4不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。（）
正确答案：×
5从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（）
正确答案：√
数学文化（二十九）
1哥德尔来自哪个国家？（）
A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士 正确答案： C
2哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。
A、 公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公
理化方法的优势 正确答案： C
3无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理 正确答案： C
4在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（）
正确答案：×
5哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）
正确答案：√
数学文化（三十）
1美国数学家（）于1980年出版了著作《数学：确定性的丧失》。
A、诺伯特·维纳B、约翰·福布斯·纳什C、F·克莱因D、M·克莱因 正确答案： D
2“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。
A、鲁道夫B、根岑C、胡尔维茨D、马克劳林 正确答案： B 3实数的“势”称为（）。
A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势 正确答案： C
4任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）
正确答案：√
5数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）
正确答案：√
数学文化（三十一）
1“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。
A、可学到的知识B、探索未知C、智力爱好D、思辨探讨 正确答案： C
2如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出
谐音。
A、1：1.5B、1：2C、10：11D、10：30 正确答案： B
3在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？（）
A、欧几里得B、阿基米德C、泰勒斯D、毕达哥拉斯 正确答案： D
4毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）
正确答案：×
5数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）
正确答案：√
数学文化（三十二）
1第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。
A、有理数B、无理数C、素数D、无限不循环小数 正确答案： B
2第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。
A、16世纪B、17世纪C、18世纪D、19世纪 正确答案： D
3欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。
A、自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数 正确答案： C
4毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（）
正确答案：×
5目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）
正确答案：√
数学文化（三十三）
1第一次数学危机的解决，在于（）。
A、证明无理数系的稠密性B、证明实数系的稠密性C、数系定义D、数系扩张 正确答案： D
2反证法的依据是逻辑里的（）。
A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律 正确答案： C
3有理数系具有稠密性，却不具有（）。
A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性 正确答案： B
4√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）
正确答案：×
5勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）
正确答案：√
数学文化（三十四）
1第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
A、费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理
正确答案： B
2欧几里得的《几何原本》曾失传，又在谁那里恢复的？（）
A、波斯人B、埃及人C、印度人D、阿拉伯人 正确答案： D
3希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。
A、霍奇猜想B、庞加莱猜想C、费马猜想D、哥德巴赫猜想 正确答案： C
4“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）
正确答案：×
5关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）
正确答案：×