2芝诺悖论的意义不包括（）。
A、 证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无
限”思想D、提出离散与连续的矛盾 正确答案： A
3“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（）
A、 PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor 正确答案： C
4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）
正确答案：×
5在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）
正确答案：√
数学文化（十六） 1“无限”的本质是（）。
A、 在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集
中，部分可以小于全体D、在无限集中，部分可以等于全体 正确答案： D
2下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）
A、 递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件 正确答案： C
3在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。
A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K 正确答案： D
4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）
正确答案：√
5实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）
正确答案：×
数学文化（十七）
1在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。
A、 自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有
理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 正确答案： C
2最大的无限集合是（）。
A、 实数集合B、有理数集合C、自然数集合D、不存在 正确答案： D
3无限集中的元素个数又称为（）。
A、 元素数B、元数C、势D、基 正确答案： C
4关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）
A、 克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯 正确答案： B
5古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。（）
正确答案：×
6由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）
正确答案：√ .
数学文化（十八）
1在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。
A、 三B、四C、五D、六 正确答案： A
2以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）
A、 柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特 正确答案： B
3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
A、 gB、tC、ΔSD、Δt 正确答案： D
4柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）
正确答案：×
5第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）
正确答案：√
数学文化（十九）
1建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。
A、 实数理论→微积分→极限理论B、实数理论→极限理论→微积分C、极限理论→实
数理论→微积分D、极限理论→微积分→实数理论 正确答案： B
2第三次数学危机，是由谁引发的？（）
A、 傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素 正确答案： D
3谁建立了严格的实数理论？（）
A、 魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹 正确答案： A
4罗素悖论关注的是 ε-δ语言。（）
正确答案：×
5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）
正确答案：√
数学文化（二十）
1某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。
A、 费米悖论B、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论
正确答案： C
2下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）
A、 牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马 正确答案： C
3《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
A、被除数B、除数C、商D、余数 正确答案： D
4第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）
正确答案：×
5一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）
正确答案：√
数学文化（二十一）
1《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。
A、23.0B、82.0C、105.0D、154 正确答案： C
2《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。
A、5.0B、17.0C、53.0D、无数 正确答案： D
3要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（） A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法
正确答案： A
4《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。
正确答案：×
5孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）
正确答案：√
数学文化（二十二）
1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）
A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣 正确答案： C
2“中国剩余定理”即（）的方法。
A、 大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术 正确答案： A
3《算法统综》的作者是（）。
A、 秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位 正确答案： D
4“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）
正确答案：× 51970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）
正确答案：×
数学文化（二十三）
1用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。
A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变 正确答案： A
2由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。
A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0 正确答案： B
3反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）
正确答案：√
4描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）
正确答案：√
5碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）
正确答案：×
数学文化（二十四）
1下列是对称的数学公式的是（）。
A、 欧拉函数B、薛定谔方程式C、拉格朗日中值定理D、海伦公式 正确答案： D
2图形对称性从高到低排序正确的是（）
A、 圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、
圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、 正确答案： B
3正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。
A、4.0B、5.0C、6.0D、7 正确答案： C
4对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）
正确答案：×
5从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）
正确答案：×
数学文化（二十五）
1可逆映射既是漫射又是（）
A、 单射B、散射C、折射D、反射 正确答案： A
2子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。
A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律 正确答案： C
3子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。
A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构 正确答案： D
4“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）
正确答案：× 5
5变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）
正确答案：√
数学文化（二十六） 1类比是一种（）推理。
A、逻辑B、合情C、归纳D、假言 正确答案： B
2用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。
A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0 正确答案： C
3《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）
正确答案：√
4微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）
正确答案：×
数学文化（二十七）
15个平面最多可以把空间分为（）个部分。 A、20.0B、23.0C、26.0D、29.0 正确答案： C
210个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。
A、差值B、集合C、空间D、分割 正确答案： D
39条直线可以把平面分为（）个部分。
A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0 正确答案： C
4单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。
A、“孙子—华原则”B、“华罗庚原则”C、“罗庚原则”D、“孙子原则” 正确答案： A
59个平面可以把空间分为（）部分。
A、42.0B、64.0C、93.0D、130.0 正确答案： D
数学文化（二十八）
1形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性 正确答案： C
2古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。
A、埃拉托斯特尼B、欧几里得C、毕达哥拉斯D、阿基米德 正确答案： B
31899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。
A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔 正确答案： A