实验一 典型环节的模拟研究
一、实验目的
1. 熟悉THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用；
2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；
3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。 二、实验设备
1. THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台；
2. PC机一台(含“THBDC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线； 三、实验内容
1. 设计并组建各典型环节的模拟电路；
2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响； 四、实验原理
自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。
1. 比例（P）环节
比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。 图1-1 它的传递函数与方框图分别为：
G(S)?UO(S)Ui(S)?K
当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。
2. 积分（I）环节 图1-2
积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：
图1-3
1
G(s)?UO(S)Ui(S)?1Ts设Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。
3. 比例积分(PI)环节
比例积分环节的传递函数与方框图分别为：
G(s)?UO(S)Ui(S)?R2CS?1R1CS?R2R1?1R1CS?R2R1(1?1R2CS) 其中T=R2C，K=R2/R1
设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。
图1-4
4. 比例微分(PD)环节
比例微分环节的传递函数与方框图分别为：
G(s)?K(1?TS)?R2R1(1?R1CS) 其中K?R2/R1,TD?R1C
设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。
图1-5
5. 比例积分微分(PID)环节
比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：
G(s)?Kp?1TIS?TDS
其中Kp?R1C1?R2C2R1C2，TI?R1C2，TD?R2C1
? ?(R2C2S?1)(R1C1S?1)R1C2S
R2C2?R1C1R1C2?1R1C2S?R2C1S设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系数为
2
TI时PID的输出。
图1-6
6. 惯性环节
惯性环节的传递函数与方框图分别为：
G(s)?UO(S)Ui(S)?KTS?1当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲 线如图1-7所示。
图1-7
五、实验步骤
1. 比例（P）环节
根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
uiR1R2R0R0-++-++uo图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。
电路中的参数取：R1=100K，R2=100K时，比例系数K=1。 电路中的参数取：R1=100K，R2=200K时，比例系数K=2。
当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出uO；通道AD2接电路的输入ui)并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。
注：① 实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用，实验时应先弹出“锁零按钮”，然后按下“阶跃按键”。具体请参考附录“硬件的组成及使用”相关部分。
② 为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“
”按钮(时基自动)，以下实验相同。
2. 积分（I）环节
3
根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。
电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)时，积分时间常数T=1S； 电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)时，积分时间常数T=0.1S； 当ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。
注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。 3. 比例积分(PI)环节
根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。
电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1S) 时， 比例系数K=1、积分时间常数T=1S；
电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S。
注：通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。 当ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
4. 比例微分(PD)环节
根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。
电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S)时， 比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S；
电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S) 时， 比例系数K=1、微分时间常数T=1S；
4 CR0R0uiR-++-++uo当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出uO；通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K，采样通道最好选择“通道3-4(有跟随器，带负载能力较强)”
5. 比例积分微分(PID)环节
根据比例积分微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路，如下图
图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。
电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2,TI=R1C2=100K×1uF=0.1S，TD=R2C1=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数K=2、积分时间常数TI =0.1S、微分时间常数TD =0.1S；
电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C1=1uF、C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1,TI=R1C2=100K×10uF=1S，TD=R2C1=100K×1uF=0.1S) 时， 比例系数K=1.1、积分时间常数TI =1S、微分时间常数TD =0.1S；
当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出uO；通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K、TI、TD值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
注：在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K，采样通道最好选择“通道3-4(有跟随器，带负载能力较强)”
6. 惯性环节
根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。
电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1) 时， 比例系数K=1、时间常数T=1S。
电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×1uF=0.1) 时， 比例系数K=1、时间常数T=0.1S。
通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。
当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
7. 根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。
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所示。