初中数学组卷
一．填空题（共29小题） 1．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 _________ ．
2．请举反例说明命题“对于任意实数x，x+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x= _________ （写出一个x的值即可）．
3．（2014?葫芦岛二模）如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分线与∠A2013CD的平分线交于点A2014，得∠A2014CD，则∠A2014= _________ ．
2
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 _________ ． 5．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 _________ （度）．
6．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为 _________ ． 7．如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为 _________ ．
1
8．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 _________ ．
9．如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4+2，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B的长是 _________ ．
10．已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是 _________ ．
11．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为 _________ cm．
12．不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是 _________
13．已知不等式x+8＞4x+m （m是常数）的解集是x＜3，则m= _________ ．
14．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为 _________ ．
15．某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，打错或不答扣3分．若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对 _________ 道题． 16．已知不等式组
的解集是2＜x＜3，分解因式：x﹣3x﹣2mn= _________ ．
2
17．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1） 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= _________ ． 18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为 _________ ．
2
19．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= _________ ．
20．如图，直线y=
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则
点B′的坐标是 _________ ．
21．在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点共有 _________ 个．
22．使函数y=
+
有意义的自变量x的取值范围是 _________ ．
23．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 _________ 米．
24．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是 _________ ．
25．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第 _________ 象限．
26．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 _________ ．
27．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 _________ ．
3
28．图中直线是由直线l向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的，则直线l对应的一次函数关系式为 _________ ．
29．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 _________ ．
二．解答题（共1小题）
30．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．
（1）如图，直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1． ①求点B的坐标及k的值； ②直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于 _________ ； （2）直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点E（x0，0），若﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范围．
4
2015年01月21日汪峰的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共29小题） 1．（2014?河南）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 105° ．
考点： 作图—基本作图；线段垂直平分线的性质． 分析： 首先根据题目中的作图方法确定MN是线段BC的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质解题即可． 解答： 解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∵∠B=25°， ∴∠DCB=∠B=25°， ∴∠ADC=50°， ∵CD=AC， ∴∠A=∠ADC=50°， ∴∠ACD=80°， ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°， 故答案为：
5