7.4网络计划图(2)

2018-12-08 21:10

确表达它们之间的逻辑关系。

第三步,当各项工作箭线都绘制出来之后,应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点,人微言轻终点节点,以保证网络图只有一个终点节点(多目标网络计划例外)。

第四步,当确认所绘制的网络图正确后,(包括没有多余的虚工作),即可进行节点编号。网络图的节点编号在满足前述要求的前提下,既可采用连续的编号方法,如1,2,3,4,…,也可采用不连续的编号方法。如1,3,5,…或5,10,15,…,等,以避免以后增加工作时间时而改动整个网络图的节点编号。节点编号应遵循i

以上所述是已知每一项工作的紧前工作时的绘图方法,当已知每一项工作的紧后工作时,也可按类似的方法进行网络图的绘制。 7.4.4

网络计划时间参数计算

所谓网络计划,是指在网络图上加注工作时间参数而编制成的进度计划。网络计划时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。

1.网络计划时间参数的概念

1) 工作持续时间。工作持续时间是对一项工作规定的从开始到 完成的时间。工作i-j的持续时间用D i-j表示: Di?j?QijSijRij (1式)

式中:Qij——工作ij的工程量; Sij——工作ij的产量定额;

Rij——工作ij所使用的工人数或机械数。

此外,还可参照以往实践经验估算。

2)工期。工期泛指完成一项任务所需要的时间。/工期一般有以下三种:

(1)计算工期。计算工期是根据网络计划时间参数计算而得到

的工期,用Tc表示。

(2)要求工期。要求工期是业主所要求的工期,用Tr表示。 (3) 计划工期。计划工期是在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要与可能而确定的工期,用Tp表示。

①当已规定了要求工期时,计划工期不应超过要求工期,即2式: Tp(2式)

②当未规定要求工期时,可令计划工期等于计算工期,即3式:

Tr

Tp=Tc (3式)

3)网络计划的工作时间参数。网络计划的工作时间参数是:最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差、自由时差。

(1)最早开始时间和最早完成时间。工作的最早开始时间是指在其所有紧前工作全部完成后,本工作最早可能开始的时刻。工作的最早完成时间则等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。工作i-j的最早开始时间和最早完成时间分别用ES i-j和EF i-j表示。

(2)最迟完成时间和最迟开始时间。工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的条件下,本工作最迟必须完成的时刻。工作的最迟开始时间则等于本工作台最迟完成时间与其持续时间之差。工作i-j的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LF i-j和LS i-j表示。

(3)总时差和自由时差。工作总时差是指在不影响工期的前提下,本工作可以利用的机动时间。工作自由时差则是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间工作i-j的

总时差和自由时差分别用TF i-j和FF i-j表示。

从总时差和自由时差的定义可知,对同一项工作而言,自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时,其自由时差必然为零。

4)相邻两项工作之间的时间间隔。相邻两项工作之间的时间间

隔是指工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。

2.网络计划时间参数的计算和关键线路的确定

网络计划的时间参数既可以按工作计算,也可以按节点计算,下面分别以简例说明。

1)按工作计算法。所谓按工作计算法,就是以网络计划中的工作为对象,直接计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。

下面怪图7-7所示网络计划为例,说明按工作计算法计算时间参数的过程。其计算结果如图7-8所示。

(1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间。工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始,顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下:

①以网络计划起点节点为开始节点的工作,其最早开始时间为零。例如,在本例中,工作A,B,C,D的最早开始时间都为零。

②工作的最早完成时间可利用4式进行计算: A 9 B E K ② ⑥ 3 4 3 C G ⑧

① ④ ⑤ 4 5 D H L ③ ⑦ 2 6 5 图7-7网络计划

EFi-j=ESi-j+Di-j

(4式)

式中,EFi-j为工作i-j最早完成时间; ESi-j为工作i-j最早开始时间;Di-j为工作i-j的持续时间。

例如,在本例中,工作A,B,C和D的最早完成时间分别为: 工作A:EF1-8=ES1-8+D1-8=0+9=9

工作B:EF1-2=ES1-2+D1-2=0+3=3 工作C:EF1-4=ES1-4+D1-4=0+4=4 工作D:EF1-3=ES1-3+D1-3=0+2=2

③其他工作的最早开始时间计算,若其仅有一项紧前工作时,以其最早开始时间等于其紧前工作的最早完成时间,如5式:

ESi-j=Efh-i(h<i<j)

(5式)

若其有多项紧前工作时,其最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值,即6式: 0 9 5

5

14 5

A 9 0 3 1 3 7 4 9 12 2 ES EF TF

1 4 0 7 11 2 11 14 2 LS LF FF B E K 4 3 Tp =Tc = 14 0 4 0 4 9 0 0 4 0 4 9 0 C G 4 5 1 4 5 8 2 6 0 2 1 2 8 1 9 14 0 1 3 0 3 9 1 9 14 0 D H L 2 6 5

图7-8 按工作计算法计算的网络计划时间参数 式)

式中:ESi-j——工作i-j的最早开始时间;

ESi-j=max{EFh-i}=max[ESh-i+Dh-i]

(6

3 7 EFh-i——工作i-j的紧前工作h-i的最早完成时间; ESh-i——工作i-j的紧前工作 h-I的最早开始时间; Dh-i——工作i-j的持续时间。

例如:在本例中,工作G的最早开始时间为:

ES4-5=max{EF1-2,EF1-3,EF1-4}=max{3,2,4}=4 ④网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值,即7式:

Tc=max{EFi-n}=max{ESi-n+Di-n}

式中:Tc——网络计划的计算工期;

EFi-n——以网络计划终点节n为完成节点的工作的最早

完成时间;

ESi-n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最

早开始时间;

Di-n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作持续时间。 例如,在本例中,

Tc=max{EF18 ,EF68 ,EF78}=max{9,12,14}=14

(2)确定网络计划的计划工期。网络计划的计划工期应按2式或3式确定。在本例中,假设未规定要求工期,则其计划工期就是其计算工期。即:

Tp=Tc=14

计划工期应标注在网络计划终点节点的右上方,如图7-9所示。

(3)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间。工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下:

①以网络计划终点节点为完成节点的工作,其最迟完成时间等于网络计划的计划工期,即8式:

LFi-n=Tp

(7式)

(8式)

式中:LFi-n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最

迟完成时间。


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