亦即
j?k?(da)时，干涉级j缺级
14 光通过圆屏边缘衍射时，不管圆屏的大小和位置如何，圆屏的几何中心总是亮的，且其亮度随圆屏面
积增大而减小。试解释这种现象。
在圆屏的面积不太时，无论圆屏的大小和位置如何，对于圆屏的几何中心轴上任意一点P而言，圆屏所能挡住的波带数N总是有限的，P点的光强(aN/2)2，总是不等于零的，故P点总是亮的。
另N会随圆屏的面积增大而增大，aN随N的增大而减小，故P点的亮度随圆屏面积的增大而减小。
15 用下图的装置观察白光，则在屏上将出现
一条连续光谱。若在棱镜和物镜L2之间放一单缝，缝的细长方向与光谱展开方向一致，则在屏上将出现几条如图所示的弯曲彩色条纹。试解释这一现象。(10分) 解：
（1）白光经棱镜后，由于色散，各波长的光都有自己的一束平行光。(1分)∵
?红????紫
∴
n红???n紫 由Snell公式
n1Sin?1?n2Sin?2（n2?1，n1--棱镜
折射率）(2分)
?1相同，?2取决于n1 ∴?2红????2紫，于是在焦平面上形成由红到紫的连续光谱（一条由上至下
从红到紫的彩色直线）。(2分)
（2）插入单缝后，各波长的光都参与单缝衍射，衍射主极大，?θ与λ
1kaSin?(1分)，对应??0处，22?无关，所以各波长对应的位置不变，但由于条纹主极大的宽度???，与λ有关，
a?分)。衍射次极大
?红????紫 ∴??红?????紫，因此红光条纹粗而紫光条纹细(2
??112??kasin??asin??1.43? ∴sin??1.4322?a ∴???
?红????2紫 一级衍射次极大形成的彩色条纹是弯曲的，红光端弯曲最大。(2分)
16 简述波带片与透镜的区别与联系。
波带片：焦距不是单值的，因此一平行光入射到这种波带片上，在许多位置上都会出现亮点，有一系列虚焦点。成像时在像点周围会形成一些亮暗相间的同心环。(3分)
透镜：焦距是单值的，因此一平行光入射到透镜上只有一个亮点，成像时也只一个亮点。
17 在平行光的双缝衍射实验中，缝距d=2a（a是缝宽）。试粗略画出条纹的光强分布。若挡住一缝，条
纹有何变化？原来亮条纹处的光强是否会变小？为什么？ 解：
26
（1）已知
N?2，缝距d?2a，光强分布为I(p)?4I0(sin??)2cos2?2，??1kasin?，2??kdsin?，??0处，干涉主极大，衍射主极大，∴I?Imax?4I0(1分)
衍射主极大内包含2?(d)?1?3 个干涉主极大。条纹的光强分布如下图所示。 a
（2）挡住一缝相当于单缝衍射，条纹变宽。(1分) （3）由于双缝的光强分布为：I(p)( 1分)
?4I0(sin??)2cos2?2
单缝的光强分布为：I(p)?Io(sin??)2
双缝亮条纹I(p)?4I0(sin??)2为单缝的4倍，所以原来亮条纹处的光强会变小。(2分)
18 菲涅耳圆孔衍射（R→∞,r0有限）当r0连续变化时，观察屏上轴上点的光强如何变化？为什么？（R，
光源到孔间距；r0观察点到孔间距） 解：?开孔半径?N2Rro?N?R?ro?N2R?ro ∴N???Rro ∴当R→∞时，
?N21N???ro(1分)
当ro连续变化时，N的奇偶性发生变化，而轴上点的复振幅A?a1?a2?a3?a4??(1分)
?a1aN?22光强大(1分)而N为偶数时
由于相邻两带的相位差π而绝对值近于相等∴N为奇数时，ANAN?
a1aN?22光强小，(1分)∴光强出现明暗交替的变化。(1分)
27
19 试比较单缝、双缝、多缝衍射和闪耀光栅的平行光衍射的光强分布，并说明这些光强分布不同的原因。
解：单缝衍射的光强分布：I(p)?Io(sin??)2 ，??1kasin? ，a--缝宽，θ2?2?—衍射角
Io--衍射花样中心θ
?4I0(Sin?=0处的光强，k? (1分)
双缝衍射的光强分布：I(p)两缝对应点间距离
?)2Cos2?2 ，
??1kaSin?，??kdSin?(1分) d--2双缝衍射是因为双缝中各单缝的衍射光的双光束干涉。(1分)
N?2?sin2?)?多缝衍射的光强分布：I(p)?Io(???sin2??sin?2 N--缝数
多缝衍射是多个单缝衍射光的多光束干涉。(1分)
sin?2?sinN2??)?闪耀光栅的光强分布：I(p)?Io(???sin2??
2(1分)
20 平行单色光垂直入射到一光栅上，在满足dsin??3?时，经光栅相邻两缝沿θ方向衍射的两束光
的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光迭加是否都会加强？(5分) 解:(1) d?sin??sin???m? 当??0时 dsin??m?（1分）
?dsin??3?（1分）
而m=3衍射角为?时相邻两缝的光程差为?所以相邻两缝光程差为3?. (2)第1和第3条缝光程差2?(3?) ??1,n?(n?1)dsin??(n?1)?3?n-缝数（1分）
(3)只考虑干涉因子时任意两缝间光程差都是波长的整数倍,所以相位差为2?的整数倍,应是相干加强,但由于衍射作用的存在,有可能不会加强. （2分）
21 在平行光的多缝衍射实验中，当缝数N=5时，试粗略画出在相邻干涉主极大间干涉极小和干涉次极大
的示意图，并标出相应的位相值。（6分） 解：干涉极小：在相邻m间有N-1个极小值，即?当N=5时??2?N，
4?N??
(N?1)2?N，(1分)
?2?5，
4?5，
6?5，
8?5 有4个极小值。(1分)
干涉次极大：有N-2个值，即?当N=5时??3?N，
5?N??
2N?3?N(1分)
?3?5，
5?5，
7?5 有3个次极大值。如下图所示。
28
( 3分)
22 圆孔、圆屏菲涅耳衍射现象及圆孔的夫琅和费衍射现象三者区别
①圆孔菲涅耳衍射：图样是一组亮暗交替的同心圆环条纹，中心可能是亮点也可能是暗点。 ②圆屏菲涅耳衍射：是中心为亮点，周围有一些亮暗相间的圆环条纹
③圆孔的夫琅和费衍射：产生的是明暗相间，非等间隔同心圆环形条纹，其中央“爱里斑”集中了
80%以上的能量。
23 望远镜、照相物镜、显微镜的分辨率定义及相应公式
①望远镜：恰好分辨时，两点物对望远物镜的张角（?）。
瑞利叛据??1.22?D入； 道威叛据??0.851.22?D入。
②照相物镜：像面上每毫米能分辨的线对数（N）。
瑞利叛据N?DD； 道威叛据N?。
0.85?1.22??f?1.22??f?0.61?0.5?； 道威叛据??。
NANA③显微镜：用能分辨的物方的最小线值（?）。 瑞利叛据??24 惠更斯—菲涅耳原理
（1）惠更斯原理：波前（波面）上的一点都可以看作为一个发出球面子波的次级扰动中心，在后一个时刻这些子波的包络面就是新的波前。
（2）菲涅耳在惠更斯原理的基础上补充了“子波相干叠加”。
25 垂直入射及任意角入射时的光栅方程
垂直入射时的光栅方程：dsin??m?。
任意角入射时的光栅方程：d?sini?sin???m?。
?m?。②光线垂直光栅面入射：dsin(2r)?m?。
26 闪耀光栅的光栅方程（分光线垂直单个槽面入射和光线垂直光栅面入射两种情况）
①光线垂直单个槽面入射：2dsinr
27 光学成像系统中的夫琅和费衍射，指的是哪一个孔径的衍射？
28 汽车两前灯相距1.2m，设灯光波长为 λ=600nm，人眼瞳孔直径为D=5mm。试问：对迎面而来的汽车，
离多远能分辨出两盏亮灯？
29 当人眼的瞳孔直径为2mm时，对最敏感到0.55微米波长的光，人眼的最小分辨角是多少？（6分） 30 (15分)图2是观察单缝夫琅和费衍射的装置，用波长为?的单色平面波照明，缝宽为a，透镜的焦距
为
f。
（1）当光波正入射时，画图并说明单缝夫琅和费衍射图形的分布特点（包括图形的空间形状和特征尺寸）。
29
（2）分别描述单缝宽度变化、单缝平移和单缝旋转时，夫琅和费衍射图形有何变化？ （3）分别描述点光源S0沿x0方向（垂至于狭缝）和y0方向（平行于狭缝）移动时，夫琅和费衍射图形
有何变化？
图2
30