学院 ： 班级： 姓名： 序号： 解：[ ]
2． 设S'系以速率v?0．60c相对于S系沿xx’轴运动，且在t=t’＝0时，x＝x’＝0．
(1) 若有一事件，在S系中发生于t＝2.0?10?7s，x＝50m处，则该事件在S’系中发
生时刻为________________________.
(2)如有另一事件发生于S系中t=3.0?10?7s，x＝10m处，在S’系中测得这两个事件的时间间隔为__________________.
3． 设有两个参考系S和S’，它们的原点在t＝0和t’＝0时重合在一起．有一事件，在S’
系中发生在t’＝8.0?10?8s，x’＝60m，y’＝0，z’＝0处，若S’系相对于S系以速率v＝0．60c沿xx’轴运动，问该事件在S系中的时空坐标
x=______________,y=_____________,z=____________,t=_______________
4． 在惯性系S中，某事件A发生在x1处，2.0?10?6s后，另一事件B发生在x2处，已
知x2?x1＝300m．问:
(1) 能否找到一个相对S系作匀速直线运动的参照系S’，在S’系中，两事件发生于同
一地点?
(2) 在S’系中，上述两事件之间的时间间隔为多少?
5． 设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0．90c相向飞行，它们之间的相对速度为_______________________.
6．一固有长度为4.0m的物体，若以速率0.60c沿x轴相对某惯性系运动，试问从该惯性系
来测量，此物体的长度为_____________________.
7． 半人马星座?星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3?10m．设有一宇宙飞船自地
10球往返于半人马星座?星之间．若宇宙飞船的速率为0．999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需要的时间为_____________________.如以飞船上时钟计算，往返一次的时间为_______________________.
8． 在S系中有一长为l0的棒沿x铀放置，并以速率u沿xx’轴运动．若有一S’系以速率v相对S系沿xx’轴运动，试问在S’系中测得此棒的长度为多少?
9．一火箭的固有长度为Ｌ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火 箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：
（Ａ）
LL （Ｂ）
v1?v2v2 16
学院 ： 班级： 姓名： 序号：
（Ｃ）
LL （Ｄ） （ｃ表示真空中光速）
2v1?v2v11?(v1c)10．某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为４ｓ，若相对甲作匀速直线运动的
乙测得时间间隔为５ｓ，则乙相对于甲的运动速度是（ｃ 表示真空中光速）
（Ａ）（４／５）ｃ． （Ｂ）（３／５）ｃ． . （Ｃ）（１／５）ｃ．
（Ｄ）（２／５）ｃ．
11．Ｋ系与Ｋ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，Ｋ＇系相对于Ｋ系沿ＯＸ轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在Ｋ＇系中，与Ｏ＇Ｘ＇轴成 30° 角．今在Ｋ系中观测得该
尺与ＯＸ轴成45°角，则Ｋ＇系相对于Ｋ系的速度是： （Ａ）（２／３）ｃ；
（Ｂ）（１／３）ｃ；
（Ｃ） （Ｄ）
23 c ； 13ｃ
12. 一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图．设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，
(1) 隧道的尺寸如何？ (2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？
13. 在S系中的x轴上相隔为?x处有两只同步的钟A和B，读数相同．在S＇系的x＇轴上也有一只同样的钟A＇，设S＇系相对于S系的运动速度为v , 沿x轴方向, 且当A＇与A相遇时，刚好两钟的读数均为零．那么，当A＇钟与B钟相遇时，
在S系中B钟的读数是__________；此时在S＇系中A＇钟的读数是______________． 14．宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c表示真空中光速) (A) c·?t (B) v·?t (C)
c??t1?(v/c)22???????(D) c??t?1?(v/c)
15．在惯性参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为 (c表示真空中光速)
2 (A) 2 m0． (B) 2m01?(v/c)．
(C)
m01?(v/c)2． (D) 22m01?(v/c)2．
16． 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的慧星相碰撞．试问： (1)飞船中的人测得慧星将以多大的速率向它运动?
(2)从飞船中的钟来看，还有多少时间容许它离开航线，以避免与慧星碰撞? 17． 若一电子的总能量为5．0MeV，求该电子的静能、动能、动量和速率
17
学院 ： 班级： 姓名： 序号： 18． 如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它作多少功?如将电子由速率为0.80c加速到0.90c，又需对它作多少功?
大学物理（第15章）习题
1．以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出 I I 其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示．满足题意的图是
U U
O (A) O (B) 解：［ ］
I I
2． ）某光电管阴极, 对于??= 4910 ?的入射光，其发射光电子的遏止电压为 U U O (C) O (D) 0.71 V．当入射光的波长为__________________?
时，其遏止电压变为1.43 V．
--( e =1.60×1019 C，h =6.63×1034 J·s )
-3． 已知钾的逸出功为 2.0 eV，如果用波长为3.60×107 m的光照射在钾上，则光电效应的遏止电压的绝对值|Ua| =___________________．从钾表面发射出电 子的最大速度vmax =_______________________．
--- (h =6.63×1034 J·s，1eV =1.60×1019 J，me=9.11×1031 kg)
４． 康普顿效应的主要特点是
(A) 散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关．
(B) 散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关．
(C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关．
(D) 散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同．这都与散射体的性质无关． 解：［ ］
５． 用波长?0 =1 ?的光子做康普顿实验． (1) 散射角?＝90°的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？
-- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量me=9.11×1031 kg)
６． 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角??? _____________时，散射光子的频率小得最多；当??? ______________ 时，散射光子的频率与入射光子相同． ７．在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为?和?′，则反冲电 子获得的动能EK =______________________________． ８．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．对此，在以下几种理解中，正确的是 （2003年考题）
(A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律． (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．
(C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程．
(D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． (E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．
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学院 ： 班级： 姓名： 序号： ９． 光子波长为?，则其能量=____________；动量的大小 =_____________；质量=_________________ ．
10. 波长为?0 = 0.500 ?的X射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为??= 0.522 ?，试求反冲电子的动能EK．
- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s)
-11. 波长为??????的X光光子的质量为_____________kg．(h =6.63×1034 J·s) 12. 氢原子光谱中莱曼系的最短波长是____________________,最长波长是_________________.
13. 在玻尔氢原子理论中，当电子由量子数ni＝5的轨道跃迁到nf＝2的轨
道上时，对外辐射光的波长为_________________若再将该电子从nf＝2的轨道跃迁到 游离状态，外界需要提供的能量为____________________________
14. 如用能量为12．6eV的电子轰击氢原子，将产生的谱线是________, __________和_____________.
15. 设大量氢原子处于n =4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线．这簇光谱线最
多可能有 ________________ 条,其中最短的波长是 _______ ?
- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s)
16. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为4340 ?，试求： (1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ (2) 该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？ (3) 最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线． 17. 根据玻尔的理论，氢原子在ｎ＝５轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为
（Ａ）５／２．（Ｂ）５／３． （Ｃ）５／４．（Ｄ）５．
18. 已知中子的质量是m =1.67×10?27 kg，当中子的动能等于温度为T = 300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为____________．
---(h =6.63×1034 J·s，k =1.38×1023 J·K1 )
19. 质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？
-- (电子静止质量me=9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×-1019 C)
20. 如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的 狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样p 中央最大的宽度d等于 (A) 2a2/R． (B) 2ha/p．
???d a (C) 2ha/(Rp)． (D) 2Rh/(ap)．
解：［ ］
R
21. 一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动
量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系．(不确定关系式?px?x?h). 解：
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学院 ： 班级： 姓名： 序号：
22. 粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若(a)x用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子
(b)x的动量的不确定量较大？为什么？ 23. 在氢原子的Ｋ壳层中，电子可能具有的
量子数（n,l,ml,ms）是
（Ａ）（１，０，０，
(C) (１，1，０，?24. 下列四组量子数：
11）． （Ｂ）（１，０，－１，）． 2211). (D) (2，1，０，?). 2211?． (2)ｎ＝３，l＝3，ml?1，ms??． 2211 (3)ｎ＝３，l＝1，ml??1，ms?? (4)ｎ＝３，l＝0，ml?0，ms??
22(1)ｎ＝３，l＝２，ml?0，ms?其中可以描述原子中电子状态的
（Ａ）只有（１）和（３）． （Ｂ）只有（２）和（４）． （Ｃ）只有（１）、（３）和（４）． （Ｄ）只有（２）、（３）和（４）． 25．根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为Ｌ＝__________________?当主量子数ｎ＝３时，电子动量矩的可能取值为______________________________．
26．钴(Z = 27 )有两个电子在4s态，没有其它n ≥4的电子，则在3d态的电子
可有____________个．
27．粒子在一维无限深方势阱中运动．下图为粒子处于某一能态上的波函数?(x)的曲线．粒子出现概率最大的位置为
(A) a / 2．
?(x)(B) a / 6，5 a / 6．
(C) a / 6，a / 2，5 a / 6．
x(D) 0，a / 3，2 a / 3，a ． 12O3a3aa解［ ］
28．根据泡利不相容原理，在主量子数n =2的电子壳层上最多可能
有多少个电子？试写出每个电子所具有的四个量子数n，l，ml，ms之值．
29．一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间，如图所示．描写粒子状态的波函数为??cx(l?x)，其中c为待定常量．求在0~l 区间发现该粒子的概率．
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