解：??kJ2mol-1, ??rHm(298K)=-166.5 rSm(298K)=93.7-2333.5-0.53205=-75.8
（J2K-12mol-1）
??(873K)= ??873rHmrHm(298K)+?2982.09dT= -166500+2.093(873-298)=-165298
（J2mol-1） ???rSm(873K)= ?rSm(298K)+
?8732.09298TdT=-75.8+2.093ln(873/298)=-73.55
（J2K-12mol-1）
??rGm(873K)=-165298+873373.55=-101089 （J2mol-1）
lnK?=101089/(8.3143873)=13.93 ； K?=1.1193106=(101325/p)0.5
p=8.093310-8 (pa) ; φ(O2)= 8.093310-8 /101325=8.0310-13
12、已知反应H2(g)+0.5O2(g)=H2O(g)的??rGm(298K)=-228.6 kJ2mol-1，又知
??fGm(H2O,l,298K)= -237 kJ2mol-1，求水在25℃时的饱和蒸气压（可将水蒸气视为理想气体）。
解：H2O(l)= H2O(g)
??-1rGm(298K)=-228.6+237=8.4 （kJ2mol）
lnK?=-8400/(8.3143298)=-3.39 ； K?=0.03369= p/101325 ；p =3414(pa)
13、已知反应 Fe2O3(s)+3CO(g)====2Fe(s)+3CO2(g)的K?如下：
t/℃ 100 250 1000 K? 1100 100 0.0721
在1120℃时反应2CO2=2CO+O2的K?=1.4310-12，今将Fe2O3(s)置于1120℃的容器内，问容器内氧的分压应该维持多大才可防止Fe2O3还原成铁？ 解：根据 lgK?=A/T+B 得 Log100=A/523+B Log0.0721=A/1273+B 解得 A=2789，B=-3.333
1120℃时，logK?=2789/1393-3.333，K?=0.0467
(1)32+(2)33=2 Fe2O3(s)=4Fe(s)+3O2(g)，其K?=0.046723(1.4310-12)3=5.98310-39 若不使反应进行，必须Jθ?(p3pθ)?K?=5.98310-39 ，解得p≤1.84310-8(Pa) (100℃时的K?是错误的)
14、设物质A按下列反应分解成B和C：3A=B+C，A、B、C均为理想气体。在压力为101325Pa，温度为300K时测得有40%解离，在等压下将温度升高10K，结果A解离41%，试求反应焓变。
解：设开始时A物质的量为1mol
3A = B + C
平衡时各物质的mol数为 1-0.4 0.4/3 0.4/3 总mol数为2.6/3
平衡时各物质的分压为
1.82.6p? 0.4?0.4?2.6p 2.6p (0.4)2K?1?2.6?0.07133 ；同理求得K?2
=0.07851 (1.832.6)ln0.07851???rHm(1?1310) ，解得??-10.071338.314300rHm=7415（ J2mol） (与书上答案稍有差别)
15、已知 ZnO(s)+CO(g)=Zn(s)+CO2(g)为用蒸汽法炼锌的主要反应，并知反应的??rGm(T)为：
??rGm(T)={199.853103+7.322(T/K)ln(T/K) +5.90310-3(T/K)2-27.195310-7(T/K)3
-179.8T/K}J2mol-1 求（1）1600K时的平衡常数；
（2）如压力保持在101325Pa的条件下进行上述反应，求平衡时气体的组成。
解：（1）??rGm(T)=199.853103+7.32231600ln1600+5.90310-33(1600)2-27.195310-73
(1600)3-179.831600 = -2567（J2mol-1）
lnK?=-2567/(8.31431600)=0.1930 ； K?=0.8245
2）K?=p(CO2)/p?（θ
[p??p(CO/p?=0.8245 ；解得 p(CO2)=0.4519（p），x (CO2)=0.4519 2)]
16、425℃时，HI的离解度（达平衡时分解的百分数）是0.213，（1）问该温度下HI离解反应的平衡常数为多少？（2）2.00mol碘和3.00mol氢在此温度下反应，生成多少HI？ 解：（1）设开始时HI物质的量为1mol
2HI = H2 + I2
平衡时各物质的mol数为 2-0.426 0.213 0.213 总mol数为2
平衡时各物质摩尔分数浓度为
1.5742 0.2130.2132 2 (0.213)2K??Kx?2?0.0183
(1.57422)（2） 2HI = H2 + I2
平衡时各物质的mol数为 2x 3-x 2-x 总mol数为5
平衡时各物质摩尔分数浓度为
2x3-x2-x5 5 5 (3-x2?xKx?0.0183?5)(5) ；解得 2x=3.6(mol) (2x25)（书上答案为1.8mol不对）
17、银可能受到H2S(g)的腐蚀而发生下面的反应：H2S(g)+2Ag(s)=Ag2S(s)+H2(g)，在25℃及101325Pa下，将Ag放在等体积的氢和硫化氢组成的混合气体中，问（1）是否可能发生腐蚀而生成硫化银？（2）在混合气体中硫化氢的体积分数低于多少才不致发生腐蚀？已知25℃时Ag2S(s)和H2S(g)的标准摩尔生成吉布斯函数分别为-40.25和-32.90 kJ2mol-1。
解：?G?rm(298K)=-40.25+32.90= -7.35 （kJ2mol-1）
（1）?)=??θ
?rGm(298KrGm(298K)+RTlnJ=?rGm(298K)=-7.35 （kJ2mol-1） ；
可以腐蚀。
（2）设硫化氢的体积分数为x，则
1?x?rGm(298K)=-7350+8.31432983ln
x>0 解得x=0.049=4.9%
18、已知下列热力学数据 金刚石 石墨
??cHB(298K)/ kJ2mol-1 -395.3 -393.4 S?B(298K)/ J2K-12mol-1 2.43 5.69 密度ρ/kg2dm-3 3.513 2.260
求（1）在298K时，由石墨转化为金刚石的标准摩尔反应吉布斯函数。（2）根据热力学计算说明单凭加热得不到金刚石，而加压则可以的道理（假定密度和熵不遂温度和压力变化）。（3）298K时石墨转化为金刚石的平衡压力。
解：（1）??rHm(298K)= -393.5+395.3= -1.9（ kJ2mol-1）
??rSm(298K)= 2.43-5.69= -3.26 (J2K-12mol-1) ??rGm(298K)= 1900+29833.26= 2871( J2mol-1)
?12?10?312?10?3 -6-1rVm?3.515?103?2.260?103= -1.896310（m32mol） （2）?G???rm=Gm(金)-Gm(石)
恒压下两边对T求导，得
[?(????rGm)?Gm(金?T]?[)?T]?Gm(石)?pp?[?T]p???rSm=3.26
可见，随温度升高??rGm增大，即单凭加热不会转变。
恒温下两边对p求导，得
?[?(???rGm)]?Gm(金)?Gm(石)-6?pT?[?p]T?[?p]T??rVm=-1.896310
可见，随压力升高???rGm减小，压力足够大时?rGm变为负值，可以转变。
（3）对上式进行积分
??rG?m(p)?(?rG?m(p?)d?6rG?m)??1.896?10?pp?dp
令 ??θ
rGm(p)=2871-1.896310-6 (p-p)<0
解得 p=1.513109(Pa)
19、某铁矿含钛，以TiO2形式存在，试求用碳直接还原TiO2的最低温度。 （1）若高炉内的温度为1700℃，TiO2能否被还原？
（2）若钛矿为FeTiO3(s)，试求用碳直接还原的最低温度。在上述高炉中FeTiO3(s)能否被还原？
已知 Ti(s)+1.5O2(g)+Fe(s)=FeTiO3(s)的??rGm(T,1)=(-12.373105+219T/K) J2mol-1 Fe(s)=Fe(l)的??rGm(T,2)=(1.553104-8.5T/K) J2mol-1
2C(s)+O2(g)=2CO(g) 的??rGm(T,3)=(-223000-175.3T/K) J2mol-1（查表计算而得）
解： 查表得 TiO2(s) + 2C(s) = Ti(s) + 2CO(g)
??fHm(298K) -912.11 0 0 -110.54 kJ2mol-1 S?m(298K) 50.25 5.69 30.29 197.9 J2K-12mol-1
??-1rHm(298K)= -110.5432+912.11= 691.03（ kJ2mol）
??rSm(298K)= 197.932+30.29-5.6932-50.25= 364.46 (J2K-12mol-1)
令??rGm(T,3)= 691030-364.46T<0，解得 T>1896(K)
（1）1700℃即1973K时，TiO2能被还原
(2) FeTiO3(s)+3C(s)=Fe(l)+Ti(s)+3CO(g) ;??rGm(T,4)
1.53(3)+(2)-(1)=(4)
??rGm(T,4)=1.53(-223000-175.3T)+(15500-8.5T)-(-1237000+219T) =(918000-490.4T)( J2mol-1)
令 ??rGm(T,4)<0
解得 T>1873K，1700℃即1973K时，FeTiO3(s)能被还原
（第一问与书上答案不同，第二问还需查表计算2C(s)+O2(g)=2CO(g) 的??rGm(T,3)，太繁
琐了）
20、以下列反应为例，说明什么是“反应的耦合”，它对平衡的移动会产生什么影响。
反应①：TiO2?s??2Clp?,298K2?g??????TiClO?4?l??2?g?；?rGm,1?298K??161.94kJ
反应②：C?s??O?2?g??CO2?g?；?rGm,2?298K???394.38kJ
反应③：C?s??TiO2?s??2Cl2?g??TiCl4?l??CO?2?g?；?rGm,3?298K???232.44kJ解：常温常压下第一个反应是不能进行的，但第三个反应则能够进行，因此，在第一个反应
系统中加入C(s)，可使TiO2转化为TiCl4。从平衡移动的观点看，加入C(s)的目的是及时取走生成物O2，使平衡向右移动。
第四章 混合物和溶液
1、25℃时，wB=0.0947的硫酸水溶液，密度为1.0603g/cm-3，求硫酸的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度。
解：1L 溶液中，硫酸的质量为100031.060330.0947=100.4g，nB=100.4/98=1.025mol
水的质量为100031.06033（1-0.0947）=959.89g，nA=959.89/18=53.33mol
xB=1.025/(1.025+53.33)=0.01885；mB=1.02531000/959.89=1.068（mol/kg水）； cB=1.025mol/L
2、25℃时水的蒸气压为3.17kPa，若一甘油水溶液中甘油的质量分数w=0.0100，问溶液的蒸气压为多少？（甘油即丙三醇，摩尔质量为93.1g/mol，是不挥发性溶质）。 解：xB?99/181/93.1?99/18=0.998；p=3.1730.998=3.16（kPa）
3、20℃时乙醚的蒸气压为59.00kPa，今有100.0g乙醚中溶入某非挥发性有机物质10.0g，蒸汽压下降到56.80kPa，试求该有机物的摩尔质量。 解：?p?p*x222?p*n2n?p*G/M 1G1/M159.00-56.80=59.00310/M2100/74；解得M2=198.5（g/mol）
4、0℃时，101325Pa的氧气在水中的溶解度为344.90cm3，同温下，101325Pa的氮气在水中的溶解度为23.50cm3，求0℃时与常压空气呈平衡的水中所溶解的氧气和氮气的摩尔比。 解：k(O2)=101325/344.9（Pa/ cm3）；k(N2)=101325/23.5（Pa/ cm3）
c(O2)=0.213101325/k(O2)=72.43 (cm3)；c(N2)=0.783101325/k(N2)=18.33 (cm3)
显然二者之比为3.95
5、40℃时苯及二氯乙烷的蒸气压分别为24.33及20.66kPa，求40℃时与x(苯)=0.250的苯-二氯乙烷溶液呈平衡的蒸气组成及苯的分压。设系统可视为理想液态混合物。 解：p=p1+p2=24.3330.25+20.6630.75=21.58（kPa）；y1=24.3330.25/21.58=0.282 P1=24.3330.25=6.083（kPa）；p2=20.6630.75=15.50（kPa）
6、100℃时，己烷的蒸气压是2.453105Pa，辛烷的是4.723104Pa，这两种液体的某一混合物的正常沸点是100℃，求（1）己烷在液体里的摩尔分数；（2）蒸气里己烷的摩尔分数。（假定系统可作为理想液态混合物）
解：p=2.453105x(己)+ 4.723104 (1-x(己))=101325，解得x(己)=0.2736 y(己)= 2.45310530.2736/101325=0.6616
7、已知纯Zn、Pb、Cd的蒸气压与温度的关系如下：
lg[p(Zn)/Pa]??6163T/K?10.2329 lg[p(Pb)/Pa]??9840T/K?9.953
lg[p(Cd)/Pa]??5800T/K?1.23lg(T/K)?14.232
设粗锌中含有Pb和Cd的摩尔分数分别为0.0097和0.013。求在950℃，粗锌蒸馏时最初蒸馏产物中Pb和Cd的质量分数。设系统可视为理想液态混合物。 解：求最初蒸馏产物中Pb和Cd的质量分数即求平衡气相组成。
将1223K代入前三式，求得p*(Zn)=156190Pa，p*(Pb)=80.76Pa，p*(Cd)=492072Pa
xZnPb?wMPbM?0.0097?65.38207.2?0.00306 PbxMZnCd?wCdM?0.013?65.38?0.00756 Cd112.4p(Pb)=80.7630.00306=0.2471（Pa）
p(Cd)= 49207230.00756=3720（Pa）
p(Zn)=1561903(1-0.00306-0.00756)=153350（Pa） y(Pb)=0.2471/(0.2471+3720+153350)=1.57310-6 y(Cd)=3720/(0.2471+3720+153350)=0.02368
换算为质量分数可得：w(Pb)=4.94310-6；w(Cd)=0.04072
8、计算含Pb和Sn质量分数各为0.5的焊锡在1200℃时的蒸气压及此合金的正常沸点。已知