品销量总指数下降了1.48%（=1-98.52%），而使销售额减少了6.7万元，由于商品价格总指数下降了10.57%（=1-89.43%），使销售额减少了47.3万元。两个因素共同影响使销售总额下降了11.89%（=1-88.11%），减少了54万元。 【9.9】某城市三个市场上同一商品的有关资料如下： 市场
销售量（公斤） 价 格（元） - 35 -
销 售 额（元）