第一章
一. 填空题
波的基本性质
1 某介质的介电常数为?，相对介电常数为?r，磁导率为?，相对磁导率为?r，则光波在该介质中
的传播速度v?（1??）；该介质的折射率n?（
?r?r ）。
2 单色自然光从折射率为n1的透明介质1入射到折射率为n2的透明介质2中，在两介质的分界面上，
发生（反射和折射）现象；反射角?r、透射角?t和入射角?i的关系为（?r；??i，n1sin?i?n2sin?t）；设?1,?2分别为光?1=?2）
设?1,?2分别为光波在介质1、介质2中的时间频率，则?1和?2的关系为（ 波在介质1、介质2中的波长，则?1和?2的关系为（n1?1。 ?n2?2）
3 若一束光波的电场为E?2jcos?2??1015??t??, 则，光波的偏振状态是振动方向沿（ y轴）的
c?15（线）偏振光 ；光波的传播方向是（z轴）方向 ；振幅是（2 ）vm；频率是（10）Hz；空间周期是?78（ 3?10 ）m；光速是（ 3?10 ）m/s。
????z?????4 已知为波长632.8nm的He-Ne激光在真空中的传播速度为3.0x108m/s，其频率?为 4.74x1014Hz ；在折射为1.5的透明介质中传播速度v为 2.0x108m/s ，频率为 4.74x1014Hz ，波长为 421.9nm ；
5 一平面单色光波的圆频率为ω、波矢为k，其在真空中的光场E用三角函数表示为
E?E0cos(?t?k?r)，用复数表示为E?E0expi(k?r??t)；若单色球面(发散)光波的圆频率
为ω、波矢为
k，其在真空中的光场E用三角函数表示为
E?(E1r)cos(?t?k?r)，用复数表示为
E?E1rexpi(k?r??t)；
6 一光波的波长为500nm，其传播方向与x轴的夹角为300，与y轴的夹角为600，则其与z轴的夹角为
900 ，其空间频率分别为 1.732x106m-1 、 1x106m-1 、 0 ；
7 玻璃的折射率为n＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为________；光从玻璃射向空气时的布儒
斯特角为________。
8 单色自然光从折射率为n1的透明介质1入射到折射率为n2的透明介质2中，在两介质的分界面上，
发生 现象；?r(反射角),?t(透射角)和?i(入射角)的关系为 ；设1光波在介质1、介质2中的时间频率，则11、介质2中的波长，则1
?,?2分别为
?和?2的关系为 ；设?1,?2分别为光波在介质
?和?2的关系为 。
二. 选择题
1 E?Eexp??i(?t?kz)?与E?Eexp??i(?t?kz)?描述的是（ C ）传播的光波。
00z方向； B. 沿负z方向；
C. 分别沿正z和负z方向； D. 分别沿负z和正z方向。
?A. 沿正
2 光波的能流密度S正比于（ B ）。
A．E或H B．E2或H2 C．E2，与H无关 D．H2，与E无关 3 在麦克斯韦方程组中，描述法拉第电磁感应定律的方程是：（ C ）。
?B?D； D . ??H?j? ?t?t4 若某波长的光在某介质的相对介电常数为?r，相对磁导率为?r，则该光在该介质中的折射率为
A . ??D??； B . ??B?0； C . ??E??（ B ）。 A . n?1?r?r； B . n??r?r； C . n??r； D . n?1?r 5 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于 45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是
（ D ）。
A . 小于45°； B. 30° C. 45° ； D. 大于 45°
6 在麦克斯韦方程组中，说明磁场是无源场的方程是：（B ）。
A . ??D??； B . ??B?0； C . ??E???B?D； D . ??H?j? ?t?t7 若某波长的光在某介质的介电常数为?，磁导率为?，则该光在该介质中的传播速度为（ A ）。
A . v?1???； B . v???； C . v??； D . v?18 在介质1和2的分界面上（法线表示为n ），若无面电荷和面电流，下列关系正确的是（ B ）。
A . n?(B1?B2)?0； B . n?(D1?D2)?0； C . n?(E1?E2)?0； D . n?(H1?H2)?0
???
??????????9 全反射时，在折射率小的介质中的电场( )。 B 。
A．等于零 B．随离界面距离的增加按指数规律衰减 C．等于常数 D．随离界面距离的增加按指数规律增加
10 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为( )。 D
A．?B B．?C C．
?? D． 3211 当光波在两种不同介质中的振幅相等时， D 。
A. 其强度相等 B. 其强度不相等
C. 不确定 D. 其强度比等于两种介质的折射率之比
12 光从折射率小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的
C 。
A．电场和磁场都无相位变化 B. 电场和磁场都有?相位突变
C. 电场有?相位突变，磁场无相位变化 D. 电场无相位变化，磁场有?相位突变
13 在相同时间内，同一单色光在空气和在玻璃中 C 。
A. 传播的路程相等，走过的光程相等。 B. 传播的路程相等，走过的光程不相等。 C. 传播的路程不相等，走过的光程相等。
D. 传播的路程不相等，走过的光程不相等。
14 光在界面发生反射和透射，对于入射光、反射光和透射光，不变的量是 D 。
A．波长 B．波矢 C．强度 D．频率
?15 6. 光波的能流密度S正比于 B 。
A．E或H B．E或H C．E，与H无关 D．H，与E无关 三. 名词解释
22221 半波损失：在小角度入射(1分)或掠入射(1分)两种情况下，光波由折射率小的媒质（光疏媒质）进入
折射率大的媒质（光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。(1分)
2 全 反 射：光从光密介质入射到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在两个不同介质的分界面上，
入射光全部返回到原介质中的现象，就叫全反射。
3 折射定律：①折射光位于由入射光和法线所确定的平面内。②折射光与入射光分居在法线的两侧。③
折射角与入射角满足：sinI?sinI?nn?。
4 坡印亭矢量（34、辐射强度矢量）：它表示单位时间内，通过垂直于传播方向的，单位面积的电磁能
?1??E?B。 量的大小。它的方向代表的是能量流动的方向，S??5 发光强度：辐射强度矢量的时间平均值(I)。
6 反射定律：①反射光线位于由入射光线和法线所确定的平面内；②反射光线和入射光线位于法线两侧；
③反射角与入射角绝对值相等，符号相反，即I????I。
7 相 速 度：等相面的传播速度。
8 群 速 度：振幅恒值点的移动速度。
四. 简答题
1 电磁场波动方程的数学表示式
??22??1?E1?B22?0?B??0 电场的波动方程：?E?2； 磁场的波动方程：
v?t2v2?t22 平面波、球面波、柱面波的一般式
????平面波：E?Aexpik?r??t??exp?i?k?r??t??； ??；球面波：E?Ar1柱面波：E?A1rexp?i?k?r??t??
3 电磁波是如何相互激发产生的
变化的电场产生交变的磁场，交变的磁场产生变化的电场，从而，电场和磁场相互激发，以一定的速度由近及远传播开来就形成了电磁波。
4 原子发光特点
①实际原子发出的是一段儿一段儿有限大的波列；②振幅在持续时间内保持不变或变化缓慢；③前后波列
之间没有固定的相位关系； ④各个波列的振动方向不同。
5 平面电磁波性质
?????①平面电磁波是横波 ②E?B?k，并且构成右手螺旋系 ③E和B同相位
6 各向同性均匀介质的物质方程表示式及各个物理量的意义
??????j??E ?——电导率；D??E ?——介电常数；B??H ?7 微分形式的麦克斯韦方程组及各物理量的意义
——磁导率
?D?E??j————
????D???????B?0??????E???B?t??????D???H?j??t?—电感强度；
?B——磁感强度；
?—电场强度；H——磁场强度；
—自由电荷体密度； —传导电流密度；
?D——位移电流密度。 ?t8 何为平面波？写出真空中波长为500nm振幅为2的单色平面波的表达式。（6分）
答：等相面为平面的简谐波为平面波。E?2cos?4?106?z?1.2?1015?t?
9 画出菲涅耳曲线，并由图分析反射光和透射光的位相变化。（光由光疏进入光密媒质）
解：菲涅耳曲线如下图所示
t∥ ，t⊥ 在入射角θ1为任何角度时均大于0，说明透射光的相位与入射光相位相同，既无相位变化；(1分)r⊥<0说明反射光的垂直分量与入射光的垂直分量相位差π；(1分)θ1<θ无相位变化，θ1>θ
B时
B时
r∥>0说明反射光的平行分量
r∥<0说明反射光的平行分量与入射光的平行分
量相位差π。(1分)
10 波长为?、振幅为A的平面波以?角入射到镜面，忽略反射引起的
位相变化，求
（1） x轴上的复振幅分布
x轴上，是入射光与反射光的kx分量的同向叠加。
E(x)=Asin??exp(iksin?x)+Asin??exp(iksin?x)=2Asin??exp(iksin?x)，
k=2?/?。
y （2） y轴上的复振幅分布
y轴上，是入射光与反射光的ky分量的反向叠加。
E(y)=Acos??exp(-ikcos?y)+Acos??exp(ikcos?y)=2Acos??cos(kcos?y)
? 0 x 第二题用图
11 一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射光是
自然光，线偏振光还是部分偏振光？它与太阳的位置有什么关系？为什么？ （1）当入射角?1??B时，反射光为线偏振光，(2分)因此时R//?0R?R?
1.331o（2）当?1?0,和?1?90 tg?B???B?53o即当?1?53o时反射光为线偏振光。(3分) R//?R?反射光为自然光。(3分)
（3）其他角度时，反射光为部分偏振光。(2分)
12 光波在介质分界面上的反射特性和透射特性与哪些因素有关？
答：与入射光的偏振状态（2分）、入射角（2分）和界面两侧介质的折射率（2分）有关。
13 光波在介质分界面全透射的条件是什么？
答：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光。 （3分） 入射角等于布儒斯特角?B。（ant?B?n2n1） （3分）
14 光波在分界面的反射和透射特性与哪些因素有关？
答：与入射光的偏振状态、入射角和界面两侧介质的折射率比值有关。
15 产生全反射的条件？产生全透射的条件？
答：发生全反射的条件：光从光密介质到光疏，入射角大于或等于全反射临界角（n＞n???12，1c，
sin?c?n2n1）。
nat发生全透射的条件：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光，入射角等于布儒斯特角?B。（
?B?n2n1）
16 光波从光密介质入射到光疏介质出现透射系数大于1，这是否与能量守恒不相符合？如何解释？
答：透射系数大于1不与能量守恒相矛盾。
反映能量关系的是透射率，由透射率表达式可知：即使透射系数大于1，其透射率也不能大于1。
17 解释“半波损失”和“附加光程差”。
答：半波损失是光在界面反射时，在入射点处反射光相对于入射光的相位突变?，对应的光程为半个波长。 附加光程差是光在两界面分别反射时，由于两界面的物理性质不同（一界面为光密到光疏，而另一界面为光疏到光密；或相相反的情形）使两光的反射系数反号，在两反射光中引入的附加相位突变?，对应的附加光程差也为半个波长。
18 研究时谐均匀平面波的意义。
答：时谐均匀平面波的数学描述简单，又能反映光波的基本特征。
时谐均匀平面波作为描述光波的基本波型，复杂光波可由不同均匀平面波叠加而成。
19 为什么常用复振幅表示简谐波？
20 讨论电磁波在两种介质分界面上的折反射性质时，为什么要分析、并且只分析平行分量和垂直分量？ 21 界面上透射率是否等于透射系数的平方？为什么？