巴蜀中学初2017届2016～2017学年下学期二模考试
初三数学试题卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案方框涂黑。 1．?2017的相反数是（ ）
1 20172、在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．?2017
B．2017
C．
D．?1 2017A．
B．
C．
D．
3．(a2)3?a4的计算结果是（ ） A．a B．a2
4．下列调查中不适合抽样调查的是（ ） ．．．
C．a4
D．a5
A．调查“华为P10”手机的待机时间
B．了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度
C．调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D．了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划
5．估算9?15?3的运算结果应在（ ）
A．2到3之间
B．3至4之间
C．4到5之间
D．5到6之间
6．使代数式
x?1有意义的x的取值范围是（ ） x?2A．x?2 B．x?1且x?2 C．x?1
D．x?1且x?2
7．如图，?ABC的三个顶点都在?O上，AD是直径，且?CAD?56?，则?B的度数为（ ）
A．44?
B．34?
C．46?
D．56?
8．已知?ABC∽?DEF，S?ABC:S?DEF?1:9，若BC?1，则EF的长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．9
9．若(x?1)2?2，则代数式2x2?4x?5的值为（ ）
A．11
B．42?5
C．7
D．8
10．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）个黑子。
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A．37 B．42 C．73 D．121 11．“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车。图中线段AB表示该工程的部分隧道。无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，测着坡度i?1:2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12?，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45?，此时点E离地面高度EF?700米。则隧道BC段的长度约为（ ）米。 （参考数据：tan12??0.2,cos12??0.98）
A．2100 C．1500
B．1600 D．1540
?x?a?2ax512．若数a使关于x的不等式组?无解，且使关于x的分式方程???3有正整数解，则
x?3a??2x?55?x?满足条件的a的值之积为（ ）
A．28 B．?4 C．4 D．?2
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上
13．截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6 820 000 000次，请将6 820 000 000用科学记数法表示为 。
0?1?14．计算：?8????????2017?? 。
?2?3?215．如图，在扇形AOB中，?AOB?90?，点C为OA的中点，CE?OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA?4，则阴影部分的面积为 。 16．“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕。学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一
带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是 分。
（16题图） （17题图）
17．5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻员从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台。设2号巡逻员的行驶时间为x(min)，两人之间的距离为y(m)，y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是 米。
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18．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将?FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分?CGE时，BM?226,AE?8，则S四边形EFMG? 。
三、解答题（本大题共3个小题，共26分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19．（8分）如图，EF//AD,?1??2,?BAC?87?，求?AGD的度数。
20．（8分）巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数。
（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名是住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率。 21．（10分）化简下列各式： （1）?b?2a??2a?b??3?2a?b?
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2
?a2?4ab?4b2?3b22b???a?b??（2）
a?ba?ba?2b??
四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m?m?0?的图x象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为?12,n?，OA?10,E为x轴负半轴上一
4。 3（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求?ACD的面积。 23．（10分）“父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节。节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们。
（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；
（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高人售价的基础上降价25%。学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买点，且tan?AOE?59价格比原有价格上涨m%，购买数量和原计划一样；“美团”网上的购买价格比原有价格下降了m元，
220购买数量在原计划基础上增加15m%。最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了15m%，求出m的值。 2
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24．（10分）如图，在?ABC中，AB?AC,?BAC?90?,AH?BC于点H，过点C作CD?AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM?CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E。 （1）若AB?3,AD?10，求?BMC的面积； （2）当点E为AD的中点时，求证：AD?2BN。
25．（10分）对于一个三位正整数t，将各数位上的数字重新排序后（包括本身），得到一个新的三位数，并规定abc?a?c?，在所有重新排列的三位数中，当a?c?2b最小时，称此时的abc为t的“最优组合”F?t??a?b?b?c，例如：124重新排序后为：142、214、因为1?4?4?1，1?2?8?5，2?4?2?4，
所以124为124的“最优组合”，此时F(124)??1。
（1）三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两个数位上的数字的平均数，求证：F?t??0； （2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前三位数能被3整除，??，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”。例如：123的第一位数能被1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位灵敏123能被3整除，则123是一个“善雅数”。若三位“善雅数” m?200?10x?y（0?x?9,0?y?9,x、y为整数），m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F(m)的最大值。
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五、解答题（本大题共1个小题，共12分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
3211x?x?33与x轴交于点A、B两点（点A在点B的64左侧），与y轴交于点C，过点C作CD//x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴交于点E，连接AC。
26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y?（1）求S?ABD的值；
（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF//y轴交直线AD于点F，作PG//AC3交直线AD于点G，当?PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ?QE的值最小时，求此时
53PQ?QE的值；
5（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角?CMN，使CN//x轴，MN//y轴，将?CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为?C'M'N'，当点N'落在x轴上即停止运动，将此时的?C'M'N'绕点C'顺时针旋转（旋转度数不超过180?），旋转过程中直线M'N'与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问?CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN'的长度；若不能，请说明理由。
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